新課標(biāo)廣西2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)第2部分高考22題各個(gè)擊破專題1常考小題點(diǎn)1.6邏輯推理小題專項(xiàng)練課件.ppt

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1.6邏輯推理小題專項(xiàng)練,1.兩種合情推理的思維過程(1)歸納推理的思維過程:試驗(yàn)、觀察→概括、推廣→猜測一般性結(jié)論(2)類比推理的思維過程:試驗(yàn)、觀察→聯(lián)想、類推→猜測新的結(jié)論2.合情推理的解題思路(1)在進(jìn)行歸納推理時(shí),要根據(jù)已知的部分個(gè)體,把它們適當(dāng)變形,找出它們之間的聯(lián)系,從而歸納出一般結(jié)論.(2)在進(jìn)行類比推理時(shí),要充分考慮已知對(duì)象性質(zhì)的推理過程,然后通過類比,推導(dǎo)出類比對(duì)象的性質(zhì).(3)歸納推理關(guān)鍵是找規(guī)律,類比推理關(guān)鍵是看共性.3.直接證明的最基本的兩種證明方法是綜合法和分析法,這兩種方法也是解決數(shù)學(xué)問題時(shí)常用的思維方式.在實(shí)際解題時(shí),通常先用分析法尋求解題思路,再用綜合法有條理地表述解題過程.,一、選擇題(共12小題,滿分60分)1.下面四個(gè)推理中,屬于演繹推理的是()A.觀察下列各式:72=49,73=343,74=2401,…,則72015的末兩位數(shù)字為43B.觀察(x2)=2x,(x4)=4x3,(cosx)=-sinx,可得偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù)C.在平面上,若兩個(gè)正三角形的邊長比為1∶2,則它們的面積比為1∶4,類似地,在空間中,若兩個(gè)正四面體的棱長比為1∶2,則它們的體積之比為1∶8D.已知堿金屬都能與水發(fā)生還原反應(yīng),鈉為堿金屬,所以鈉能與水發(fā)生還原反應(yīng),D,解析選項(xiàng)A,B都是歸納推理,選項(xiàng)C為類比推理,選項(xiàng)D為演繹推理.故選D.,2.觀察下列事實(shí):|x|+|y|=1的不同整數(shù)解(x,y)的個(gè)數(shù)為4,|x|+|y|=2的不同整數(shù)解(x,y)的個(gè)數(shù)為8,|x|+|y|=3的不同整數(shù)解(x,y)的個(gè)數(shù)為12,……則|x|+|y|=20的不同整數(shù)解(x,y)的個(gè)數(shù)為()A.76B.80C.86D.92,B,解析由|x|+|y|=1的不同整數(shù)解的個(gè)數(shù)為4,|x|+|y|=2的不同整數(shù)解的個(gè)數(shù)為8,|x|+|y|=3的不同整數(shù)解的個(gè)數(shù)為12,可歸納推理得|x|+|y|=n的不同整數(shù)解的個(gè)數(shù)為4n,故選B.,3.一名法官在審理一起珍寶盜竊案時(shí),四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供詞如下,甲說:“罪犯在乙、丙、丁三人之中”;乙說:“我沒有作案,是丙偷的”;丙說:“甲、乙兩人中有一人是小偷”;丁說:“乙說的是事實(shí)”.經(jīng)過調(diào)查核實(shí),四人中有兩人說的是真話,另外兩人說的是假話,且這四人中只有一人是罪犯,由此可判斷罪犯是()A.甲B.乙C.丙D.丁,B,解析(法一)假設(shè)乙是罪犯,那么甲和丙的供詞是真話,乙和丁的供詞是假話,符合題意;假設(shè)丙是罪犯,那么說真話的就有甲、乙、丁三人;假設(shè)丁是罪犯,那么說真話的只有甲;假設(shè)甲是罪犯,那么說真話的只有丙.