《自動控制原理》盧京潮,西北工業(yè)大學(xué)第一章習(xí)題及答案.pdf

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一、 習(xí) 題 及 解 答 第 1章習(xí)題及解答 1-1 根據(jù)圖 1-15 所示的電 動機(jī)速度控制系統(tǒng)工作原理圖，完成： (1) 將 a ，b 與 c ，d 用線連接成負(fù)反饋狀態(tài)； (2) 畫出系統(tǒng)方框圖。 解 （1 ）負(fù) 反饋連接方式為： ， d a ? c b ? ； （2 ）系 統(tǒng)方框圖如圖解 1-1 所示 。 1-2 圖 1-16 是倉庫大門自動控制系統(tǒng)原理示意圖。 試說明系統(tǒng)自動控制大門開、 閉的 工作原理，并畫出系統(tǒng)方框圖。 圖1-16 倉庫大門自動開閉控制系統(tǒng) 解 當(dāng)合上 開門開關(guān)時，電橋會測量出開門位置與大門實(shí)際位置間對應(yīng)的偏差電壓， 1偏差電壓經(jīng)放大器放大后，驅(qū)動伺服電動機(jī)帶動絞盤轉(zhuǎn)動，將大門向上提起。與此同時， 和大門連在一起的電刷也向上移動， 直到橋式測量電路達(dá)到平衡， 電動機(jī)停止轉(zhuǎn)動， 大門 達(dá)到開啟位置。 反之， 當(dāng)合上關(guān)門開關(guān)時， 電動機(jī)帶動絞盤使大門關(guān)閉， 從而可以實(shí)現(xiàn)大 門遠(yuǎn)距離開閉自動控制。系統(tǒng)方框圖如圖解 1-2 所示。 1-3 圖 1-17 為工業(yè)爐溫自動控制系統(tǒng)的工作原理圖。分析系統(tǒng)的工作原理，指出 被控對象、被控量和給定量，畫出系統(tǒng)方框圖。 圖 1-17 爐溫自動控制系統(tǒng)原理圖 解 加熱爐采 用電加熱方式運(yùn)行， 加熱器所產(chǎn)生的熱量與調(diào)壓器電壓 c u 的平方成正比， c u 增高， 爐溫 就上升 ， c u 的高低由 調(diào)壓 器滑動 觸點(diǎn) 的位置 ，該 觸點(diǎn) 由可逆 轉(zhuǎn)的 直 流電動機(jī)驅(qū)動。爐子的實(shí)際溫度用熱電偶測量，輸出電壓 f u 。 f u 作為系統(tǒng)的反饋電壓與 給定電壓 r u 進(jìn)行比較， 得出 所控 制 偏差電壓 ， 經(jīng)電壓放大器、 功率放大器放大成 后， 作為 況下， 爐溫等于某個期望值 e u a u 控制電動機(jī)的電樞電壓。 在正常 情 T C ， 熱電偶的輸出電壓 f u 正好等于給定電壓 r u 。此時， 0 = ? = f r e u u u 故 0 1 ， = = a u u ，可逆電動機(jī)不轉(zhuǎn)動，調(diào)壓器的滑動觸點(diǎn) 停留在某個合適的位置上， 使 c u 保持一定的數(shù)值。 這時， 爐子散失 量正好等于從加熱 器吸 的熱 取的熱量，形成穩(wěn)定的熱平衡狀態(tài)，溫度保持恒定。 當(dāng)爐膛溫度T C 由于某種原因突然下降( 例如爐門打開造成的熱量流失) ，則出現(xiàn)以 2下的控制過程： 控制的結(jié)果是使?fàn)t膛溫度回升，直至T C 的實(shí) 際值等于期望值為止。 T ， 給定量是由給定電位器設(shè)定的電壓 （表 征爐溫的希望值） 。系統(tǒng) 方框圖見圖解 1-3 。 → ↑ → ↑ → ↑ → ↑ → ↑ → ↓ → ↓ T u u u u u c a e f θ 1 C ↑ → C 系統(tǒng)中， 加熱爐是被控對象， 爐溫是被控量 r u 1-4 圖 1-18 是控制 彈發(fā)射架方位的電位器式隨動系統(tǒng)原理圖。 圖中電位器 1 P 、 2 P 并聯(lián)后跨 接 到同一電 源 0 E 的兩端， 其 滑臂分別 與 輸入軸和 輸 出軸相連 接 ，組成方 位 角 的 給定元件和測量反饋元件。 輸入軸 導(dǎo) 由手輪操縱； 輸出軸則由直流電動機(jī)經(jīng)減速后帶動， 電 動機(jī) 試分析系統(tǒng)的工作原理， 指出系統(tǒng)的被控對象、 被控量和給定量， 畫出系統(tǒng)的方框圖 。 