物理選修3-1第一章 靜電場知識(shí)點(diǎn)與習(xí)題答案【中小教育】
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1、 物理選修3-1教案(一) 第一章 靜電場 1.1 電荷及其守恒定律 一、起電方法的實(shí)驗(yàn)探究 1.物體有了吸引輕小物體的性質(zhì),就說物體帶了電或有了電荷。 2.兩種電荷 自然界中的電荷有2種,即正電荷和負(fù)電荷.如:絲綢摩擦過的玻璃棒所帶的電荷是正電荷;用干燥的毛皮摩擦過的硬橡膠棒所帶的電荷是負(fù)電荷.同種電荷相斥,異種電荷相吸.(相互吸引的一定是帶異種電荷的物體嗎?)不一定,除了帶異種電荷的物體相互吸引之外,帶電體有吸引輕小物體的性質(zhì),這里的“輕小物體”可能不帶電. 3.起電的方法 使物體起電的方法有三種:摩擦起電、接觸起電、感應(yīng)起電 摩擦起電:兩種不同的物體原子核束縛電子的能
2、力并不相同.兩種物體相互摩擦?xí)r,束縛電子能力強(qiáng)的物體就會(huì)得到電子而帶負(fù)電,束縛電子能力弱的物體會(huì)失去電子而帶正電.(正負(fù)電荷的分開與轉(zhuǎn)移) 接觸起電:帶電物體由于缺少(或多余)電子,當(dāng)帶電體與不帶電的物體接觸時(shí),就會(huì)使不帶電的物體上失去電子(或得到電子),從而使不帶電的物體由于缺少(或多余)電子而帶正電(負(fù)電).(電荷從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體) 感應(yīng)起電:當(dāng)帶電體靠近導(dǎo)體時(shí),導(dǎo)體內(nèi)的自由電子會(huì)向靠近或遠(yuǎn)離帶電體的方向移動(dòng).(電荷從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分) 三種起電的方式不同,但實(shí)質(zhì)都是發(fā)生電子的轉(zhuǎn)移,使多余電子的物體(部分)帶負(fù)電,使缺少電子的物體(部分)帶正電.在電子轉(zhuǎn)移的過程中
3、,電荷的總量保持不變. 二、電荷守恒定律 1、電荷量:電荷的多少。在國際單位制中,它的單位是庫侖,符號(hào)是C. 2、元電荷:電子和質(zhì)子所帶電荷的絕對值均為1.6×10-19C,所有帶電體的電荷量等于e或e的整數(shù)倍。(元電荷就是帶電荷量足夠小的帶電體嗎?提示:不是,元電荷是一個(gè)抽象的概念,不是指的某一個(gè)帶電體,它是指電荷的電荷量.另外任何帶電體所帶電荷量是1.6×10-19C的整數(shù)倍.) 3、比荷:粒子的電荷量與粒子質(zhì)量的比值。 4、電荷守恒定律 表述1:電荷守恒定律:電荷既不能憑空產(chǎn)生,也不能憑空消失,只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體,或從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分,在轉(zhuǎn)移的過程中,電
4、荷的總量保持不變。 表述2:在一個(gè)與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)內(nèi),正、負(fù)電荷的代數(shù)和保持不變。 例:有兩個(gè)完全相同的帶電絕緣金屬小球A、B,分別帶電荷量為QA=6.4×10-9 C,QB=-3.2×10-9 C,讓兩個(gè)絕緣小球接觸,在接觸過程中,電子如何轉(zhuǎn)移并轉(zhuǎn)移了多少? 【思路點(diǎn)撥】 當(dāng)兩個(gè)完全相同的金屬球接觸后,根據(jù)對稱性,兩個(gè)球一定帶等量的電荷量.若兩個(gè)球原先帶同種電荷,電荷量相加后均分;若兩個(gè)球原先帶異種電荷,則電荷先中和再均分. 【小結(jié)練習(xí)】 1、關(guān)于摩擦起電和感應(yīng)起電的實(shí)質(zhì),下列說法正確的是:( ) A.摩擦起電現(xiàn)象說明了機(jī)械能可以轉(zhuǎn)化為電能,也說明通過做功可以創(chuàng)造
5、電荷 B.摩擦起電說明電荷可以從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體 C.感應(yīng)起電說明電荷可以從物體的一個(gè)部分轉(zhuǎn)移到物體另一個(gè)部分 D.感應(yīng)起電說明電荷從帶電的物體轉(zhuǎn)移到原來不帶電的物體上去了 2、絕緣細(xì)線上端固定,下端懸掛一個(gè)輕質(zhì)小球a,a的表面鍍有鋁膜,在a的附近,有一個(gè)絕緣金屬球b,開始a、b都不帶電,如圖所示,現(xiàn)在使a帶電,則:( ) A.a、b之間不發(fā)生相互作用 B.b將吸引a,吸住后不放 C.b立即把a(bǔ)排斥開 D.b先吸引a,接觸后又把a(bǔ)排斥開 - - - - - - 甲 乙 3、如圖所示,將帶電棒移近兩個(gè)不帶電的導(dǎo)體球, 兩個(gè)導(dǎo)體球開始時(shí)互相接
