2019八年級數(shù)學上冊 第十五章 分式質(zhì)量評估測試卷 新人教版

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1、 x??? m??? 5????????????? 5＋a? π 第十五章質(zhì)量評估測試卷 一、選擇題(共?12?小題，總分?36?分) 1 m＋n?ab2 b－c 3x2 1．(3?分)在?， ， ，－0.7xy＋y3， ， 中，分式有( ) A．2?個 B．3?個 C．4?個 D．5?個 2．(3?分)無論?a?取何值時，下列分式一定有意義的是( ) a?2+1 a?+?1?????a?2?-?1?????a?-?1 A. a?2 B. a?2 C.??a?+?1 D. a?2?+?1

2、 3．(3?分)如果分式 x?-?1 x?-?1?的值為零，那么?x?等于(  ) A．1 B．－1 C．0 D．±1 4．(3?分)下列分式不是最簡分式的是( ) x?2?+?y?2??????? x?2?-?xy?+?y?2??????? 4?y 3?x A. B. 3?x?+?1 x?-?y??????????x?2?-?y?????????6?x C.???????????????????D. xy 中的???、???同時擴大為原來的?2?倍，那么該分式的值( 5．(3?分)如果把分式 x?+?y

3、 x?y  ) 2????????????????????? 4 A．不變 B．擴大為原來的?2?倍 1 1 C?．縮小為原來的 D．縮小為原來的 6．(3?分)下列各式約分正確的是( ) A. x?6??????????c?+?a??a???????a?+?b??????????6?y?+?2??2?y?+?1 = C. ＝x3?B.???????????????????????＝1?????D.?= 2 x???????????c?+?b??b???????a?+?b??????????3?x?+?4??x?+?2

4、 7．(3?分)下列關(guān)于?x?的方程中，是分式方程的是( ) 1 1 A．3x＝ B. ＝2 C. 2 x x?+?2??3?+?x =????????D．3x－2y＝1 5?????4 8．(3?分)解分式方程 2?????3?????6 +?????= x?+?1??x?-?1??x?2?-?1  ，分以下四步，其中，錯誤的一步是(?????) A.???30 A．方程兩邊分式的最簡公分母是(x－1)(x＋1) B．方程兩邊都乘(x－1)(x＋1)，得整式方程?2(x－1)＋3(x＋1)＝6 C．

5、解這個整式方程，得?x＝1 D．原方程的解為?x＝1 9．(3?分)已知甲車行駛?30?千米與乙車行駛?40?千米所用時間相同，并且乙車每小時比甲車 多行駛?15?千米．若設(shè)甲車的速度為?x?千米/時，依題意列方程正確的是( ) = = 40 30 40 30 40 30 40 = B. C. D. = x x?+?15 x?-?15 x x x?-?15 x?+?15 x 1 10．(3?分)分式方程?? 2 x +?1?= 的解為( ) x?+?1 x?-?1 A．x＝4 B．x＝3 C．x＝2 D．x＝1 x?-?a

6、 11．(3?分)若分式方程 x?+?1?＝a?無解，則?a?的值為( ) A．0 B．－1 C．0?或－1 D．1?或－1 x?+?a 12．(3?分)已知關(guān)于?x?的方程 x?-?3?＝－?1?有負解，則實數(shù)?a?的取值范圍是( ) A．a(chǎn)＜0?且?a≠－3 B．a(chǎn)＞0 C．a(chǎn)＞3 D．a(chǎn)＜3?且?a≠－3 二、填空題(共?6?小題，總分?18?分) x 13．(3?分)當________時，分式 x?-?3?有意義． 14．(3?分)當?x＝________時，分式 x?2?-?4 x

7、?+?2?的值為零． ????1?- ? 15．(3?分)化簡???x?- è 2?x?-?1???????1?? ????è ? x??÷????x?÷  的結(jié)果是________． m??????? m?2 的值為________． 16．(3?分)如果代數(shù)式?m2＋2m＝1，那么 m?2?+?4m?+?4??m?+?2 ? a??a?2???a?3???a?4???a?5??，…，其中第?7?個式子是______， 17?．(3?分)某學校為了增強學生體質(zhì)，準備購買一批體育器材，已知?A?類器材比?B?類

8、器材的 單價低?10?元，用?150?元購買?A?類器材與用?300?元購買?B?類器材的數(shù)量相同，則?B?類器 材的單價為________元． 2?5?10?17?26 18．(3?分)一組按規(guī)律排列的式子： , , , , 第?n?個式子是____________________(用含?n?的式子表示，n?為正整數(shù))． 三、解答題(共?8?小題，總分?66?分) =????? +?1?. 19．(6?分)解方程： x?+?1???1 x?-?1??x?-?2 20．(6?分)解方程：

9、?x?-?1 1?-?x??. 1 x?-?2 +?2?= 2 ?????? -?1?÷?，其中?x＝1. x?2?-?1 ? 1 ? 21．(8?分)先化簡再求值：?x?+?2 è?x?+?2 ? 3 ÷?????a?2 ，并從－2，0，1，2?這四個數(shù)中選取一個 22．(8?分)化簡???a?-?2? a?2?-?2a?? ? a 4 ? a?+?2 - è 合適的數(shù)作?a?

