蝸桿傳動(dòng)教案

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. 課題名稱 蝸桿傳動(dòng) 授課班級(jí) 授課時(shí)間 課題序號(hào) 17 授課課時(shí) 第47 到 50 授課形式 講授 使用教具 投影儀 教學(xué)目的 1、了解蝸桿傳動(dòng)的原理； 2、了解蝸桿傳動(dòng)的組成； 3、了解蝸桿的特點(diǎn)； 4、掌握蝸桿傳動(dòng)中蝸桿、蝸輪螺旋線方向的判斷及蝸輪回轉(zhuǎn)方向的判定。 教學(xué)重點(diǎn) 蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算 教學(xué)難點(diǎn) 蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算 更新、補(bǔ) 充、刪減 內(nèi)容 無 課外作業(yè) 授課主要內(nèi)容或板書設(shè)計(jì) 第十章 蝸桿傳動(dòng) 第一節(jié) 蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)和類型 一、蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn) 二、蝸桿傳動(dòng)的類型 三、蝸桿傳動(dòng)的精度等級(jí) 四、蝸桿的類型 第二節(jié)圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸 一、圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù): 二、圓柱蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算 第三節(jié)蝸桿傳動(dòng)的失效形式、材料和結(jié)構(gòu) 一、蝸桿傳動(dòng)的失效形式及材料選擇 二、蝸桿和蝸輪的結(jié)構(gòu) 第四節(jié)圓柱蝸桿傳動(dòng)的受力分析 一、力的大小 二、力的方向 第五節(jié)圓柱蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 一、蝸輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算 二、蝸輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算 三、蝸桿的剛度計(jì)算 第六節(jié)圓柱蝸桿傳動(dòng)的效率、潤滑和熱平衡計(jì)算 一、蝸桿傳動(dòng)的效率 二、蝸桿傳動(dòng)的潤滑 三、蝸桿傳動(dòng)的熱平衡計(jì)算 教學(xué)后記 本章內(nèi)容與上一章節(jié)齒輪類似，所以學(xué)生學(xué)習(xí)理解較容易，對(duì)本章教學(xué)內(nèi)容掌握較為理想。 . 課 堂 教 學(xué) 安 排 主 要 教 學(xué) 內(nèi) 容 及 步 驟 教學(xué)過程 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖等 第十章 蝸桿傳動(dòng) 第一節(jié) 蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)和類型 蝸桿傳動(dòng)是由蝸桿和蝸輪組成的，用于傳遞空間交錯(cuò)兩軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。交錯(cuò)角一般為90。傳動(dòng)中一般蝸桿是主動(dòng)件，蝸輪是從動(dòng)件。 一、蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)： 1．傳動(dòng)比大，一般 i =10~80，最大可達(dá)1000； 2．重合度大，傳動(dòng)平穩(wěn)，噪聲低； 3．結(jié)構(gòu)緊湊，可實(shí)現(xiàn)反行程自鎖； 4． 蝸桿傳動(dòng)的主要缺點(diǎn)齒面的相對(duì)滑動(dòng)速度大，效率低； 5. 蝸輪的造價(jià)較高。 主要用于中小功率，間斷工作的場合。 廣泛用于機(jī)床、冶金、礦山及起重設(shè)備中。 二、蝸桿傳動(dòng)的類型 本章主要介紹普通圓柱蝸桿及其設(shè)計(jì)。 