6、觸且對地絕緣,下述幾種方法中能使兩球 都帶電的是 ( ) A.先把兩球分開,再移走棒 B.先移走棒,再把兩球分開 C.先將棒接觸一下其中的一個(gè)球,再把兩球分開 D.棒的帶電荷量不變,兩導(dǎo)體球不能帶電 1、解析:摩擦起電的實(shí)質(zhì)是:當(dāng)兩個(gè)物體相互摩擦?xí)r,一些束縛得不緊的電子往往從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體,于是原來電中性的物體由于得到電子而帶上負(fù)電,失去電子的物體帶上正電。即電荷在物體之間轉(zhuǎn)移。 感應(yīng)起電的實(shí)質(zhì)是:當(dāng)一個(gè)帶電體靠近導(dǎo)體時(shí),由于
7、電荷之間的相互吸引或排斥,導(dǎo)致導(dǎo)體中的自由電荷趨向或遠(yuǎn)離帶電體,使導(dǎo)體上靠近帶電體的一端帶異種電荷,遠(yuǎn)離的一端帶同種電荷。即電荷在物體的不同部分之間轉(zhuǎn)移。 由電荷守恒定律可知:電荷不可能被創(chuàng)造。 答案:BC 2、解析:當(dāng)a帶上電荷后,由于帶電體要吸引輕小物體,故a將吸引b。這種吸引是相互的,故可以觀察到a被b吸引過來。當(dāng)它們相互接觸后,電荷從a轉(zhuǎn)移到b,它們就帶上了同種電荷,根據(jù)電荷間相互作用的規(guī)律,它們又將互相排斥。 答案:D 3、解析:帶電棒移近導(dǎo)體球但不與導(dǎo)體球接觸,從而使導(dǎo)體球上的電荷重新分布,甲球左側(cè)感應(yīng)出正電荷,乙球右側(cè)感應(yīng)出負(fù)電荷,此時(shí)分開甲、乙球,則甲、乙球上分別帶上
8、等量的異種電荷,故A正確;如果先移走帶電棒,則甲、乙兩球上的電荷又恢復(fù)原狀,則兩球分開后不顯電性,故B錯(cuò);如果先將棒接觸一下其中的一球,則甲、乙兩球會(huì)同時(shí)帶上和棒同性的電荷,故C正確.可以采用感應(yīng)起電的方法使兩導(dǎo)體球帶電,而使棒的帶電荷量保持不變,故D錯(cuò)誤。 答案:AC 1.2 庫侖定律 一、電荷間的相互作用 1、點(diǎn)電荷:當(dāng)電荷本身的大小比起它到其他帶電體的距離小得多,這樣可以忽略電荷在帶電體上的具體分布情況,把它抽象成一個(gè)幾何點(diǎn)。這樣的帶電體就叫做點(diǎn)電荷。(點(diǎn)電荷是一種理想化的物理模型。VS質(zhì)點(diǎn)) 2、帶電體看做點(diǎn)電荷的條件: ①兩帶電體間的距離遠(yuǎn)大于它們大??; ②兩個(gè)電荷均
9、勻分布的絕緣小球。 3、影響電荷間相互作用的因素: ①距離 ②電量 ③帶電體的形狀和大小 二、庫侖定律:在真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷間的作用力跟它們的電荷的乘積成正比,跟它們距離的平方成反比,作用力的方向在它們的連線上。 (靜電力常量——k=9.0×109N·m2/C2) 注意: 1.定律成立條件:真空、點(diǎn)電荷 2.靜電力常量——k=9.0×109N·m2/C2 3.計(jì)算庫侖力時(shí),電荷只代入絕對值 4.方向在它們的連線上,同種電荷相斥,異種電荷相吸 5.兩個(gè)電荷間的庫侖力是一對相互作用力 控制變量法 例題:兩個(gè)帶電量分別為+3Q和-Q的點(diǎn)電荷分別固定在相距為2L的A、B
10、兩點(diǎn),現(xiàn)在AB連線的中點(diǎn)O放一個(gè)帶電量為+q的點(diǎn)電荷。求q所受的庫侖力。 【小結(jié)練習(xí)】 1、如圖所示,三個(gè)完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上.a(chǎn)和c帶正電,b帶負(fù)電,a所帶電荷量的大小比b的?。阎猚受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來表示,它應(yīng)是( ) A.F1 B.F2 C.F3 D.F4 例2:如圖所示,兩個(gè)質(zhì)量均為 m 的完全相同的金屬球殼 a和b,其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻,
11、將它們固定于絕緣支座上,兩球心間的距離 l 為球半徑的3倍.若使它們帶上等量異種電荷,使其電荷量的絕對值均為Q,那么關(guān)于a、b兩球之間的萬有引力F引和庫侖力F庫的表達(dá)式正確的是( ) A.F引=,F(xiàn)庫= B.F引≠,F(xiàn)庫≠ C.F引≠,F(xiàn)庫= D.F引=,F(xiàn)庫≠ 3.質(zhì)量均為m的三個(gè)帶電小球A、B、C放置在光滑絕緣的水平面上,相鄰球間的距離均為L,A球帶電量=+10q;B球帶電量=+q。若在C球上加一個(gè)水平向右的恒力F,如圖7所示,要使三球能始終保持L的間距向右運(yùn)動(dòng),問外力F為多大?C球帶電性質(zhì)是什么? 1、解析:選B.據(jù)“同電相斥、異電相引”規(guī)律,確定電荷c受
