2019年春浙教版數(shù)學中考復習--二元一次方程組--綜合測試

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1、 2019年浙教版數(shù)學中考復習 二元一次方程組 綜合測試 一．選擇題 1．下列方程中，是二元一次方程的是( ) A．xy＝2 B．2x＝y(tǒng) C．2x＝2 D．x2＝y(tǒng) 2．(2018·浙江杭州模擬)下列方程組中，是二元一次方程組的是( ) A. B. C. D. 3．若方程組的解是則方程組的解是( ) A. B. C. D. 4．(2019·改編題)既是方程2x－y＝3的解，又是方程3x＋4y＝10的解是( ) A. B. C. D. 5．我國古代數(shù)學

2、名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：有100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為( ) A. B. C. D. 6．(2017·浙江嘉興中考)若二元一次方程組的解為則a－b＝( ) A．1 B．3 C．－ D. 7．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解，則k的值為( ) A．－ B. C. D．－ 8．為了綠化校園，30名學生共種78棵樹苗，其中男生每人種3

3、棵，女生每人種2棵，該班男生有x人，女生有y人．根據(jù)題意，所列方程組正確的是( ) A. B. C. D. 9．(2018·湖北武漢中考)將正整數(shù)1至2 018按一定規(guī)律排列如下表： 平移表中帶陰影的方框，方框中三個數(shù)的和可能是( ) A．2 019 B．2 018 C．2 016 D．2 013 10．(2018·湖南邵陽中考)程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家．他60歲時完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法．書中有如下問題： 一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭， 小僧三人分一個

4、，大小和尚得幾?。? 意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解結(jié)果正確的是( ) A．大和尚25人，小和尚75人 B．大和尚75人，小和尚25人 C．大和尚50人，小和尚50人 D．大、小和尚各100人 二．填空題 11．已知是二元一次方程ax＋by＝－1的一組解，則b－2a＋2 018＝______________． 12. 已知關(guān)于x、y的方程是二元一次方程，根據(jù)題意，可列出關(guān)于m、n的二元一次方程組為______ ． 13．為了改善辦學條件，學校購置了筆記本電腦和臺式電腦共100臺，已

5、知筆記本電腦的臺數(shù)比臺式電腦的臺數(shù)的還少5臺，則購置的筆記本電腦有________臺. 14. 若方程組是關(guān)于x,y的二元一次方程組，則代數(shù)式a+b+c的值是______ ． 15．若一個二元一次方程的一個解為，則這個方程可能是____________________________． 16. 關(guān)于x、y方程(k2-1)x2+(k+1)x+2ky=k+3，當k= ______ 時，它為一元一次方程，當k= ______ 時，它為二元一次方程． 17．(2018·云南曲靖中考)一個書包的標價為115元，按8折出售仍可獲利15%，該書包的進價為________元． 18. 某同學準備購

6、買筆和本子送給農(nóng)村希望小學的同學，在市場上了解到某種本子的單價比某種筆的單價少4元，且50本本子的價錢與用30只這種筆的價錢相同．求這種筆和本子的單價,列方程組為__________________ 三．解答題 19．解方程組： 20．如圖，8塊相同的小長方形地磚拼成一個長方形，每塊小長方形地磚的長和寬分別是多少？ 21．列方程組解應(yīng)用題，為了保護環(huán)境，深圳某公交公司決定購買一批共10臺全新的混合動力公交車，現(xiàn)有A，B兩種型號，其中每臺的價格，年省油量如下表： A B 價格(萬元/臺) a b 節(jié)省的油量(萬升

7、/年) 2.4 2 經(jīng)調(diào)查，購買一臺A型車比購買一臺B型車多20萬元，購買2臺A型車比購買3臺B型車少60萬元． (1)請求出a和b； (2)若購買這批混合動力公交車每年能節(jié)省22.4萬汽油，求購買這批混合動力公交車需要多少萬元？ 22．(2019·創(chuàng)新題)已知方程組甲由于看錯了方程①中的a，得到方程組的解為乙由于看錯了方程②中的b，得到方程組的解為若按正確的計算，求x＋6y的值． 23．我市某包裝生產(chǎn)企業(yè)承接了一批上海世博會的禮品盒制作業(yè)務(wù)，為了確保質(zhì)量，該企業(yè)進行試生產(chǎn)．他們購得規(guī)格是170 cm×4

8、0 cm的標準板材作為原材料，每張標準板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材．如圖1，(單位：cm) 圖1 (1)列出方程(組)，求出圖1中a與b的值； (2)在試生產(chǎn)階段，若將30張標準板材用裁法一裁剪，4張標準板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面，做成圖2的豎式與橫式兩種禮品盒． ①兩種裁法共產(chǎn)生A型板材________張，B型板材________張； ②已知①中的A型板材和B型板材恰好做成豎式有蓋禮品盒x個，橫式無蓋禮品盒y個，求x，y的值． 圖2 24．小明到某服裝商場進行社會調(diào)查，了解到該商場

9、為了激勵營業(yè)員的工作積極性，實行“月總收入＝基本工資＋計件獎金”的方法，并獲得如下信息： 營業(yè)員 小麗 小華 月銷售件數(shù)(件) 200 150 月總收入(元) 1 400 1 250 假設(shè)營業(yè)員的月基本工資為x元，銷售每件服裝獎勵y元． (1)求x，y的值； (2)商場為了多銷售服裝，對顧客推薦一種購買方式：如果購買甲3件，乙2件，丙1件共需315元；如果購買甲1件，乙2件，丙3件共需285元．某顧客想購買甲、乙、丙各一件共需________元． 參考答案 1-5 BACBC 6-10 DBDDA 11.201

10、9 12. 13. 16 14. -2或-3 15. x＋y＝1(答案不唯一) 16. 1,-1 17. 80 18. 19. 解：由①得x＝4－2y， 代入②得3(4－2y)－4y＝2， 解得y＝1， 把y＝1代入x＝4－2y得x＝2， 則方程組的解是 20. 解：設(shè)每塊小長方形地磚的長為x(cm)，寬為y(cm)． 由題意得解得 答：小長方形地磚的長為45 cm，寬為15 cm. 21. 解：(1)根據(jù)題意得 解得 (2)設(shè)購買A型車x臺，則購買B型車(10－x)臺， 根據(jù)題意得2.4x＋2(10－x)＝22.4， 解得x＝6，∴10－x＝4，

11、 ∴120×6＋100×4＝1 120(萬元)． 答：購買這批混合動力公交車需要1 120萬元． 22. 解：將x＝－3，y＝－1代入②得－12＋b＝－2，即b＝10； 將x＝4，y＝3代入①得4a＋3＝15， 即a＝3， 方程組為 ①×10＋②得34x＝148，即x＝， 將x＝代入①得y＝， 則x＋6y＝＋＝16. 23. 解：(1)由題意得 解得 答：圖1中a與b的值分別為60，40. (2)①64　38 ②根據(jù)題意豎式有蓋禮品盒的x個，橫式無蓋禮品盒的y個，則A型板材需要(4x＋3y)個，B型板材需要(2x＋2y)個， 所以解得 24. 解：(1)設(shè)營業(yè)員的基本工資為x元，賣一件的獎勵為y元． 由題意得 解得 即x的值為800，y的值為3. (2)設(shè)購買一件甲為x元，一件乙為y元，一件丙為z元． 則 將兩等式相加得4x＋4y＋4z＝600，則x＋y＋z＝150. 答：購買一件甲、一件乙、一件丙共需150元． 第 8 頁 共 8 頁