三、蝸桿傳動(dòng)的精度等級(jí) 分為12個(gè)精度等級(jí)，常用5～9級(jí)。 蝸桿分左旋和右旋。 左旋 右旋 蝸桿還有單頭和多頭之分。 四、蝸桿的類型 后兩種蝸桿的加工，刀具安裝較困難，生產(chǎn)率低，故常用阿基米德蝸桿。 第二節(jié)圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸 一、圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù): 1. 模數(shù)m和壓力角α 中間平面：通過蝸桿軸線并與蝸輪軸線垂直的平面。 蝸桿、蝸輪的參數(shù)和尺寸大多在中間平面（主平面）內(nèi)確定。 由于蝸輪是用與蝸桿形狀相仿的滾刀，按范成原理切制輪齒，所以ZA蝸桿傳動(dòng)中間平面內(nèi)蝸輪與蝸桿的嚙合就相當(dāng)于漸開線齒輪與齒條的嚙合。 在主平面內(nèi)，蝸輪蝸桿的傳動(dòng)相當(dāng)于齒輪齒條的嚙合傳動(dòng)。 蝸輪蝸桿正確嚙合條件是：蝸桿的軸面模數(shù) ma1和軸面壓力角αa1應(yīng)分別等于蝸輪的端面模數(shù)mt2和端面壓力角αt2，即 ma1 =mt2 =m αa1=αt2= α 模數(shù)m的標(biāo)準(zhǔn)值，見表12-1；壓力角標(biāo)準(zhǔn)值為20，ZA蝸桿取軸向壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值，ZI蝸桿取法向壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值。 如圖上圖所示，齒厚與齒槽寬相等的圓柱稱為蝸桿分度圓柱(或稱為中圓柱)。蝸桿分度圓(中圓)直徑用d1表示，其值見表10-1。蝸輪分度圓直徑以d2表示。 在兩軸交錯(cuò)角為90的蝸桿傳動(dòng)中，蝸桿分度圓柱上的導(dǎo)程角γ應(yīng)與蝸輪分度圓上的螺旋角β大小相等旋向相同，即 γ=β 2. 傳動(dòng)比i、蝸桿頭數(shù)z1和蝸輪齒數(shù)z2 設(shè)蝸桿頭數(shù)為z1，蝸輪齒數(shù)為z2，當(dāng)蝸桿轉(zhuǎn)一周時(shí)，蝸輪轉(zhuǎn)過 z1 個(gè)齒( z1 / z2周)。因此，其傳動(dòng)比為 z1↑→g↑→效率 η↑，但加工困難。 z1↓→ 傳動(dòng)比 i↑，但傳動(dòng)效率 η↓。(蝸桿頭數(shù)與傳動(dòng)效率關(guān)系) 常取，z1＝1，2，4，6。 可根據(jù)傳動(dòng)比，參考表 10-2中的薦用值選取。 z2= i z1 。 如 z2太小，將使傳動(dòng)平穩(wěn)性變差。如 z2太大，蝸輪直徑將增大，使蝸桿支承間距加大，降低蝸桿的彎曲剛度。 一般取 z2＝32～80。（Z1與Z2的薦用值表：12-2） 3. 蝸桿直徑系數(shù)q和導(dǎo)程角γ 由于蝸輪是用與蝸桿尺寸相同的蝸輪滾刀配對(duì)加工而成的，為了限制滾刀的數(shù)目，國家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)每一標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)規(guī)定了一定數(shù)目的標(biāo)準(zhǔn)蝸桿分度圓直徑d1（參見表12-1）。 直徑d1與模數(shù)m的比值稱為蝸桿的直徑系數(shù)q。即： 當(dāng)模數(shù)m一定時(shí)，q值增大則蝸桿直徑d1增大，蝸桿的剛度提高。因此，對(duì)于小模數(shù)蝸桿，規(guī)定了較大的q值，以保證蝸桿有足夠的剛度。 如圖所示蝸桿螺旋面與分度圓柱的交線為螺旋線。 4.齒面間滑動(dòng)速度vs 蝸桿傳動(dòng)即使在節(jié)點(diǎn)C處嚙合，齒廓之間也有較大的相對(duì)滑動(dòng)，滑動(dòng)速度vs 沿蝸桿螺旋線方向。設(shè)蝸桿圓周速度為v l、蝸輪圓周速度為v 2 ，由圖可得 滑動(dòng)速度的大小，對(duì)齒面的潤滑情況、齒面失效形式、發(fā)熱以及傳動(dòng)效率等都有很大影響。 5. 中心距a 當(dāng)蝸桿節(jié)圓與分度圓重合時(shí)稱為標(biāo)準(zhǔn)傳動(dòng)，其中心距計(jì)算式為 a=0.5(d1+d2)=0.5m(q+z2) 注意： a≠0.5m(z1+z2) 。