12、到a和b的庫侖力方向,考慮a的帶電荷量小于b的帶電荷量,因此Fb大于Fa,F(xiàn)b與Fa的合力只能為F2,故選項(xiàng)B正確。 答案:B 2、解析:由于a、b 兩球所帶異種電荷相互吸引,使它們各自的電荷分布不均勻,即相互靠近的一側(cè)電荷分布較密集,又l=3r,不滿足l?r的要求,故不能將帶電球殼看成點(diǎn)電荷,所以不能應(yīng)用庫侖定律,故F庫≠.雖然不滿足l?r,但由于其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻,兩球殼可看成質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點(diǎn),可以應(yīng)用萬有引力定律,故F引=。 答案:D 3、解析:由于A、B兩球都帶正電,它們互相排斥,C球必須對A、B都吸引,才能保證系統(tǒng)向右加速運(yùn)動(dòng),故C球帶負(fù)電荷。 以三球?yàn)檎w
13、,設(shè)系統(tǒng)加速度為a,則F=3ma① 隔離A、B,由牛頓第二定律可知: 對A:-=ma② 對B:+=ma③ 聯(lián)立①、②、③得F=。 答案: 負(fù)電荷 1.3 電場強(qiáng)度 一、電場——電荷間的相互作用是通過電場發(fā)生的 電荷(帶電體)周圍存在著的一種物質(zhì)。電場看不見又摸不著,但卻是客觀存在的一種特殊物質(zhì)形態(tài). 其基本性質(zhì)就是對置于其中的電荷有力的作用,這種力就叫電場力。 電場的檢驗(yàn)方法:把一個(gè)帶電體放入其中,看是否受到力的作用。 試探電荷:用來檢驗(yàn)電場性質(zhì)的電荷。其電量很?。ú挥绊懺妶觯惑w積很?。梢援?dāng)作質(zhì)點(diǎn))的電荷,也稱點(diǎn)電荷。 二、電場強(qiáng)度 1、場源電荷 2、電
14、場強(qiáng)度 放入電場中某點(diǎn)的電荷受到的電場力與它所帶電荷量的比值,叫做這一點(diǎn)的電場強(qiáng)度,簡稱場強(qiáng)。 國際單位:N/C 電場強(qiáng)度是矢量。規(guī)定:正電荷在電場中某一點(diǎn)受到的電場力方向就是那一點(diǎn)的電場強(qiáng)度的方向。即如果Q是正電荷,E的方向就是沿著PQ的連線并背離Q;如果Q是負(fù)電荷,E的方向就是沿著PQ的連線并指向Q。(“離+Q而去,向-Q而來”) 電場強(qiáng)度是描述電場本身的力的性質(zhì)的物理量,反映電場中某一點(diǎn)的電場性質(zhì),其大小表示電場的強(qiáng)弱,由產(chǎn)生電場的場源電荷和點(diǎn)的位置決定,與檢驗(yàn)電荷無關(guān)。數(shù)值上等于單位電荷在該點(diǎn)所受的電場力。 1V/m=1N/C 三、點(diǎn)電荷的場強(qiáng)
15、公式 四、電場的疊加 在幾個(gè)點(diǎn)電荷共同形成的電場中,某點(diǎn)的場強(qiáng)等于各個(gè)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)的矢量和,這叫做電場的疊加原理。 五、電場線 1、電場線:為了形象地描述電場而在電場中畫出的一些曲線,曲線的疏密程度表示場強(qiáng)的大小,曲線上某點(diǎn)的切線方向表示場強(qiáng)的方向。 2、電場線的特征 1)、電場線密的地方場強(qiáng)強(qiáng),電場線疏的地方場強(qiáng)弱 2)、靜電場的電場線起于正電荷止于負(fù)電荷,孤立的正電荷(或負(fù)電荷)的電場線止無窮遠(yuǎn)處點(diǎn) 3)、電場線不會(huì)相交,也不會(huì)相切 4)、電場線是假想的,實(shí)際電場中并不存在 5)、電場線不是閉合曲線,且與帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)軌跡之間沒有
16、必然聯(lián)系 3、幾種典型電場的電場線 1)正、負(fù)點(diǎn)電荷的電場中電場線的分布 特點(diǎn):a、離點(diǎn)電荷越近,電場線越密,場強(qiáng)越大 b、以點(diǎn)電荷為球心作個(gè)球面,電場線處處與球面垂直, 在此球面上場強(qiáng)大小處處相等,方向不同。 2)、等量異種點(diǎn)電荷形成的電場中的電場線分布 特點(diǎn):a、沿點(diǎn)電荷的連線,場強(qiáng)先變小后變大 b、兩點(diǎn)電荷連線中垂面(中垂線)上,場強(qiáng)方向均相同,且 總與中垂面(中垂線)垂直 c、在中垂面(中垂線)上,與兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)0等距離 各點(diǎn)場強(qiáng)相等。 3)、等量同種點(diǎn)電荷形成的電場中電場中電場線分布情況 特點(diǎn):a、兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)O處場強(qiáng)為0 b、兩點(diǎn)電荷連
