綜合練習(xí)1 (2)

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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)作業(yè)⑺ 〖內(nèi)容：二次根式、一元二次方程、旋轉(zhuǎn)、二次函數(shù)〗 班級(jí) 姓名 一、選擇題：（本大題共8小題；每小題3分，共24分）下列各題都有代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論供選擇，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的．請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填在左邊的括號(hào)里． 【 】1．下列圖形中不是中心對(duì)稱圖形的是 A B C D 【 】2．如果有意義，那么字母的取值范圍是 A． B． C． D． 【 】3．下列函數(shù)：①；

2、②；③；④，其中的值隨值增大而增大的函數(shù)有 A、4個(gè) B、3個(gè) C、2個(gè) D、1個(gè) 【 】4．設(shè)表示不超過x的最大整數(shù)，如=1，=3，……那么等于 A．2 B．3 C．4 D．5 【 】5．若a為方程(x-)2=100的一根，b為方程(y-4)2=17的一根，且a、b都是正數(shù)，則（a-b）的值為 A． 5 B． 6 C． D． 10- 【 】6．若是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值等于 A．－2010 B．0 C．2010

3、 D．2009 【 】7．已知二次函數(shù)()的圖象如圖所示， 有下列結(jié)論：①；②；③； ④．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 A．1 B．2 C．3 D．4 【 】8．把拋物線y=x+bx+c的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式為y=x－3x＋5，則 A．b=3，c=7　 B．b=6，c=3 C．b=9，c=5　　D．b=9，c=21 二、填空題：（本大題共10小題；每小題3分，共20分）不需要寫解答過程，請(qǐng)把最后結(jié)果填在橫線上。 9．在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(2,-3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．

4、 10．化簡：． 11．關(guān)于x的方程,當(dāng)= 時(shí)為一元二次方程． 12．若成立，則 ． 13．已知實(shí)數(shù)的最大值為 . 14．如圖，在寬為20米、長為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬 的彎曲道路，余下部分作為耕地．若耕地面積需要551米2，則 修建的路寬應(yīng)為_________米． 15．如果方程ax2+2x+1=0有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ． 16．如圖,下面的圖案由三個(gè)葉片組成,繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后可以和自身重合,若每個(gè)葉片的面積為,為,則圖中陰影部分的面積之和 為 ． A B

5、 C O y x 第17題圖 第16題圖 第18題圖 17．拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（l,0), 則此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是 ． 18．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，在△DCE中， ∠DCE=90°，DC=EC=6，點(diǎn)D在線段AC上，點(diǎn)E在線段BC 的延長線上，將△DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)60°得到△D′CE′（點(diǎn)D的 對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D′，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E′），連接AD′、BE′， 過點(diǎn)C作CN⊥BE′，垂足為N，直線CN交線段AD′于點(diǎn)M， 則MN的長為 ___

6、______________________ ． 三、解答題：解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 19．解方程 （1） （5分） （2） （5分） 20．計(jì)算 （1） （5分） （2） （5分） 21．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的值。（10分） 22．已知在平面直角坐標(biāo)系中的位置如下圖所示． （1）分別寫出圖中點(diǎn)的坐標(biāo)；（2分） （2）畫出繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后的；（3分） （3）求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留）．（3分） y x

7、8 7 6 5 4 3 2 1 0 8 7 6 5 4 3 2 1 B C A 23．某城市現(xiàn)有綠化面積200萬平方米，計(jì)劃用兩年的時(shí)間將綠化面積增加到288萬平方米，求每年的平均增長率是多少？（8分） 24．試證：不論x為何實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式（8分） 25．如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，－6）兩點(diǎn)。 （1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式 （2）設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)C，連結(jié)BA、BC，求△ABC的面積。（10分）

8、 y x C A O B 26． 已知關(guān)于x的一元二次方程x2 = 2（1－m）x－m2 的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2． （1）求m的取值范圍；（5分） （2）設(shè)，當(dāng)y取得最小值時(shí)，求相應(yīng)m的值，并求出最小值．（5分） 27．如圖，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點(diǎn)A(4，0)，B(2，2)。連結(jié)OB，AB． (1)求該拋物線的解析式；（3分） (2)求證：△OAB是等腰直角三角形；（3分） (3)將△OAB繞點(diǎn)0按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)l35°得到

9、△0A′B′，寫出A′B′的中點(diǎn)P的出標(biāo)．試判斷點(diǎn)P是否在此拋物線上，并說明理由．（3分） 28．如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對(duì)角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM. ⑴．求證：△AMB≌△ENB；（5分） ⑵． ①當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM＋CM的值最小；（3分） ②當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM＋BM＋CM的值最小，并說明理由；（3分） ⑶． 當(dāng)AM＋BM＋CM的最小值為時(shí)，求正方形的邊長. （2分） E A D B C N M 作業(yè)7（第 7 頁 共 7 頁）