中心距的常用值見表10-3注。 二、圓柱蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算 設(shè)計(jì)蝸桿傳動(dòng)時(shí)，一般是先根據(jù)傳動(dòng)的功用和傳動(dòng)比的要求，選擇蝸桿頭數(shù)z1和蝸輪齒數(shù)z2，然后再按強(qiáng)度計(jì)算確定模數(shù)m和蝸桿分度圓直徑d1(或q)，再根據(jù)表10-3計(jì)算出蝸桿、蝸輪的幾何尺寸(兩軸交錯(cuò)角為90、標(biāo)準(zhǔn)傳動(dòng))。 表10-3 蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算 蝸輪的轉(zhuǎn)向 左右手法： 左旋左手，右旋右手，四指轉(zhuǎn)向w1，拇指反向；即為v2。 例10-1 在帶傳動(dòng)和蝸桿傳動(dòng)組成的傳動(dòng)系統(tǒng)中，初步計(jì)算后取蝸桿模數(shù) m=4mm、頭數(shù) z1=2、分度圓直徑d1 =40mm，蝸輪齒數(shù) z2=39，試計(jì)算蝸桿直徑系數(shù)q、導(dǎo)程角γ及蝸桿傳動(dòng)中心距 a 。 解　(1) 蝸桿直徑系數(shù)=40/4=10 　　(2) 導(dǎo)程角 　由式（12-2）得=2/10=0.2　 γ =11.3099(1118‘36“) (3) 傳動(dòng)中心距 a =0.5(q + z2 )=0.54(10+39)=98mm 討論① 也可將蝸輪齒數(shù)改為z2=40，即中心距圓整為 a =0.54(10+40)=100mm。由此引起的傳動(dòng)比的變化可在傳動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)部作適當(dāng)調(diào)整。 　?、?如果是單件生產(chǎn)又允許采用非標(biāo)準(zhǔn)中心距，就取 a=98mm。 　?、?在不改變傳動(dòng)比的情況下，若想將中心距圓整為 a=100mm，就只能采用變位傳動(dòng)了。方法是在切制蝸輪時(shí)將滾刀外移2mm，即將滾刀與被切蝸輪的中心距由98mm增加到100mm。有關(guān)變位蝸桿傳動(dòng)的計(jì)算，參見機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)。 第三節(jié)蝸桿傳動(dòng)的失效形式、材料和結(jié)構(gòu) 一、蝸桿傳動(dòng)的失效形式及材料選擇 1. 主要失效形式：膠合、磨損、點(diǎn)蝕等。 在潤滑良好的閉式傳動(dòng)中，若不能及時(shí)散熱，膠合是其主要的失效形式。在開式和潤滑密封不良的閉式傳動(dòng)中，蝸輪輪齒的磨損尤其顯著。 2. 設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 3.常用材料 由于蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)，蝸桿副的材料不僅要求有足夠的強(qiáng)度，更重要的是具有良好的減摩耐磨和抗膠合性能。為此常采用青銅作蝸輪齒圈，并與淬硬磨削的鋼制蝸桿相匹配。 蝸桿的常用材料為碳鋼和合金鋼。高速重載的蝸桿常用15Cr、20Cr滲碳淬火，或45鋼、40Cr淬火。低速中輕載的蝸桿可用45鋼調(diào)質(zhì)。精度要求高的蝸桿需經(jīng)磨削。 二、蝸桿和蝸輪的結(jié)構(gòu) 由于蝸桿的直徑不大，所以常和軸做成一個(gè)整體（蝸桿軸），當(dāng)蝸桿的直徑較大時(shí)，可以將軸與蝸桿分開制作。 無退刀槽，加工螺旋部分時(shí)只能用銑制的辦法。 有退刀槽，螺旋部分可用車制，也可用銑制加工，但該結(jié)構(gòu)的剛度 較前一種差。 為了減摩的需要，蝸輪通常要用青銅制作。為了節(jié)省銅材，當(dāng)蝸輪直徑較大時(shí)，采用組合式蝸輪結(jié)構(gòu)，齒圈用青銅，輪芯用鑄鐵或碳素鋼。常用蝸輪的結(jié)構(gòu)形式如下： 第四節(jié)圓柱蝸桿傳動(dòng)的受力分析 蝸桿傳動(dòng)的受力分析與斜齒圓柱齒輪相似，輪齒所受法向力Fn可分解為：徑向力Fr、周向力Ft、軸向力Fa。 一、力的大小 當(dāng)兩軸交錯(cuò)角為90時(shí)，各力大小為： 式中：T2=T1iη，η為蝸桿傳動(dòng)的效率。 