17、線中點(diǎn)附近的電場線非常稀疏,但場強(qiáng)并不為0 c、兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)到無限遠(yuǎn)電場線先變密后變疏 4)、勻強(qiáng)電場 特點(diǎn):a、勻強(qiáng)電場是大小和方向都相同的電場,故勻強(qiáng)電場的電場線是平行等距同向的直線 b、電場線的疏密反映場強(qiáng)大小,電場方向與電場線平行 【小結(jié)練習(xí)】 1、下列說法正確的是( ) A、 根據(jù)E=F/q,可知,電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)與電場力成正比 B、 根據(jù)E=kQ/r2 ,可知電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)與形成電場的點(diǎn)電荷的電荷量成正比 C、 根據(jù)場強(qiáng)的疊加原理,可知合電場的場強(qiáng)一定大于分電場的場強(qiáng) D、 電場線就是點(diǎn)電荷在電場中的運(yùn)動(dòng)軌跡
18、 2、如圖所示,以O(shè)為圓心,r為半徑的圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為a、b、c、d,空間有與x軸正方向相同的勻強(qiáng)電場E,同時(shí)在O點(diǎn)固定一個(gè)電荷量為+Q的點(diǎn)電荷,如果把一個(gè)帶電量為-q的試探電荷放在c點(diǎn),則恰好平衡,那么勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為多少?a、d兩點(diǎn)的實(shí)際場強(qiáng)為多少? 3、如圖所示,質(zhì)量m=2.0×10-3kg的帶電小球用絕緣細(xì)線豎直地懸掛于電場中,當(dāng)小球的帶電量為q1=1.0×10-4C時(shí),懸線中的張力為T1=1.5×10-2N,則小球所在處的場強(qiáng)為多大?當(dāng)小球的帶電量為q2=-1.0×10-4C時(shí),懸線中的張力T2為多大? 1、解析:這
19、個(gè)問題涉及到有關(guān)電場的基本概念。E=F/q作為電場強(qiáng)度的定義式,給出了電場強(qiáng)度的一種測量方式或方法。而對于電場中的某一確定的點(diǎn),放在該處的試探電荷的電荷量不同,電荷受到的電場力也不同,但電場力和電荷量的比值卻是不變的,即電場強(qiáng)度與電場力及試探電荷的電荷量無關(guān),而由場源電荷及研究點(diǎn)在場中的位置決定。對于點(diǎn)電荷形成的電場,確定點(diǎn)的場強(qiáng)與形成電場的場源電荷的電量成正比。電場強(qiáng)度是矢量,合場強(qiáng)由平行四邊形法則確定,作為合場強(qiáng)的平行四邊形的對角線不一定比作為分場強(qiáng)的平行四邊形的鄰邊長。只有當(dāng)電場線是直線,帶電粒子只在電場力的作用下,電荷的初速度為零或初速度方向與電場線重合時(shí),電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡才會(huì)與電場線重
20、合。 答案:B 2、解析:圖示空間有勻強(qiáng)電場和點(diǎn)電荷形成的電場,任何一點(diǎn)的場強(qiáng)都是兩個(gè)電場在該處場強(qiáng)的合場強(qiáng)。由帶電量為-q的 試探電荷在c處于平衡可得: 解得勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為: 由正點(diǎn)電荷形成的電場場強(qiáng)方向從圓心沿半徑方向向外。故在a點(diǎn),點(diǎn)電荷場強(qiáng)方向沿x軸正方向;在d點(diǎn),點(diǎn)電荷場強(qiáng)方向沿y軸的正方向。 在a點(diǎn),為兩個(gè)等大、同方向場強(qiáng)的合成,即 在b點(diǎn),為兩個(gè)等大、互相垂直的場強(qiáng)的合成,即 3、解析:小球的重力G=mg=2.0×10-2N 由題意:繩子拉力T1=1.5×10-2N<G故電場力F方向向上 且有F+T1=G 得F=G
21、-T1=5×10-3N 小球處的場強(qiáng)E= 當(dāng)q2=-1.0×10-4C時(shí),電場力=F=5×10-3N,方向向下,此時(shí)繩中張力為T2=G+=2.5×10-2N。 1.4 電勢能 電勢 一、電勢差:電勢差等于電場中兩點(diǎn)電勢的差值。電場中某點(diǎn)的電勢,就是該點(diǎn)相對于零勢點(diǎn)的電勢差。 (1)計(jì)算式 (2)單位:伏特(V) (3)電勢差是標(biāo)量,其正負(fù)表示大小。 二、電場力的功 電場力做功的特點(diǎn):電場力做功與重力做功一樣,只與始末位置有關(guān),與路徑無關(guān). 1、電勢能:電荷處于電場中時(shí)所具有的,由其在電場中的位置決定的能量稱為電勢能. 注意:系統(tǒng)性
22、、相對性 2、電勢能的變化與電場力做功的關(guān)系 1) 、電荷在電場中具有電勢能 2)、電場力對電荷做正功,電荷的電勢能減小 3)、電場力對電荷做負(fù)功,電荷的電勢能增大 4)、電場力做多少功,電荷電勢能就變化多少。 5)、電勢能是相對的,與零電勢能面有關(guān)(通常把電荷在離場源電荷無限遠(yuǎn)處的電勢能規(guī)定為零,或把電荷在大地表面上電勢能規(guī)定為零。) 6)、電勢能是電荷和電場所共有的,具有系統(tǒng)性 7)、電勢能是標(biāo)量 3、電勢能大小的確定 電荷在電場中某點(diǎn)的電勢能在數(shù)值上等于把電荷從這點(diǎn)移到電勢能為零處電場力所做的功 三、電勢 1.電勢:置于電場中某點(diǎn)的試探電荷具有