故罪犯是乙.(法二)由題意乙、丁兩人的觀點(diǎn)是一致的,因此乙、丁兩人的供詞應(yīng)該是同真或同假;假設(shè)乙、丁兩人說的是真話,則丙是罪犯,這與甲說假話,推出乙、丙、丁三人不是罪犯矛盾,所以乙、丁兩人說的是假話,而由甲、丙兩人說的是真話可以斷定乙是罪犯.故選B.,4.有6名選手參加演講比賽,觀眾甲猜測:4號(hào)或5號(hào)選手得第一名;觀眾乙猜測:3號(hào)選手不可能得第一名;觀眾丙猜測:1,2,6號(hào)選手中的一位獲得第一名;觀眾丁猜測:4,5,6號(hào)選手都不可能獲得第一名.比賽后發(fā)現(xiàn)沒有并列名次,且甲、乙、丙、丁中只有一人猜對(duì)比賽結(jié)果,此人是()A.甲B.乙C.丙D.丁,D,解析推理如下:因?yàn)橹挥幸粋€(gè)人猜對(duì),若乙對(duì),則甲和丙都對(duì);若甲對(duì)或者丙對(duì),則乙對(duì);所以甲、乙、丙都不對(duì),故丁對(duì),所以選丁.,5.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢問成語競賽的成績.老師說:你們四人中有2位優(yōu)秀,2位良好,我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績,給乙看丙的成績,給丁看甲的成績,看后甲對(duì)大家說:我還是不知道我的成績.根據(jù)以上信息,則()A.乙可以知道四人的成績B.丁可以知道四人的成績C.乙、丁可以知道對(duì)方的成績D.乙、丁可以知道自己的成績,D,解析因?yàn)榧撞恢雷约旱某煽?所以乙、丙的成績是一位優(yōu)秀一位良好.又因?yàn)橐抑辣某煽?所以乙知道自己的成績.又因?yàn)橐摇⒈某煽兪且晃粌?yōu)秀一位良好,所以甲、丁的成績也是一位優(yōu)秀一位良好.又因?yàn)槎≈兰椎某煽?所以丁也知道自己的成績,故選D.,6.在一次國際學(xué)術(shù)會(huì)議上,來自四個(gè)國家的五位代表被安排坐在一張圓桌,為了使他們能夠自由交談,事先了解到的情況如下:甲是中國人,還會(huì)說英語;乙是法國人,還會(huì)說日語;丙是英國人,還會(huì)說法語;丁是日本人,還會(huì)說漢語;戊是法國人,還會(huì)說德語.則這五位代表的座位順序應(yīng)為()A.甲丙丁戊乙B.甲丁丙乙戊C.甲乙丙丁戊D.甲丙戊乙丁,D,解析思路一:甲會(huì)說中文和英語,那么甲的下一鄰居一定是會(huì)說英語或者中文的,以此類推,得出答案.思路二:結(jié)合題干和答案綜合考慮,運(yùn)用排除法來解決,觀察每個(gè)答案中最后一個(gè)人和甲是否能夠交流,戊不能和甲交流,因此,B,C不成立,乙不能和甲交流,A錯(cuò)誤,故選D.,7.正偶數(shù)列有一個(gè)有趣的現(xiàn)象:①2+4=6;②8+10+12=14+16;③18+20+22+24=26+28+30;……按照這樣的規(guī)律,則2016在第()個(gè)等式中.A.30B.31C.32D.33,B,解析2016是第1008個(gè)數(shù),第1個(gè)等式3個(gè)數(shù),第2個(gè)等式5個(gè)數(shù)……第n個(gè)等式(2n+1)個(gè)數(shù),則第1個(gè)等式到第n個(gè)等式共有=n(n+2)個(gè)數(shù),當(dāng)n=30時(shí),第1個(gè)等式到第30個(gè)等式共有3032=960個(gè)數(shù),當(dāng)n=31時(shí),第1個(gè)等式到第31個(gè)等式共有3133=1023個(gè)數(shù),2016在第31個(gè)等式中.,8.