二、力的方向 ① 當(dāng)蝸桿主動(dòng)時(shí)，各力方向判斷如下： ② 蝸桿上的圓周力 Ft1的方向與蝸桿轉(zhuǎn)向相反。 ③ 蝸桿上的軸向力 Fa1的方向可以根據(jù)蝸桿的螺旋線旋向和蝸桿轉(zhuǎn)向，用（左）右手定則判斷。 ④ 蝸輪上的圓周力 Ft2 的方向與蝸輪的轉(zhuǎn)向相同（與蝸桿上的軸向力 Fa1的方向相反）。 ⑤ 蝸輪上的軸向力 Fa2 的方向與蝸桿上的圓周力 Ft1的方向相反。 ⑥ 蝸桿和蝸輪上的徑向力 Fr1 、Fr2的方向分別指向各自的軸心。 主動(dòng)輪（ 蝸桿） ：左旋用左手 右旋用右手 四指------w方向 拇指-------Fa1方向 從動(dòng)輪（ 蝸輪） ： Ft2與Fa1反向，由此確定其轉(zhuǎn)向。 例1：標(biāo)出各圖中未注明的蝸桿或蝸輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向，繪出蝸桿和蝸輪在嚙合點(diǎn)處的各分力的方向（均為蝸桿主動(dòng)）。 例：傳動(dòng)系統(tǒng)如圖，已知輪4為輸出輪，轉(zhuǎn)向如圖，試： 1、合理確定蝸桿、蝸輪的旋向； 2、標(biāo)出各輪受力方向。 蝸桿傳動(dòng)的主要失效形式是膠合和磨損。但目前依據(jù)膠合和磨損的強(qiáng)度計(jì)算缺乏可靠的方法和數(shù)據(jù)，因而通常沿用接觸疲勞強(qiáng)度和彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算蝸桿傳動(dòng)的承載能力，而在選用許用應(yīng)力時(shí)適當(dāng)考慮膠合和磨損失效因素的影響，故其強(qiáng)度計(jì)算公式是條件性的。 由于蝸桿齒是連續(xù)的螺旋，其材料的強(qiáng)度又很高，因而失效總是出現(xiàn)在蝸輪上，所以蝸桿傳動(dòng)只需對(duì)蝸輪輪齒進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。 第五節(jié)圓柱蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 一、蝸輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算 目的：防止“點(diǎn)蝕”和“膠合”失效。 強(qiáng)度條件：σH≤[σH] 以蝸桿蝸輪節(jié)點(diǎn)為計(jì)算點(diǎn)，計(jì)算齒面接觸應(yīng)力 σH 。 校核公式: 設(shè)計(jì)公式： 上兩式 中KA 為載荷系數(shù)，一般取KA=1.1~1.3。當(dāng)載荷平穩(wěn)，蝸輪圓周速度 v2≤3m/s和 7級(jí)精度以上時(shí)，取小值，否則取大值。 當(dāng)蝸輪材料為錫青銅時(shí)，其材料具有良好的抗膠合能力,蝸輪的損壞形式主要是疲勞點(diǎn)蝕，其承載能力取決于輪齒的接觸疲勞強(qiáng)度。因此，許用接觸應(yīng)力與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N、材料及相對(duì)滑動(dòng)速度v2有關(guān)?？砂幢?2-4 選擇。 當(dāng)蝸輪材料為無錫青銅、黃銅或鑄鐵時(shí)，材料的強(qiáng)度較高，抗點(diǎn)蝕能力強(qiáng)，蝸輪的損壞形式主要是膠合，其承載能力取決于其抗膠合能力，與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)無關(guān)，因此，許用接觸應(yīng)力可從表12-5查取。 二、蝸輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算 目的：防止“疲勞斷齒”。 強(qiáng)度條件：σF≤[σF] 校核公式： 設(shè)計(jì)公式： 三、蝸桿的剛度計(jì)算: 蝸桿較細(xì)長，支承距離大，若受力后產(chǎn)生的撓度過大，則會(huì)影響正常的嚙合傳動(dòng)。蝸桿產(chǎn)生的撓度應(yīng)小于許用撓度。 由切向力和徑向力產(chǎn)生的撓度分別為： 合成總撓度為： 第六節(jié)圓柱蝸桿傳動(dòng)的效率、潤滑和熱平衡計(jì)算 一、蝸桿傳動(dòng)的效率 與齒輪傳動(dòng)類似，閉式蝸桿傳動(dòng)的功率損耗包括三部分：輪齒嚙合摩擦損耗，軸承中摩擦損耗以及攪動(dòng)箱體內(nèi)潤滑油的油阻損耗。