采用電樞控制的方式工作。 圖1-18 導(dǎo)彈發(fā)射架方位角控制系統(tǒng)原理圖 解 當(dāng)導(dǎo)彈發(fā) 射架的方 角與輸入軸方位角一致 ，系統(tǒng)處于相對靜止?fàn)顟B(tài)。 當(dāng)搖動手輪使電位器 過一個輸入角 i 位 時 的滑臂轉(zhuǎn) 1 P θ 的瞬間， 由 輸 軸的轉(zhuǎn)角 i o 于 出 θ θ ≠ , 個誤差角 o i e 于是出現(xiàn)一 θ θ θ ? = ，該誤差角通過電位器 1 P 、 2 P 轉(zhuǎn)換成偏差電壓 o i e u u u ? = e u 經(jīng)放大后 驅(qū)動電動機(jī) 的同 時，通過 軸 帶動電位器 2 P 的滑臂轉(zhuǎn)過一定的角度 o ， 轉(zhuǎn)動，在驅(qū) 動導(dǎo)彈發(fā)射 架轉(zhuǎn)動 輸 出 θ ，直至 i o θ θ = 時， i u u o = ，偏差電壓 0 = e u ， 電動機(jī)停止轉(zhuǎn)動。 這時， 導(dǎo)彈發(fā)射架停留在相應(yīng)的方位角上。 只要 o i θ θ ≠ ， 偏差 就會產(chǎn)生 3調(diào)節(jié)作用，控制的結(jié)果是消除偏差 e θ ，使輸出量 o θ 嚴(yán) 地跟隨輸入量 i 格 θ 的變化而變化。 系統(tǒng)中， 導(dǎo)彈發(fā)射架是被控對象， 發(fā)射 架方位角 o θ 是被控量， 通過手輪輸入的角度 i θ 是給定量。系統(tǒng)方框圖如圖解 1-4 。 所示 1-5 采用離 心調(diào)速器的蒸汽機(jī)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)如圖 1-19 所示 。其工作原理是：當(dāng)蒸汽 機(jī)帶動負(fù)載轉(zhuǎn)動的同時， 通過圓錐齒輪帶動一對飛錘作水平旋轉(zhuǎn)。 飛錘通過鉸鏈可帶動套 筒上下滑動， 套筒內(nèi)裝有平衡彈簧， 套筒上下滑動時可撥動杠桿， 杠桿另一端通過連桿調(diào) 節(jié)供汽閥門的開度。 在蒸汽機(jī)正常運(yùn)行時， 飛錘旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的離心力與彈簧的反彈力相平 衡， 套筒保持某個高度， 使閥門處于一個平衡位置。 如果由于負(fù)載增大使蒸汽機(jī)轉(zhuǎn)速 ω 下 降， 則飛錘因離心力減小而使套筒向下滑動， 并通過杠桿增大供汽閥門的開度， 從而使蒸 汽機(jī)的轉(zhuǎn)速回升。 同理， 如果由于負(fù)載減小使蒸汽機(jī)的轉(zhuǎn)速 ω 增加， 則飛錘因離心力增加 而使套筒上滑， 并通過杠桿減小供汽閥門的開度， 迫使蒸汽機(jī)轉(zhuǎn)速回落。 這樣， 離心調(diào)速 器就能自動地抵制負(fù)載變化對轉(zhuǎn)速的影響，使蒸汽機(jī)的轉(zhuǎn)速 ω 保持在某個期望值附 指出系統(tǒng)中的被控對象、被控量和給定量，畫出系統(tǒng)的方框圖。 近。 圖1-19 蒸汽機(jī)轉(zhuǎn)速自動控制系統(tǒng) 4解 在本 系統(tǒng) 中，蒸 汽機(jī) 是被控 對象 ，蒸汽 機(jī)的 轉(zhuǎn)速 ω 是被控 量，給 定量 是設(shè)定 的 蒸 汽機(jī)希望轉(zhuǎn)速。 離心調(diào)速器感受轉(zhuǎn)速大小并轉(zhuǎn)換成套筒的位移量， 經(jīng)杠桿傳調(diào)節(jié)供汽閥門， 控制蒸汽機(jī)的轉(zhuǎn)速，從而構(gòu)成閉環(huán)控制系統(tǒng)。 系統(tǒng)方框圖如圖解 1-5 所示 。 1-6 攝像機(jī) 角位置自動跟蹤系統(tǒng)如圖 1-20 所示 。 當(dāng)光點(diǎn)顯示器對準(zhǔn)某個方向時， 攝像 機(jī)會自動跟蹤并對準(zhǔn)這個方向。 試分析系統(tǒng)的工作原理， 指出被控對象、 被控量及給定量， 畫出系統(tǒng)方框圖。 