2018-2019學年高中數(shù)學 第三章 導數(shù)及其應用 3.3 導數(shù)在研究函數(shù)中的應用 3.3.1 函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)課件 新人教A版選修1 -1.ppt
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3.3導數(shù)在研究函數(shù)中的應用3.3.1函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù),新知探求,課堂探究,新知探求素養(yǎng)養(yǎng)成,知識點一,問題1:如果一條曲線是逐漸上升的,那么曲線上各點的切線的斜率有何特點?答案:曲線上各點的切線的斜率均大于零.問題2:切線的斜率的正負,能說明導數(shù)的符號嗎?答案:根據(jù)導數(shù)的幾何意義知當切線的斜率為正時,其導數(shù)也為正;同理,當切線的斜率為負時,其導數(shù)也為負.問題3:在某個區(qū)間(a,b)內(nèi),“f′(x)>0”是f(x)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增的什么條件?答案:充分不必要條件.,函數(shù)的單調(diào)性與其導函數(shù)正負的關系,梳理一般地,函數(shù)的單調(diào)性與其導函數(shù)正負有如下關系:若函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間(a,b)內(nèi)可導,則(1)若f′(x)>0,則f(x)在這個區(qū)間內(nèi);(2)若f′(x)0(或f′(x)0,解集在定義域內(nèi)的部分為單調(diào)遞增區(qū)間;④解不等式f′(x)0(或f′(x)0,解得x3;又令f′(x)<0,解得-1
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