高考數(shù)學(xué)理二輪專題復(fù)習(xí)課件：第16課時(shí)《直線與圓錐曲線》新人教B版（一）

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,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,專題五解析幾何,第16課時(shí)直線與圓錐曲線（一）,利用橢圓的定義得|F1A|+|F2A|=2a，|F1B|+|F2B|=2a，兩式相加即可．,,1.概念性質(zhì),如圖，由橢圓的定義可知：|F1A|+|F2A|=2a=10，|F1B|+|F2B|=2a=10，所以|AB|=20-|F2A|-|F2B|=8.,1．對(duì)橢圓、雙曲線，已知曲線上的點(diǎn)與一個(gè)焦點(diǎn)的距離時(shí)，常作輔助線：連結(jié)它與另一個(gè)焦點(diǎn)，考慮使用定義解題．2．要熟悉焦點(diǎn)三角形的性質(zhì)及研究方法．,2.橢圓方程,(1)利用過(guò)焦點(diǎn)的垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為；(2)寫(xiě)出過(guò)點(diǎn)P的切線方程，與橢圓聯(lián)立，利用韋達(dá)定理及中點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，列出一個(gè)一元二次方程，用?≥0解出h的最小值．,直線與圓錐曲線相交，要熟練應(yīng)用韋達(dá)定理表示弦中點(diǎn)坐標(biāo)、弦端點(diǎn)有關(guān)的向量等式，最終化歸為代數(shù)式的運(yùn)算．,【例3】如圖，拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P(1,2)，A(x1，y1)，B(x2，y2)均在拋物線上．(1)寫(xiě)出該拋物線的方程及其準(zhǔn)線方程；(2)當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，求y1+y2的值及直線AB的斜率．,(1)設(shè)拋物線y2=2px，將點(diǎn)P(1,2)代入即可；(2)kPA+kPB=0及A、B均在拋物線上，列出三個(gè)方程，從而求出y1+y2及kAB.,3.拋物線方程,(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程常采用待定系數(shù)法．利用題中已知條件確定拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離p的值．(2)對(duì)于和拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)的直線問(wèn)題，“點(diǎn)差法”是常用方法．如若A(x1，y1)，B(x2，y2)是拋物線y2=2px上的兩點(diǎn)，則直線AB的斜率kAB與y1+y2可得如下等式：,1．拋物線焦點(diǎn)弦的性質(zhì)直線l過(guò)拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F，交拋物線于A、B兩點(diǎn)，則有：(1)通徑的長(zhǎng)為2p；(2)焦點(diǎn)弦公式：|AB|=x1+x2+p；(3)x1x2=p2/4，y1y2=-p2.(4)以焦點(diǎn)弦為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切．,2．求軌跡方程的常用方法(1)軌跡法：①建系設(shè)動(dòng)點(diǎn)．②列幾何等式．③坐標(biāo)代入得方程．④化簡(jiǎn)方程．⑤除去不合題意的點(diǎn)作答．(2)待定系數(shù)法：已知曲線的類型，先設(shè)方程再求參數(shù)．(3)代入法：當(dāng)所求動(dòng)點(diǎn)隨已知曲線上動(dòng)點(diǎn)的動(dòng)而動(dòng)時(shí)用此法，代入法的步驟：①設(shè)出兩動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)(x，y)，(x0，y0)．②結(jié)合已知找出x，y與x0，y0的關(guān)系，并用x，y表示x0，y0.,③將x0，y0代入它滿足的曲線方程，得到x，y的關(guān)系式即為所求．(4)定義法：結(jié)合幾種曲線的定義，明確所求曲線的類型，進(jìn)而求得曲線的方程．,3．有關(guān)弦的中點(diǎn)問(wèn)題(1)通法；(2)點(diǎn)差法．點(diǎn)差法的作用是用弦的中點(diǎn)坐標(biāo)表示弦所在直線的斜率，點(diǎn)差法的步驟：①將兩交點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)的坐標(biāo)代入曲線的方程．②作差消去常數(shù)項(xiàng)得到關(guān)于x1+x2，x1-x2，y1+y2，y1-y2的關(guān)系式．③應(yīng)用斜率公式及中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解．,4．解決直線與圓錐曲線問(wèn)題的通法(1)設(shè)方程及點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)聯(lián)立直線方程與曲線方程得方程組，消元得方程；(3)應(yīng)用韋達(dá)定理及判別式；(4)結(jié)合已知、中點(diǎn)坐標(biāo)公式、斜率公式及弦長(zhǎng)公式求解．弦長(zhǎng)公式：,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,