其總效率為 η=η1η2η3 其中最主要的是嚙合效率，當(dāng)蝸桿主動(dòng)時(shí)，嚙合效率可按螺旋傳動(dòng)的效率公式求出。 因此考慮 η2η3后，蝸桿傳動(dòng)的總效率為 式中：γ為蝸桿導(dǎo)程角；ρ′為當(dāng)量摩擦角，ρ′=arctgf′。當(dāng)量摩擦系數(shù) f′主要與蝸桿副材料、表面狀況以及滑動(dòng)速度等有關(guān)(見表10-7)。 所以　 z1↑→γ↑→η↑ 估計(jì)蝸桿傳動(dòng)的總效率時(shí)，可取下列數(shù)值： 閉式傳動(dòng) z1=1 2 4 η=0.70~0.75 0.75~0.82 0.87~0.92 開式傳動(dòng) z1=1 、2 η=0.60~0.70 二、蝸桿傳動(dòng)的潤滑 目的：減摩、散熱。 潤滑油的粘度和給油方法可參照表10-5選取。 一般根據(jù)相對(duì)滑動(dòng)速度選擇潤滑油的粘度和給油方法。 為減小攪油損失，下置式蝸桿不宜浸油過深。蝸桿線速度v2>4m/s時(shí)，常將蝸桿置于蝸輪之上，形成上置式傳動(dòng)，由蝸輪帶油潤滑。 潤滑方式的選擇： 當(dāng)vs≤ 5~10 m/s時(shí)，采用油池浸油潤滑。為了減少攪油損失，下置式蝸桿不宜浸油過深。 當(dāng)v1> 4 m/s時(shí)，采用蝸桿在上的結(jié)構(gòu)。 當(dāng)vs > 10~15 m/s時(shí)，采用壓力噴油潤滑。 三、蝸桿傳動(dòng)的熱平衡計(jì)算 由于蝸桿傳動(dòng)效率低、發(fā)熱量大，若不及時(shí)散熱，會(huì)引起箱體內(nèi)油溫升高、潤滑失效，導(dǎo)致輪齒磨損加劇，甚至出現(xiàn)膠合。因此對(duì)連續(xù)工作的閉式蝸桿傳動(dòng)要進(jìn)行熱平衡計(jì)算。 熱平衡：在單位時(shí)間內(nèi)，摩擦產(chǎn)生的熱量等與散發(fā)的熱量。 在閉式傳動(dòng)中，熱量系通過箱殼散逸，且要求箱體內(nèi)的油溫t(℃) 和周圍空氣溫度 t0(℃) 之差不超過允許值 式中：△t——溫度差， △t=t-t0; P1——蝸桿傳遞功率，單位為 kW; αt——表面散熱系數(shù)，根據(jù)箱體周圍通風(fēng)條件，一般取 αt =10~17W/(m2℃)； A——散熱面積，單位為 m2 ，指箱體外壁與空氣接觸而內(nèi)壁被油飛濺到的箱殼面積，對(duì)于箱體上的散熱片，其散熱面積按50%計(jì)算； [△t]——溫差允許值，一般為 60~70℃。并應(yīng)使油溫 t (=t0 +△t) 小于 90 ℃。 如果超過溫差允許值，可采用下述冷卻措施： ⑴ 增加散熱面積 合理設(shè)計(jì)箱體結(jié)構(gòu)，鑄出或焊上散熱片。 ⑵提高表面散熱系數(shù) 在蝸桿軸上裝置風(fēng)扇或在箱體油池內(nèi)裝設(shè)蛇形冷卻水管或用循環(huán)油冷卻。 導(dǎo)入：通過減速器減速裝置導(dǎo)入。 看拆開的減速器 演示PPT 左右旋向與螺紋旋向判定方法相同。 課前準(zhǔn)備蝸桿一根與蝸輪一個(gè)，課堂演示蝸輪與蝸桿傳動(dòng)過程。 對(duì)比阿基米德蝸桿與漸開線螺桿的區(qū)別，主要分析加工蝸桿時(shí)刀具安裝的不同。 講解蝸桿主要參數(shù)的時(shí)候要與齒輪及螺紋主要參數(shù)進(jìn)行對(duì)比。其中有很多相通的地方，如模數(shù)、壓力角。 列舉蝸桿蝸輪傳動(dòng)案例，說明該傳動(dòng)能應(yīng)用在較大傳動(dòng)比場合，是該傳動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)。 讓學(xué)生分組討論導(dǎo)程角對(duì)加工制造與自鎖的關(guān)系。 講明判定傳動(dòng)轉(zhuǎn)向的方法，舉例講解其應(yīng)用。 對(duì)傳動(dòng)失效形式的掌握有例于學(xué)生在今后使用過程中合理的保護(hù)蝸輪、蝸桿，所以要讓學(xué)生掌握這部分內(nèi)容。 受力分析是教學(xué)的難點(diǎn)，此內(nèi)容不需要講解過細(xì)，讓學(xué)生大體了解。 要求學(xué)生試著查表找數(shù)據(jù)進(jìn)行，代入公式進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算。 讓學(xué)生列舉蝸桿的潤滑方式。并分組討論在不同場合用不同潤滑方式。