23、的電勢能與其電量的比叫做該點(diǎn)的電勢。是描述電場的能的性質(zhì)的物理量。其大小與試探電荷的正負(fù)及電量q均無關(guān),只與電場中該點(diǎn)在電場中的位置有關(guān),故其可衡量電場的性質(zhì)。 單位:伏特(V) 標(biāo)量 1:電勢的相對性:某點(diǎn)電勢的大小是相對于零點(diǎn)電勢而言的。零電勢的選擇是任意的,一般選地面和無窮遠(yuǎn)為零勢能面。 2:電勢的固有性:電場中某點(diǎn)的電勢的大小是由電場本身的性質(zhì)決定的,與放不放電荷及放什么電荷無關(guān)。 3:電勢是標(biāo)量,只有大小,沒有方向.(負(fù)電勢表示該處的電勢比零電勢處電勢低.) 4:計(jì)算時(shí)EP,q, 都帶正負(fù)號(hào)。 5.順著電場線的方向,電勢越來越低。 6.與電勢能的情況相似,
24、應(yīng)先確定電場中某點(diǎn)的電勢為零.(通常取離場源電荷無限遠(yuǎn)處或大地的電勢為零.) 三、等勢面 1、等勢面:電場中電勢相等的各點(diǎn)構(gòu)成的面。 2、等勢面的特點(diǎn) a: 等勢面一定跟電場線垂直,在同一等勢面的兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷,電場力不做功; b:電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面,任意兩個(gè)等勢面都不會(huì)相交; c:等差等勢面越密的地方電場強(qiáng)度越大。 【小結(jié)練習(xí)】 例1:如圖所示,當(dāng)帶電體A靠近一個(gè)絕緣導(dǎo)體B時(shí),由于靜電感應(yīng),B兩端感應(yīng)出等量異種電荷。將B的左端接地,絕緣導(dǎo)體B帶何種電荷? 例2:如圖所示,實(shí)線是一個(gè)電場中的電場線,虛線是一個(gè)負(fù)檢驗(yàn)電荷在這個(gè)電場中的軌跡,若電
25、荷是從a處運(yùn)動(dòng)到b處,以下判斷正確的是(?? ? ) A.電荷從a到b加速度減小 B.b處電勢能大 C.b處電勢高 D.電荷在b處速度小 例3:將一電量為的點(diǎn)電荷從電場外一點(diǎn)P移至電場中某點(diǎn)A, 電場力做功 ,求A點(diǎn)的電勢。 1、解析:因?yàn)閷?dǎo)體B處于正電荷所形成的電場中,而正電荷所形成的電場電勢處處為正,所以導(dǎo)體B的電勢是正的,UB>U地;而負(fù)電荷在電場力的作用下總是從低電勢向高電勢運(yùn)動(dòng),B左端接地,使地球中的負(fù)電荷(電子)沿電場線反方向進(jìn)入高電勢B導(dǎo)體的右端與正電荷中和,所以B導(dǎo)體將帶負(fù)電荷。 答案:B導(dǎo)體將帶負(fù)電荷 2、解析:由圖可知b處的電場線比a處的電場線密,說
26、明b處的場強(qiáng)大于a處的場強(qiáng)。根據(jù)牛頓第二定律,檢驗(yàn)電荷在b處的加速度大于在a處的加速度,A選項(xiàng)錯(cuò)。 由圖可知,電荷做曲線運(yùn)動(dòng),必受到不等于零的合外力,即Fe≠0,且Fe的方向應(yīng)指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹向。因?yàn)闄z驗(yàn)電荷帶負(fù)電,所以電場線指向是從疏到密。再利用“電場線方向?yàn)殡妱萁档妥羁斓姆较颉迸袛郺,b處電勢高低關(guān)系是Ua>Ub,C選項(xiàng)不正確。 根據(jù)檢驗(yàn)電荷的位移與所受電場力的夾角大于90°,可知電場力對檢驗(yàn)電荷做負(fù)功。功是能量變化的量度,可判斷由a→b電勢能增加,B選項(xiàng)正確;又因電場力做功與路徑無關(guān),系統(tǒng)的能量守恒,電勢能增加則動(dòng)能減小,即速度減小,D選項(xiàng)正確。 答案:BD 3、解析:設(shè)場外一點(diǎn)
27、P的電勢為 從P 到A,電場力做的功 答案:-20V 1.5 勻強(qiáng)電場中場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系 一、場強(qiáng)與電勢的關(guān)系? 結(jié)論:電勢與場強(qiáng)沒有直接關(guān)系! 二、勻強(qiáng)電場中場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系 勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)間的電勢差等于場強(qiáng)與這兩點(diǎn)間沿電場方向距離的乘積 在勻強(qiáng)電場中,場強(qiáng)在數(shù)值上等于沿場強(qiáng)方向每單位距離上降低的電勢. 電場強(qiáng)度的方向是電勢降低最快的方向. 推論:在勻強(qiáng)電場中,沿任意一個(gè)方向上,電勢降落都是均勻的,故在同一直線上間距相同的兩點(diǎn)間的電勢差相等。 【小結(jié)練習(xí)】 例1:下圖是一勻強(qiáng)電場,已知場強(qiáng)E=2×10 2 N/C.現(xiàn)讓一個(gè)電量q=-
