2019九年級數(shù)學(xué)上冊 第3章 圓的基本性質(zhì) 3.1 圓練習(xí)習(xí)題 浙教版

第 3 章 圓的基本性質(zhì) 3.1 圓(1)(見 A 本 21 頁) A 練就好基礎(chǔ) 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 1．下列語句中，不正確的是( C ) A．直徑是弦 B．經(jīng)過圓內(nèi)一定點可以作無數(shù)條弦 C．半圓不是弧 D．等弧所在的圓為同圓或等圓 2．已知⊙O 的半徑是 5，點 A 到圓心 O 的距離是 7，則點 A 與⊙O 的位置關(guān)系是( C ) A．點 A 在⊙O 上 B．點 A 在⊙O 內(nèi) C．點 A 在⊙O 外 D．點 A 與圓心 O 重合 第 3 題圖 3．如圖所示，點 A，O，D 以及點 B，O，C 分別在一條直線上，則圓中弦的條數(shù)是( B ) A．2 B．3 C．4 D．5 4．在數(shù)軸上，點 A 所表示的實數(shù)為 3，點 B 所表示的實數(shù)為 a，⊙A 的半徑為 2，下列 說法中不正確的是( A ) A．當(dāng) a＜5 時，點 B 在⊙A 內(nèi) B．當(dāng) 1＜a＜5 時，點 B 在⊙A 內(nèi) C．當(dāng) a＜1 時，點 B 在⊙A 外 D．當(dāng) a＞5 時，點 B 在⊙A 外 5．如圖所示，OA，OB 是圓的兩條半徑，∠OAB＝45°，AO＝5，則 AB＝__5 2__． 第 5 題圖 第 6 題圖 6．如圖所示，邊長為 2 cm 的正方形 ABCD 的對角線相交于點 O，則正方形的四個頂點 A， 1 B，C，D 在以__O__為圓心，以__ 2__cm 為半徑的圓上． 第 7 題圖 7．如圖所示，AB 是⊙O 的直徑，CD 是⊙O 的弦，AB⊥CD 于點 E，則圓中的優(yōu)弧共有__5__ 條． 8．如圖所示，AB，AC 為⊙O 的弦，連結(jié) CO，BO 并延長分別交弦 AB，AC 于點 E，F(xiàn)，∠ B＝∠C.求證：CE＝BF. 第 8 題圖 證明：∵OB，OC 是⊙O 的半徑， ∴OB＝OC. 又∵∠B＝∠C，∠BOE＝∠COF， ∴△EOB≌△FOC(ASA)． ∴OE＝OF. ∵CE＝OC＋OE，BF＝OB＋OF， ∴CE＝BF. 9．如圖所示，已知 CD 是⊙O 的直徑，∠EOD＝57°，AE 交⊙O 于點 B，且 AB＝OC，求 ∠A 的度數(shù)． 第 9 題圖 解：連結(jié) OB，∵AB＝OC，∴AB＝OB， ∴∠BOA＝∠BAO， ∴∠OEA＝∠OBE＝2∠A， ∴∠EOD＝3∠A. ∵∠EOD＝57°， ∴∠A＝19°. 10．如圖所示，已知兩個同心圓，大圓的弦 AB 交小圓于 C，D 兩點． 求證：AD＝BC. 2 第 10 題圖 證明：由題意得 OC＝OD，OA＝OB，∴∠A＝∠B， ∠OCD＝∠ODC， ∴△OAD≌△OBC(AAS)， ∴AD＝BC. B 更上一層樓 能力提升 11．點 P 與定圓上最近點的距離為 4 cm，與最遠(yuǎn)點的距離為 9 cm，則圓的半徑為( C ) A．2.5 cm B．6.5 cm C．2.5 cm 或 6.5 cm D．13 cm ︵ 12．如圖所示，AB，MN 是⊙O 的互相垂直的直徑，點 P 在AM上且不與 A，M 重合，過點 ︵ P 作 AB，MN 的垂線，垂足分別是 D，C，當(dāng) P 點在AM上移動時，矩形 PCOD 的形狀、大小隨之 變化，則 PC2＋PD2 的值( C ) A．逐漸變大 C．不變 B．逐漸變小 D．不能確定 第 12 題圖 第 13 題圖 13．如圖所示，⊙O 的半徑 OA＝6，以 A 為圓心，OA 為半徑的弧交⊙O 于點 B，C，則 BC 的長是__6 3__． ．如圖所示，已知 ABC，AC＝3，BC＝4，∠C＝90°，以點 C 為圓心作⊙C，半徑為 r. (1)點 A，B 在⊙C 外，則 r 滿足__0＜r＜3__； (2)點 A 在⊙C 內(nèi)，點 B 在⊙C 外，則 r 滿足 __3＜r＜4__． 第 14 題圖 15．如圖所示，AC，BD 是⊙O 的兩條直徑． 求證：四邊形 ABCD 為矩形． 第 15 題圖 3 證明：∵OA＝OC，OB＝OD，∴四邊形 ABCD 為平行四邊形． 又∵AC＝AD＋OC，BD＝BO＋OD， ∴AC＝BD，∴四邊形 ABCD 為矩形． C 開拓新思路 拓展創(chuàng)新 16．如圖所示，點 A，B 和點 C，D 分別在同心圓上，且∠AOB＝∠COD，BC 與 AD 相等嗎？ 為什么？ 第 16 題圖 解：BC 與 AD 相等． 證明△AOD≌△BOC 可得． 17．如圖所示，已知矩形 ABCD 的邊 AB＝5，AD＝12. (1)若以點 A 為圓心、12 為半徑作圓，試判斷點 B，C，D 與⊙A 的位置關(guān)系； (2)若以 C 點為圓心，使 A，B，D 三點中至少有一個點在圓內(nèi)，且至少有一個點在圓外， 求⊙C 的半徑 r 的取值范圍； (3)試猜想：矩形的四個頂點能在同一個圓上嗎？如果在同一個圓上，是在怎樣的圓上 呢？ 第 17 題圖 解：(1)點 B 在⊙A 內(nèi)，點 C 在⊙A 外，點 D 在⊙A 上． (2)5<r<12 (3)能，在以 O 為圓心、OA 為半徑的圓上． 4