某校組織學(xué)生假期游學(xué)活動(dòng).設(shè)計(jì)了兩條路線:A路線為“山西尋根之旅”,B路線為“齊魯文化之旅”,現(xiàn)調(diào)査了50名學(xué)生的游學(xué)意愿.有如下結(jié)果:選擇A路線的人數(shù)是全體的五分之三.選擇B路線的人數(shù)比選擇A路線的人數(shù)多3;另外,兩條路線A,B都不選擇的學(xué)生人數(shù)比兩條路線A,B都選擇的人數(shù)的三分之一多3.則兩條路線A,B都不選擇的學(xué)生人數(shù)為()A.8B.9C.10D.11,D,9.如圖,在公路MN兩側(cè)分別有A1,A2,…,A7七個(gè)工廠,各工廠與公路MN(圖中粗線)之間有小公路連接.現(xiàn)在需要在公路MN上設(shè)置一個(gè)車站,選擇站址的標(biāo)準(zhǔn)是“使各工廠到車站的距離之和越小越好”.則下面結(jié)論中正確的是()①車站的位置設(shè)在點(diǎn)C好于點(diǎn)B;②車站的位置設(shè)在點(diǎn)B與點(diǎn)C之間公路上任何一點(diǎn)效果一樣;③車站位置的設(shè)置與各段小公路的長度無關(guān).A.①B.②C.①③D.②③,C,解析如圖,因?yàn)锳,D,E點(diǎn)各有一個(gè)工廠相連,B,C各有兩個(gè)工廠相連,把工廠看作“人”.可簡化為“A,B,C,D,E處分別站著1,2,2,1,1個(gè)人,求一點(diǎn),使所有人走到這一點(diǎn)的距離和最小”.如果把A,B,C,D,E相鄰兩個(gè)的距離看作1,把人聚到B,C的距離和分別為8和7,所以車站設(shè)在點(diǎn)C,且與各段小公路的長度無關(guān),故選C.,10.某校舉行了以“重溫時(shí)代經(jīng)典,唱響回聲嘹亮”為主題的歌詠比賽.該校高一年級(jí)有(1),(2),(3),(4)四個(gè)班參加了比賽,其中有兩個(gè)班獲獎(jiǎng).比賽結(jié)果揭曉之前,甲同學(xué)說:“兩個(gè)獲獎(jiǎng)班級(jí)在(2)班、(3)班、(4)班中”,乙同學(xué)說:“(2)班沒有獲獎(jiǎng),(3)班獲獎(jiǎng)了”,丙同學(xué)說:“(1)班、(4)班中有且只有一個(gè)班獲獎(jiǎng)”,丁同學(xué)說:“乙說得對(duì)”.已知這四人中有且只有兩人的說法是正確的,則這兩人是()A.乙、丁B.甲、丙C.甲、丁D.乙、丙,B,解析假設(shè)乙的說法是正確的,則丁也是正確的,那么甲丙的說法都是錯(cuò)誤的,如果丙是錯(cuò)誤的,那么(1)班、(4)班都獲獎(jiǎng)或(1)班、(4)班都沒有獲獎(jiǎng),與乙的說法矛盾,故乙的說法是錯(cuò)誤,則丁也是錯(cuò)誤的.故說法正確的是甲、丙.,11.來自英、法、日、德的甲、乙、丙、丁四位客人,剛好碰在一起,他們除懂本國語言外,每人還會(huì)說其他三國語言的一種,有一種語言是三人都會(huì)說的,但沒有一種語言人人都懂,現(xiàn)知道:①甲是日本人,丁不會(huì)說日語,但他倆都能自由交談;②四人中沒有一個(gè)人既能用日語交談,又能用法語交談;③甲、乙、丙、丁交談時(shí),找不到共同語言溝通;④乙不會(huì)說英語,當(dāng)甲與丙交談時(shí),他都能做翻譯.針對(duì)他們懂的語言,正確的推理是()A.甲日德、乙法德、丙英法、丁英德B.甲日英、乙日德、丙德法、丁日英C.甲日德、乙法德、丙英德、丁英德D.甲日法、乙英德、丙法德、丁法英,答案,解析,12.已知兩個(gè)半徑不等的圓盤疊放在一起(有一軸穿過它們的圓心),兩圓盤上分別有互相垂直的兩條直徑將其分為四個(gè)區(qū)域,小圓盤上所寫的實(shí)數(shù)分別記為x1,x2,x3,x4,大圓盤上所寫的實(shí)數(shù)分別記為y1,y2,y3,y4,如圖所示.