28、4×10-8C的電荷沿電場方向從M點(diǎn)移到N點(diǎn),MN間的距離s=30cm.試求: (1)電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)電勢能的變化. (2)M,N兩點(diǎn)間的電勢差. 解析: (1)由圖可知,負(fù)電荷在該電場中所受電場力F方向向左.因此從M點(diǎn)移到N點(diǎn),電荷克服電場力做功,電勢能增加,增加的電勢能△E等于電荷克服電場力做的功W。 電荷克服電場力做功為W=qEs=4×10-8×2×102×0.3J=2.4×10-6J。 即電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)電勢能增加了2.4×10-6J。 (2)從M點(diǎn)到N點(diǎn)電場力對電荷做負(fù)功為WMN=-2.4×10-6J。 則M,N兩點(diǎn)間的電勢差為。 即M,N兩點(diǎn)間
29、的電勢差為60V。 例2:將一個(gè)電量為-2×10-8C的點(diǎn)電荷,從零電勢點(diǎn)S移到M點(diǎn)要反抗電場力做功4×10-8J,則M點(diǎn)電勢φM=________,若將該電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn),電場力做功14×10-8J,則N點(diǎn)電勢φN=________,MN兩點(diǎn)間的電勢差UMN=________。 解析:本題可以根據(jù)電勢差和電勢的定義式解決,一般有下列三種解法: 解法一:嚴(yán)格按各量的數(shù)值正負(fù)代入公式求解。 由WSM=qUSM得: 。 而USM=φS-φM, ∴φM=φS-USM=(0-2)V=-2V。 由WMN=qUMN得: 。 而UMN=φM-φN, ∴φN=φM-
30、UMN=[-2-(-7)]V=5V。 解法二:不考慮各量的正負(fù),只是把各量數(shù)值代入公式求解,然后再用其他方法判斷出要求量的正負(fù)。 由WSM=qUSM得。 ∵電場力做負(fù)功,∴負(fù)電荷q受的電場力方向與移動(dòng)方向大致相反,則場強(qiáng)方向與移動(dòng)方向大致相同,故φS>φM,而φS=0,故φM=-2V。 同理可知:UMN=7V,φN=5V。 解法三:整體法 求N點(diǎn)電勢時(shí)把電荷從S點(diǎn)移到M點(diǎn)再移動(dòng)N點(diǎn),看成一個(gè)全過程,在這個(gè)過程中,由S到N電場力做的總功等于各段分過程中電場力做功的代數(shù)和,即WSN=WSM+WMN=(-4×10-8+14×10-8)J=10×10-8J。 由W
31、SN=qUSN得: 。 而φS=0,∴φN=5V。 1.6 靜電現(xiàn)象的應(yīng)用 1.靜電平衡狀態(tài)下導(dǎo)體的特點(diǎn): ⑴內(nèi)部場強(qiáng)處處為零(不為0則自由電子將繼續(xù)移動(dòng)直至合場強(qiáng)為0) ⑵導(dǎo)體中沒有自由電荷定向移動(dòng) ⑶凈電荷分布在導(dǎo)體表面 ⑷導(dǎo)體表面附近電場線與表面垂直 + - - + + + - 2.靜電平衡時(shí)導(dǎo)體周圍電場分布: 上圖空間實(shí)際電場分布,不會(huì)出現(xiàn)虛線電場線 + _ _ _ + + + 3.空腔導(dǎo)體的特點(diǎn): 凈電荷只分布在外表面,內(nèi)表面不帶電,空腔內(nèi)沒有電場 4.應(yīng)用
32、 電學(xué)儀器和電子設(shè)備外面套有金屬罩 通信電纜版面包一層鉛皮 高壓帶電作業(yè)人員穿金屬網(wǎng)衣 通訊工具在鋼筋結(jié)構(gòu)房屋中接收信號(hào)弱 三、典型例題 例1:使帶電的金屬球靠近不帶電的驗(yàn)電器,驗(yàn)電器的箔片張開。下列各圖表示驗(yàn)電器上感應(yīng)電荷的分布情況,正確的是( ) 例2:如圖所示,不帶電的導(dǎo)體B在靠近帶正電的導(dǎo)體A后,P端及Q端分別感應(yīng)出負(fù)電荷和正電荷,則以下說法正確的是( ) A.若用導(dǎo)線將Q端接地,然后斷開,再取走A,則導(dǎo)體B將帶負(fù)電 B.若用導(dǎo)線將Q端接地,然后斷開,再取走A,則導(dǎo)體B將帶正電 C.若用導(dǎo)線將Q端接地,然后斷開,再取走A,則導(dǎo)體B將不帶電 D.若用導(dǎo)