圖1-20 攝像機(jī)角位置隨動系統(tǒng)原理圖 解 控制系統(tǒng) 的任務(wù)是使攝像機(jī)自動跟蹤光點(diǎn)顯示器指示的方向。 當(dāng)攝像機(jī)方向角與光點(diǎn)顯示器指示的方向一致時， 1 2 θ θ = ， 自整角機(jī)輸出 ，交 流放大器輸 出電壓 0 = e 0 = u ，電動機(jī)靜止， 攝像機(jī)保持 原來的協(xié)調(diào) 方向。當(dāng)光 點(diǎn)顯示器轉(zhuǎn) 過 一個角度， 1 2 θ θ ≠ 時， 自整角機(jī)輸出與失諧角 2 1 θ θ θ ? = Δ 成比例的電壓信號 （其大小、 極性反映了失諧角的幅值和方向） ， 經(jīng)電位器后變成 ， 經(jīng)放大器放大后驅(qū)動伺服電動機(jī)旋 轉(zhuǎn)， 并通過減速器帶動攝像機(jī)跟蹤光點(diǎn)顯示器的指向， 使偏差減小， 直到攝像機(jī)與光點(diǎn)顯 示器指向重新達(dá)到一致時為止。 測速發(fā)電機(jī)測量電動機(jī)轉(zhuǎn)速， 進(jìn)行速度反饋， 用以改善系 統(tǒng)性能。 e 5系統(tǒng)中， 攝像機(jī)是被控對象， 攝像機(jī)的方向角 2 θ 是被控量， 給定量是光點(diǎn)顯示器指示 的方向角 1 θ 。系統(tǒng)方框圖如圖解 1-6 所示 。 1-7 圖 1-21 (a) ，(b) 所示的系統(tǒng)均為電壓調(diào)節(jié)系統(tǒng)。假設(shè)空載時兩系統(tǒng)發(fā)電機(jī)端電壓 均為 110V ，試問帶上負(fù)載后，圖 1-21(a) ，(b) 中哪個能保持 110V 不變，哪 個電壓會低于 110V ？為什 么? 圖1-21 電壓調(diào)節(jié)系統(tǒng)工作原理圖 解 帶上負(fù)載 后，開始由于負(fù)載的影響，圖 1-21(a) 與(b) 系統(tǒng)的端電壓都要下降，但圖 (a) 中所示系統(tǒng)能恢復(fù)到 110 伏而圖(b) 系統(tǒng)卻不能。理由如下： 圖(a)系統(tǒng) ， 當(dāng)u 低于給定電壓時， 其偏差電壓經(jīng)放大器K 放大后， 驅(qū)動電機(jī) D 轉(zhuǎn)動， 經(jīng)減速器帶動電刷， 使發(fā)電機(jī) F 的激磁電流 增大， 發(fā)電機(jī)的輸出電壓會升高， 從而使偏 差電壓減小， 直至偏差電壓為零時， 電機(jī)才停止轉(zhuǎn)動。 因此， 圖(a) 系統(tǒng)能保持 110 伏不 變。 j I 圖(b)系統(tǒng) ， 當(dāng) 低于給定電壓時， 其偏差電壓經(jīng)放大器 u K 后， 直接使發(fā)電機(jī)激磁電流 增大，提高 發(fā)電機(jī)的端 電壓，使發(fā) 電機(jī) G 的端 電壓回升， 偏差電壓減 小，但不可 能等于 零，因為當(dāng)偏差電壓為 0 時， =0 ， 發(fā)電機(jī)就不能工作。即圖(b) 所示系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)電壓會 低于 110 伏。 f i 1-8 圖 1-22 為水溫控制系統(tǒng)示意圖。 冷水在熱交換器中由通入的蒸汽加熱， 從而得到 一定溫度的熱水。 冷水流量變化用流量計測量。 試?yán)L制系統(tǒng)方塊圖， 并說明為了保持熱水 溫度為期望值，系統(tǒng)是如何工作的？系統(tǒng)的被控對象和控制裝置各是什么？ 解 工 作原 理 ：溫 度傳 感 器不 斷測 量 交換 器出 口 處的 實(shí)際 水 溫， 并在 溫 度控 制器中與 給定溫度相比較， 若低于給定溫度， 其偏差值使蒸汽閥門開大， 進(jìn)入熱交換器的蒸汽量加 大， 熱水溫度升高， 直至偏差為零。 如果由于某種原因， 冷水流量加大， 則流量值由流量 計測得， 通過溫度控制器， 開大閥門， 使蒸汽量增加， 提前進(jìn)行控制， 實(shí)現(xiàn)按冷水流量進(jìn) 6行順饋補(bǔ)償，保證熱交換器出口的水溫不發(fā)生大的波動。 