將小圓盤逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)i(i=1,2,3,4)次,每次轉(zhuǎn)動(dòng)90,記Ti(i=1,2,3,4)為轉(zhuǎn)動(dòng)i次后各區(qū)域內(nèi)兩數(shù)乘積之和,例如T1=x1y2+x2y3+x3y4+x4y1.若x1+x2+x3+x4<0,y1+y2+y3+y4<0,則以下結(jié)論正確的是()A.T1,T2,T3,T4中至少有一個(gè)為正數(shù)B.T1,T2,T3,T4中至少有一個(gè)為負(fù)數(shù)C.T1,T2,T3,T4中至多有一個(gè)為正數(shù)D.T1,T2,T3,T4中至多有一個(gè)為負(fù)數(shù),答案,解析,二、填空題(共4小題,滿分20分)13.我國南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家祖暅提出體積的計(jì)算原理(祖暅原理):“冪勢既同,則積不容異”.“勢”即是高,“冪”是面積.意思是:如果兩等高的幾何體在同高處截得兩幾何體的截面積恒等,那么這兩個(gè)幾何體的體積相等.類比祖暅原理,如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,圖1是一個(gè)形狀不規(guī)則的封閉圖形,圖2是一個(gè)上底為1的梯形,且當(dāng)實(shí)數(shù)t取[0,3]上的任意值時(shí),直線y=t被圖1和圖2所截得的兩線段長始終相等,則圖1的面積為.,答案,解析,14.已知三個(gè)命題p,q,m中只有一個(gè)是真命題,課堂上老師給出了三個(gè)判斷:A:p是真命題;B:p∨q是假命題;C:m是真命題.老師告訴學(xué)生三個(gè)判斷中只有一個(gè)是錯(cuò)誤的,則三個(gè)命題p,q,m中的真命題是.,m,解析①若A是錯(cuò)誤的,則p是假命題;q是假命題;m是真命題.滿足條件;②若B是錯(cuò)誤的,則p與q至少有一個(gè)是真命題;又m是真命題,不滿足條件;③若C是錯(cuò)誤的,則p是真命題;p∨q不可能是假命題;不滿足條件.故真命題是m.,15.有三張卡片,分別寫有1和2,1和3,2和3.甲、乙、丙三人各取走一張卡片,甲看了乙的卡片后說:“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”,乙看了丙的卡片后說:“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”,丙說:“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”,則甲的卡片上的數(shù)字是.,1和3,解析由丙說的話可知,丙的卡片上的數(shù)字可能是“1和2”或“1和3”.若丙的卡片上的數(shù)字是“1和2”,則由乙說的話可知,乙的卡片上的數(shù)字是“2和3”,甲的卡片上的數(shù)字是“1和3”,此時(shí)與甲說的話一致;若丙的卡片上的數(shù)字是“1和3”,則由乙說的話可知,乙的卡片上的數(shù)字是“2和3”,甲的卡片上的數(shù)字是“1和2”,此時(shí)與甲說的話矛盾.綜上可知,甲的卡片上的數(shù)字是“1和3”.,16.把正整數(shù)排列成如圖1所示的三角形數(shù)陣,然后擦去偶數(shù)行中的奇數(shù)和奇數(shù)行中的偶數(shù),得到如圖2所示的三角形數(shù)陣,設(shè)aij為圖2所示三角形數(shù)陣中第i行第j個(gè)數(shù),若amn=2017,則實(shí)數(shù)對(duì)(m,n)為.,(45,41),