33、線將P端接地,然后斷開,再取走A,則導(dǎo)體B將帶正電 1、解析:帶電的金屬球靠近不帶電的驗(yàn)電器時(shí),在驗(yàn)電器上感應(yīng)出異種電荷,A、D錯(cuò)誤。驗(yàn)電器的頂端帶上了正電荷,金屬箔片則帶上了負(fù)電荷,故B正確,C錯(cuò)誤。 答案:B 2、解析:用導(dǎo)線將Q接地后,導(dǎo)體B與地球構(gòu)成一個(gè)大導(dǎo)體,其距A較近的為P端,仍帶感應(yīng)負(fù)電荷;其距A較遠(yuǎn)處,不再是Q端,而是地球,將感應(yīng)出正電荷;而Q端成為大導(dǎo)體的中間部分將不會(huì)有感應(yīng)電荷。所以,導(dǎo)體B將帶負(fù)電荷。 答案:A 1.7 電容器的電容 一、電容器 1、電容器:任何兩個(gè)彼此絕緣、相互靠近的導(dǎo)體可組成一個(gè)電容器,貯藏電量和能量。兩個(gè)導(dǎo)體稱為電容器的兩極。
34、2.電容器的帶電量:電容器一個(gè)極板所帶電量的絕對值 3、電容器的充電、放電. 操作:把電容器的一個(gè)極板與電池組的正極相連,另一個(gè)極板與負(fù)極相連,兩個(gè)極板上就分別帶上了等量的異種電荷,這個(gè)過程叫做充電。 現(xiàn)象:從靈敏電流計(jì)可以觀察到短暫的充電電流。充電后,切斷與電源的聯(lián)系,兩個(gè)極板間有電場存在,充電過程中由電源獲得的電能貯存在電場中,稱為電場能. 操作:把充電后的電容器的兩個(gè)極板接通,兩極板上的電荷互相中和,電容器就不帶電了,這個(gè)過程叫放電. 充電——帶電量Q增加,板間電壓U增加,板間場強(qiáng)E增加, 電能轉(zhuǎn)化為電場能 放電——帶電量Q減少,板間電壓U減少,板間場強(qiáng)E減少,電場能轉(zhuǎn)化為
35、電能 二、電容 1、電容:1)定義:電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板間的電勢U的比值,叫做電容器的電容 C=Q/U,式中Q指每一個(gè)極板帶電量的絕對值 ①電容是反映電容器本身容納電荷本領(lǐng)大小的物理量,跟電容器是否帶電無關(guān). ②電容的單位:在國際單位制中,電容的單位是法拉,簡稱法,符號(hào)是F. 常用單位有微法(μF),皮法(pF) 1μF = 10-6F,1 pF =10-12F 2、 平行板電容器的電容C:跟介電常數(shù)e成正比,跟正對面積S成正比,跟極板間的距離d成反比. ,eε是電介質(zhì)的介電常數(shù),k是靜電力常量。 電容器始終接在電源上,電壓不變;電容器充電后斷開電源,帶電
36、量不變。 【小結(jié)練習(xí)】 例1:平行板電容器所帶的電荷量為Q=4×10-8C,電容器兩板間的電壓為U=2V,則該電容器的電容為 ;如果將其放電,使其所帶電荷量為原來的一半,則兩板間的電壓為 ,兩板間電場強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼? 倍,此時(shí)平行板電容器的電容為 。 解析:由電容器電容的定義式得: 電容的大小取決于電容器本身的構(gòu)造,與電容器的帶電量無關(guān),故所帶電荷量為原來一半時(shí),電容不變。而此時(shí)兩極板間的電壓為: 板間為勻強(qiáng)電場,由場強(qiáng)與電壓關(guān)系可得: 答案:2×10-8C 、1V、1/2 、2×
37、10-8C 例2:如圖電路中,A、B為兩塊豎直放置的金屬板,G是一只靜電計(jì),開關(guān)S合上時(shí),靜電計(jì)張開一個(gè)角度,下述情況中可使指針張角增大的是 A、合上S,使A、B兩板靠近一些 B、合上S,使A、B正對面積錯(cuò)開一些 C、斷開S,使A、B間距增大一些 D、斷開S,使A、B正對面積錯(cuò)開一些 解析:圖中靜電計(jì)的金屬桿接A板,外殼與B板均接地,靜電計(jì)顯示的是A、B兩板間的電壓,指針的張角越大,表示兩板間的電壓越高。當(dāng)閉合S時(shí),A、B兩板間的電壓等于電源兩端電壓不變。故靜電計(jì)的張角保持不變。當(dāng)斷開S時(shí),A、B兩板構(gòu)成的電容器的帶電量保持不變,如果板間的間距增大,或正對面積減小,由平板電容器
38、電容的決定式可知,電容都將減小,再由可知,板間電壓都將增大,即靜電計(jì)的張角應(yīng)當(dāng)變大。 答案:C、D 例3:一平行板電容器充電后與電源斷開,負(fù)極板接地。兩板間有一個(gè)正電荷固定在P點(diǎn),如圖所示,以E表示兩板間的場強(qiáng),U表示電容器兩板間的電壓,W表示正電荷在P點(diǎn)的電勢能,若保持負(fù)極板不動(dòng),將正極板向下移到圖示的虛線位置則:( ) A、U變小,E不變 B、E變小,W不變 C、U變小,W不變 D、U不變,W不變 解析:一平行板電容器充電后與電源斷開,負(fù)極板接地,說明電容器的帶電量將保持不變,負(fù)極板為零電勢。當(dāng)正極板向下移到圖示位置時(shí),板間距變小,由
39、E=可知板間的場強(qiáng)E不變,然而板間的電勢差U=Ed,U變??;由于P與下板間的距離不變,所以P與下板間的電勢差不變,P點(diǎn)的電勢不變,故在P點(diǎn)的正電荷的電勢能不變,即W不變。 答案:AC 1.8 帶點(diǎn)粒子在電場中的運(yùn)動(dòng) 1.帶電粒子在電場中加速 帶電粒子進(jìn)入電場中加速,若不計(jì)粒子重力,根據(jù)動(dòng)能定理,有 當(dāng)初速度v0=0時(shí),末速度v的大小只與帶電粒子的荷質(zhì)比和加速電壓U有關(guān),而與粒子在電場中的位移無關(guān). 2.帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn) 帶電粒子沿垂直勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向進(jìn)入電場后,做類平拋運(yùn)動(dòng),如圖所示,設(shè)粒子的電荷量為q,質(zhì)量為m,初速度為v0,兩平行金屬板間
