2019九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 圓的基本性質(zhì) 3.1 圓練習(xí)習(xí)題 浙教版

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1、 第?3?章 圓的基本性質(zhì) 3.1 圓(1)(見(jiàn)?A?本?21?頁(yè)) A 練就好基礎(chǔ) 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 1．下列語(yǔ)句中，不正確的是( C ) A．直徑是弦 B．經(jīng)過(guò)圓內(nèi)一定點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條弦 C．半圓不是弧 D．等弧所在的圓為同圓或等圓 2．已知⊙O?的半徑是?5，點(diǎn)?A?到圓心?O?的距離是?7，則點(diǎn)?A?與⊙O?的位置關(guān)系是( C ) A．點(diǎn)?A?在⊙O?上 B．點(diǎn)?A?在⊙O?內(nèi) C．點(diǎn)?A?在⊙O?外 D．點(diǎn)?A?與圓心?O?重合 第?3?題圖 3．如圖所示，點(diǎn)?A，O，D?以及點(diǎn)?B，O，C?分別在一條直

2、線上，則圓中弦的條數(shù)是( B ) A．2 B．3 C．4 D．5 4．在數(shù)軸上，點(diǎn)?A?所表示的實(shí)數(shù)為?3，點(diǎn)?B?所表示的實(shí)數(shù)為?a，⊙A?的半徑為?2，下列 說(shuō)法中不正確的是( A ) A．當(dāng)?a＜5?時(shí)，點(diǎn)?B?在⊙A?內(nèi) B．當(dāng)?1＜a＜5?時(shí)，點(diǎn)?B?在⊙A?內(nèi) C．當(dāng)?a＜1?時(shí)，點(diǎn)?B?在⊙A?外 D．當(dāng)?a＞5?時(shí)，點(diǎn)?B?在⊙A?外 5．如圖所示，OA，OB?是圓的兩條半徑，∠OAB＝45°，AO＝5，則?AB＝__5?2__． 第?5?題圖 第?6?題圖

3、 6．如圖所示，邊長(zhǎng)為?2?cm?的正方形?ABCD?的對(duì)角線相交于點(diǎn)?O，則正方形的四個(gè)頂點(diǎn)?A， 1 B，C，D?在以__O__為圓心，以__?2__cm?為半徑的圓上． 第?7?題圖 7．如圖所示，AB?是⊙O?的直徑，CD?是⊙O?的弦，AB⊥CD?于點(diǎn)?E，則圓中的優(yōu)弧共有__5__ 條． 8．如圖所示，AB，AC?為⊙O?的弦，連結(jié)?CO，BO?并延長(zhǎng)分別交弦?AB，AC?于點(diǎn)?E，F(xiàn)，∠ B＝∠C.求證：CE＝BF.

4、第?8?題圖 證明：∵OB，OC?是⊙O?的半徑， ∴OB＝OC. 又∵∠B＝∠C，∠BOE＝∠COF， ∴△EOB≌△FOC(ASA)． ∴OE＝OF. ∵CE＝OC＋OE，BF＝OB＋OF， ∴CE＝BF. 9．如圖所示，已知?CD?是⊙O?的直徑，∠EOD＝57°，AE?交⊙O?于點(diǎn)?B，且?AB＝OC，求 ∠A?的度數(shù)． 第?9?題圖 解：連結(jié)?OB，∵AB＝OC，∴AB＝OB， ∴∠BOA＝∠BAO， ∴∠OEA＝∠OBE＝2∠A， ∴∠EOD＝3∠A. ∵∠EOD＝57°， ∴∠A＝19°. 10．如圖所示，

5、已知兩個(gè)同心圓，大圓的弦?AB?交小圓于?C，D?兩點(diǎn)． 求證：AD＝BC. 2 第?10?題圖 證明：由題意得?OC＝OD，OA＝OB，∴∠A＝∠B， ∠OCD＝∠ODC， ∴△OAD≌△OBC(AAS)， ∴AD＝BC. B 更上一層樓 能力提升 11．點(diǎn)?P?與定圓上最近點(diǎn)的距離為?4?cm，與最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離為?9?cm，則圓的半徑為( C ) A．2.5?cm B．6.5?cm C．2.5?cm?或?6.5?cm D．13?cm ︵ 12．如圖所示，AB，MN?是⊙O?的互相垂直的直

6、徑，點(diǎn)?P?在AM上且不與?A，M?重合，過(guò)點(diǎn) ︵ P?作?AB，MN?的垂線，垂足分別是?D，C，當(dāng)?P?點(diǎn)在AM上移動(dòng)時(shí)，矩形?PCOD?的形狀、大小隨之 變化，則?PC2＋PD2?的值( C ) A．逐漸變大 C．不變 B．逐漸變小 D．不能確定 第?12?題圖 第?13?題圖 13．如圖所示，⊙O?的半徑?OA＝6，以?A?為圓心，OA?為半徑的弧交⊙O?于點(diǎn)?B，C，則?BC 的長(zhǎng)是__6?3__． ．如圖所示，已知 ABC，AC＝3，BC＝4，∠C＝90°，以點(diǎn)

7、?C?為圓心作⊙C，半徑為 r. (1)點(diǎn)?A，B?在⊙C?外，則?r?滿足__0＜r＜3__； (2)點(diǎn)?A?在⊙C?內(nèi)，點(diǎn)?B?在⊙C?外，則?r?滿足?__3＜r＜4__． 第?14?題圖 15．如圖所示，AC，BD?是⊙O?的兩條直徑． 求證：四邊形?ABCD?為矩形． 第?15?題圖 3 證明：∵OA＝OC，OB＝OD，∴四邊形?ABCD?為平行四邊形． 又∵AC＝AD＋OC，BD＝BO＋OD， ∴AC＝BD，∴四邊形?ABCD?為矩形．

8、 C 開(kāi)拓新思路 拓展創(chuàng)新 16．如圖所示，點(diǎn)?A，B?和點(diǎn)?C，D?分別在同心圓上，且∠AOB＝∠COD，BC?與?AD?相等嗎？ 為什么？ 第?16?題圖 解：BC?與?AD?相等． 證明△AOD≌△BOC?可得． 17．如圖所示，已知矩形?ABCD?的邊?AB＝5，AD＝12. (1)若以點(diǎn)?A?為圓心、12?為半徑作圓，試判斷點(diǎn)?B，C，D?與⊙A?的位置關(guān)系； (2)若以?C?點(diǎn)為圓心，使?A，B，D?三點(diǎn)中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)點(diǎn)在圓外， 求⊙C?的半徑?r?的取值范圍； (3)試猜想：矩形的四個(gè)頂點(diǎn)能在同一個(gè)圓上嗎？如果在同一個(gè)圓上，是在怎樣的圓上 呢？ 第?17?題圖 解：(1)點(diǎn)?B?在⊙A?內(nèi)，點(diǎn)?C?在⊙A?外，點(diǎn)?D?在⊙A?上． (2)5