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§1.2.2基本初等函數(shù)的導數(shù)公式及導數(shù)的運算法則
教學目標：
1．熟練掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式；
2．掌握導數(shù)的四則運算法則；
3．能利用給出的基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導數(shù)。
教學重點：基本初等函數(shù)的導數(shù)公式、導數(shù)的四則運算法則
教學難點： 基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)的四則運算法則的應用
教學過程：
一．創(chuàng)設情景
函數(shù)
導數(shù)
四種常見函數(shù)、、、的導數(shù)
2、公式及應用
二．新課講授
（一）基本初等函數(shù)的導數(shù)公式表
函數(shù)
導數(shù)
（二）導數(shù)的運算法則
導數(shù)運算法則
1．
2．
3．
（2）推論：
（常數(shù)與函數(shù)的積的導數(shù)，等于常數(shù)乘函數(shù)的導數(shù)）
三．典例分析
例1．假設某國家在20年期間的年均通貨膨脹率為，物價（單位：元）與時間（單位：年）有如下函數(shù)關系，其中為時的物價．假定某種商品的，那么
3、在第10個年頭，這種商品的價格上漲的速度大約是多少（精確到0.01）？
解：根據(jù)基本初等函數(shù)導數(shù)公式表，有
所以（元/年）
因此，在第10個年頭，這種商品的價格約為0.08元/年的速度上漲．
例2．根據(jù)基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)運算法則，求下列函數(shù)的導數(shù)．
（1）
（2）y ＝；
（3）y ＝x · sin x · ln x；
（4）y ＝；
（5）y ＝．
（6）y ＝（2 x2－5 x ＋1）ex
（7） y ＝
【點評】
① 求導數(shù)是在定義域內(nèi)實行的．② 求較復雜的函數(shù)積、商的導數(shù)，必須細心、耐心．
例3日常生活中的飲水通常是經(jīng)過凈化的．隨著水純凈度的提高，
4、所需凈化費用不斷增加．已知將1噸水凈化到純凈度為時所需費用（單位：元）為
求凈化到下列純凈度時，所需凈化費用的瞬時變化率：（1） （2）
解：凈化費用的瞬時變化率就是凈化費用函數(shù)的導數(shù)．
（1） 因為，所以，純凈度為時，費用的瞬時變化率是52.84元/噸．
（2） 因為，所以，純凈度為時，費用的瞬時變化率是1321元/噸．
函數(shù)在某點處導數(shù)的大小表示函數(shù)在此點附近變化的快慢．由上述計算可知，．它表示純凈度為左右時凈化費用的瞬時變化率，大約是純凈度為左右時凈化費用的瞬時變化率的25倍．這說明，水的純凈度越高，需要的凈化費用就越多，而且凈化費用增加的速度也越快．
四．課堂練習
1．課本P92練習
2．已知曲線C：y ＝3 x 4－2 x3－9 x2＋4，求曲線C上橫坐標為1的點的切線方程；
（y ＝－12 x ＋8）
五．回顧總結
（1）基本初等函數(shù)的導數(shù)公式表
（2）導數(shù)的運算法則
六．布置作業(yè)
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122基本初等函數(shù)的導數(shù)公式及導數(shù)的運算法則教案