40、電壓為U,板長為L,板間距離為d,則平行于板方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng),L=v0t 垂直于板方向的分運(yùn)動(dòng)是初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 所以,側(cè)移距離 偏轉(zhuǎn)角θ滿足 3.示波管的原理 (1)結(jié)構(gòu):示波管是由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成的,管內(nèi)抽成真空. (2)原理:如果在偏轉(zhuǎn)電極XX′上加上掃描電壓,同時(shí)在偏轉(zhuǎn)電極YY′上加上所要研究的信號(hào)電壓,若其周期與掃描電壓的周期相同,在熒光屏上就顯示出信號(hào)電壓隨時(shí)間變化的圖線. 4.帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動(dòng) 帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動(dòng)有兩類問題:一是運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系問題,常用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式去分
41、析解決;二是運(yùn)動(dòng)過程中的能量轉(zhuǎn)化問題,常用動(dòng)能定理或能量守恒定律去分析解決. (1)在交變電場中的運(yùn)動(dòng) ?、僭诮蛔冸妶鲋凶鲋本€運(yùn)動(dòng).粒子進(jìn)入電場時(shí)的速度方向(或初速為零)跟電場力方向平行,在交變電場力作用下,做加速、減速交替變化的直線運(yùn)動(dòng),通常運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析求解. ②在交變電場中的偏轉(zhuǎn),粒子進(jìn)入電場時(shí)的速度方向跟電場力方向垂直,若粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間遠(yuǎn)小于交變電場的周期,可近似認(rèn)為粒子在通過電場的過程中電場力不變,而做類平拋運(yùn)動(dòng). (2)在勻強(qiáng)電場與重力場的復(fù)合場中運(yùn)動(dòng) 處理復(fù)合場有關(guān)問題的方法常有兩種: ①正交分解法:將復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)分解為兩
42、個(gè)相互正交的簡單直線運(yùn)動(dòng),分別去研究這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,然后運(yùn)用運(yùn)動(dòng)合成的知識(shí)去求解復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的有關(guān)物理量. ?、诘刃Хǎ河捎趲щ娢⒘T趧驈?qiáng)電場中所受到的電場力和重力都是恒力,因此,可將電場力F和重力G進(jìn)行合成如圖所示,這樣復(fù)合場就等效為一個(gè)簡單場,將其合力F合與重力場的重力類比,然后利用力學(xué)規(guī)律和方法進(jìn)行分析和解答. 例題、如圖所示,電子在電勢差為U1的加速電場中由靜止開始運(yùn)動(dòng),然后射入電勢差為U2的兩塊平行極板間的電場中.在滿足電子能射出平行板區(qū)的條件下,下述四種情況下,一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角θ變大的是( ) A.U1變大,U2變大 B.U1變小,U2變大 C.U1變大,U2變小 D.U1變小,U2變小 解析: 設(shè)電子經(jīng)電場U1加速后獲得的速度為v0, 根據(jù)動(dòng)能定理 ① 設(shè)極板長為L,兩板間距離為d,電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后做類平拋運(yùn)動(dòng),則 平行于極板方向:L=v0t ② 垂直于極板方向: ③ 偏轉(zhuǎn)角θ滿足: ?、? 由以上各式可解得: 顯然,U1減小,U2增大時(shí),θ一定增大. 答案:B 18 優(yōu)制教資z#
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