10、的值代入求值． 3 23．(8?分)先化簡，再求值：?? è?m?-?2? m?2?-?4?÷? m?+?2?，其中?m?滿足方程?m2－4m＝ ? m 2m?? m - ? 0. 24．(10?分)一輛汽車計劃從?A?地出發(fā)開往相距?180?千米的?B?地，事發(fā)突然，加速為原速的 1.5?倍，結(jié)果

11、比計劃提前?40?分鐘到達?B?地求原計劃平均每小時行駛多少千米？ 25．(10?分)某市對一段全長?2?000?米?的道路進行改造，為了盡量減少施工對城市交通所造 成的影響，實際施工時，若每天修路比原來計劃提高效率25%，就可以提前?5?天完成修 路?任務(wù)． (1)求修這段路計劃用多少天． (2)有甲、乙兩個工程隊參與施工，其中甲工程隊每天可修路?120?米，乙工程隊每天 可修路?80?米，若每天只安排一個工程隊施工，在保證至少提前?5?天完成修路?任務(wù)的 前提下，甲工程隊至少要修路多少天？

12、 4 26．(10?分)六·一前夕，某幼兒園園長到廠家選購?A、B?兩種品牌的兒童服裝，每套?A?品牌 服裝進價比?B?品牌服裝每套進價多?25?元?，用?2?000?元購進?A?品牌服裝數(shù)量是用?750?元 購進?B?品牌服裝數(shù)量的?2?倍． (1)求?A、B?兩種品牌服裝每套進價分別為多少元． (2)該?A?品牌服裝每套售價為?130?元，B?品牌服裝每套售價為?95?元，服裝店老板決定， 購進?B?品牌服裝的數(shù)量比購進?A?品牌服裝的數(shù)量的

13、?2?倍還多?4?套，兩?種服裝全部售出 后，可使總的獲利超過?1?200?元，則最少購進?A?品牌服裝多少套？ 5 a?7??;??-1?)n+1?.?n2?+?1 答案 一、1.B 2.D 3.B 4.D 5.C 6.C 7.B 8.D 9.A 10．B 11.D 12

14、.C 二、13.?x≠3 14.2 15.?x－1 16.1 17.2?0 18. 50?( a?n 三、19.?解：(x＋1)(x－2)＝x－1＋(x－1)(x－2) x2－x－2＝x－1＋x2－3x＋2 x＝3. 檢驗：當?x＝3?時(x－1)(x－2)≠0， 所以原分式方程的解是?x＝3. 20．解：去分母，得?1＋2x－2＝2－x， 移項、合并同類項，得?3x＝3， 解得?x＝1， 檢驗：當?x＝1?時，x－1＝0， ∴原分式方程無解． 21．解：原式＝ x?2?-?1?1?-?x?-?2 x?+?2???x?+?

15、2 x?+?2??? ×???x?+?2 ＝ (?x?+?1)(?x?-?1)  -?x?-?1 當?x＝??時，原式＝??. ＝－(x－1) ＝1－x. 1 2 3 3 22．解：原式＝ (a?+?2)(a?-?2)?a?+?2 a?(a?-?2)???a?2 a?+?2 a?2 ＝ a ′?a?+?2 ＝a. ∵a(a－2)≠0，a＋2≠0， ∴a≠0?且?a≠2?且?a≠－2. ∴取?a＝1?代入，原式＝1. m?(m?+?2?)?-?2m?m?+?2 23

16、．解：原式＝?(m?+?2?)(m?-?2?)?× m m?2 m?+?2 ＝?(m?+?2?)(m?-?2?)?× m 6 根據(jù)題意，得???x?? 1.5?x?? 60?， －?? 2??000 x x（1＋25%） 故?x＝80?是原分式方程的解，則???? ＝25. x??? x－25 m ＝?m?-?2?， 由?m2－4m＝0，得到?m(m－4)＝0，解得?m＝0(舍去)或?m＝4， 當?m＝4?時，原式＝2. 24．解：設(shè)原計劃平均每小時行駛?x?千米，則加速后平均每小時行駛?1.5x?千米，

17、 180 180 40 - = 解得?x＝90， 經(jīng)檢驗?x＝90?是原分式方程的解． 答：原計劃平均每小時行駛?90?千米． 25．解：(1)設(shè)原計劃每天修?x?米，由題意得 2?000 ＝5， 解得?x＝80， 檢驗：當?x＝80?時，x(1＋25%)≠0， 2?000 x 答：修這段路計劃用?25?天． (2)設(shè)甲工程隊要修路?a?天，則乙工程隊要修路(25－5－a)天，根據(jù)題意得 120a＋80(25－5－a)≥2?000， 解得?a≥10. 所以?a?最小等于?10. 答：甲工程隊至少要修路?10?天． 26

18、．解：(1)設(shè)?A?品牌服裝每套進價為?x?元，則?B?品牌服裝每套進價為(x－25)元，由 題意得 2?000 750 ＝ ×2， 解得?x＝100， 檢驗：當?x＝100?時，x(x－25)≠0， 故?x＝100?是原分式方程的解，x－25＝100－25＝75. 答：A、B?兩種品牌服裝每套進價分別為?100?元、75?元． (2)設(shè)購進?A?品牌服裝?a?套，則購進?B?品牌服裝(2?a＋4)套，由題意得 (130－100)a＋(95－75)(2a＋4)＞1?200?， 解得?a＞?16. 答：最少購進?A?品牌服裝?17?套． 7