其中， 熱交換器是被控對象， 實(shí)際熱水溫度為被控量， 給定量 （希望溫度） 在控制器 中設(shè)定；冷水流量是干擾量。 圖 1-22 水 溫控制系統(tǒng)原理圖 系統(tǒng)方 塊圖如圖解 1-8 所示。這 是一個按干擾補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制系統(tǒng)。 1-9 許多機(jī) 器， 像車床、 銑床和磨床， 都配有跟隨器， 用來復(fù)現(xiàn)模板的外形。 圖 1-23 就是這樣一種跟隨系統(tǒng)的原理圖。 在此系統(tǒng)中， 刀具能在原料上復(fù)制模板的外形。 試說明 其工作原理，畫出系統(tǒng)方框圖。 解 模板 與原料同時固定在工作臺上。X 、Y 軸直流伺服馬達(dá)接受控制器的指令， 按輸 7入命令帶動工作臺做 X 、Y 方向運(yùn)動。 模板隨工作臺移動時， 觸針會在模板表面滑動， 跟 隨刀具中的位移傳感器將觸針感應(yīng)到的反映模板表面形狀的位移信號送到跟隨控制器， 控 制器的輸出驅(qū)動 Z 軸直 流伺服馬達(dá)帶動切削刀具連同刀具架跟隨觸針運(yùn)動， 當(dāng)?shù)毒呶恢门c 觸針位置一致時，兩者位置偏差為零，Z 軸伺服馬達(dá)停止。系統(tǒng)中，刀具是被控對象，刀 具位置是被控量，給定量是由模板確定的觸針位置。系統(tǒng)方框圖如圖解 1-9 所示 。最終原 料被切割加工成模板的形狀。 1-10 圖 1-24 (a) ，(b) 所示均為調(diào)速系統(tǒng)。 (1) 分別 畫出圖 1-24(a) 、圖(b) 對應(yīng)系統(tǒng)的方框圖。給出圖 1-24(a) 所 示系統(tǒng)正確的反 饋連線方式。 (2) 指出在恒值輸入條件下， 圖 1-24(a) ， (b) 所示系統(tǒng)中哪個是有差系統(tǒng)， 哪個是無 差系統(tǒng)，說明其道理。 圖1-24 調(diào)速系統(tǒng)工作原理圖 解 (1) 系統(tǒng) 方框圖如圖解 1-10 所示 。 8圖 1-24 (a) 正 確的反饋連接方式如圖 1-24 (a) 中虛線 所示。 (2) 圖 1-24 (a) 所示的系統(tǒng)是有差系統(tǒng)，圖 1-24 (b) 所示的系統(tǒng) 是無差系統(tǒng)。 圖 1-24 (a) 中 ， 當(dāng)給定恒值電壓信號， 系統(tǒng)運(yùn)行達(dá)到穩(wěn)態(tài)時， 電動機(jī)轉(zhuǎn)速的恒定是以發(fā)電 機(jī)提供恒定電壓為條件， 對應(yīng)發(fā)電機(jī)激磁繞組中電流一定是恒定值。 這意味著放大器前端 電壓是非零的常值。因此，常值偏差電壓存在是系統(tǒng)穩(wěn)定工作的前提，故系統(tǒng)有差。 圖 1-24 (b) 中 ，給定恒定電壓，電動機(jī)達(dá)到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速時，對應(yīng)發(fā)電機(jī)激磁繞組中的勵 磁電流恒定， 這意味著執(zhí)行電動機(jī)處于停轉(zhuǎn)狀態(tài)， 放大器前端電壓必然為 0 ， 故系統(tǒng)無差。 1-11 圖 1-25 為谷物濕度 控制系統(tǒng)示意圖。在谷物磨粉的生產(chǎn)過程中，有一個出粉最 多的濕度， 因此磨粉之前要給谷物加水以得到給定的濕度。 圖中， 谷物用傳送裝置按一定 流量通過加水點(diǎn)， 加水量由自動閥門控制。 加水過程中， 谷物流量、 加水前谷物濕度以及 水壓都是對谷物濕度控制的擾動作用。 為了提高控制精度， 系統(tǒng)中采用了谷物濕度的順饋 控制，試畫出系統(tǒng)方塊圖。 圖1-25 谷物濕度控制系統(tǒng)示意圖 解 系統(tǒng)中， 傳送裝置是被控對象； 輸出谷物濕度是被控量； 希望的谷物濕度是給定量。 系統(tǒng)方框圖如圖解 1-11 所示。這是一個按干擾補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制系統(tǒng)。 9