上課數(shù)學(xué)：1.2《充分條件和必要條件》PPT課件(新人教A版-選修1-1).ppt

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新課標人教版課件系列,《高中數(shù)學(xué)》選修1-1,1.2《充分條件和必要條件》,教學(xué)目標,知識目標：1、正確理解充分條件、必要條件、充要條件三個概念。2、能利用充分條件、必要條件、充要條件三個概念，熟練判斷四種命題間的關(guān)系。3、在理解定義的基礎(chǔ)上，可以自覺地對定義進行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化成推理關(guān)系及集合的包含關(guān)系。（二）能力目標：1、培養(yǎng)學(xué)生的觀察與類比能力：“會觀察”，通過大量的問題，會觀察其共性及個性。2、培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力：“敢歸納”，敢于對一些事例，觀察后進行歸納，總結(jié)出一般規(guī)律。3、培養(yǎng)學(xué)生的建構(gòu)能力：“善建構(gòu)”，通過反復(fù)的觀察分析和類比，對歸納出的結(jié)論，建構(gòu)于自己的知識體系中。,（三）情感目標：通過以學(xué)生為主體的教學(xué)方法，讓學(xué)生自己構(gòu)造數(shù)學(xué)命題，發(fā)展體驗獲取知識的感受。通過對命題的四種形式及充分條件，必要條件的相對性，培養(yǎng)同學(xué)們的辯證唯物主義觀點。3、通過“會觀察”，“敢歸納”，“善建構(gòu)”，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習，勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧，敢于把錯誤的思維過程及弱點暴露出來，并在問題面前表現(xiàn)出濃厚的興趣和不畏困難、勇于進取的精神。【教學(xué)重點】構(gòu)建充分條件、必要條件的數(shù)學(xué)意義；【教學(xué)難點】命題條件的充分性、必要性的判斷,1、命題：,可以判斷真假的陳述句，可寫成：若p則q。,2、四種命題及相互關(guān)系：,一、復(fù)習引入,小結(jié),作業(yè),復(fù)習,新課,注：兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性。,一、復(fù)習引入,小結(jié),作業(yè),復(fù)習,新課,3、例:判斷下列命題的真假。（1）若x>a2+b2，則x>2ab。（2）若ab=0,則a=0。,（2）因為若ab=0則應(yīng)該有a=0或b=0。所以并不能得到a一定為0。,,真命題,假命題,解（1）因為若x>a2+b2，而a2+b22ab，所以可以得到x>2ab。,一、復(fù)習引入,小結(jié),作業(yè),復(fù)習,新課,4、例，將（1）改寫成“若p，則q”的形式并判斷下列命題的真假及其逆命題的真假。（1）有兩角相等的三角形是等腰三角形。（2）若a2>b2，則a>b。,解（1）原命題：若一個三角形有兩個角相等，則這個三角形是等腰三角形。,（2）原命題：若a2>b2，則a>b。,逆命題：若一個三角形是等腰三角形，則這個三角形有兩個角相等。,,逆命題：若a>b，則a2>b2。,真命題,真命題,假命題,假命題,二、新課,小結(jié),作業(yè),新課,復(fù)習,練習1用符號與填空。（1）x2=y2x=y；（2）內(nèi)錯角相等兩直線平行；（3）整數(shù)a能被6整除a的個位數(shù)字為偶數(shù)；（4）ac=bca=b,新授課,1、充分條件與必要條件：一般地,“若P,則q”為真命題，是指由p通過推理可以得到q,即,那么叫做的充分條件,叫做的必要條件.,則稱：,是的充分條件，是的必要條件。,P足以導(dǎo)致q,也就是說條件p充分了；q是p成立所必須具備的前提,二、新課,復(fù)習,小結(jié),作業(yè),新課,,B,A,,A,B,,A(B),A,B,B,A,A,,,,,,,總結(jié)規(guī)律：A={x|x滿足條件p}，B={x|x滿足條件q},二、新課,例1，下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的p是q的充分條件？（1）若x=1，則x2–4x+3=0；（2）若f（x）=x，則f（x）為增函數(shù)；（3）若x為無理數(shù)，則x2為無理數(shù),,解：命題（1）（2）是真命題，命題（3）是假命題，所以命題（1）（2）中的p是q的充分條件,復(fù)習,小結(jié),作業(yè),新課,二、新課,練習2下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的p是q的充分條件？,復(fù)習,小結(jié),作業(yè),新課,(1)若兩個三角形全等，則這兩個三角形相似；,(2)若x>5，則x>10。,,解：命題（1）是真命題，命題（2）是假命題所以命題（1）中的p是q的充分條件。,二、新課,復(fù)習,小結(jié),作業(yè),新課,①認清條件和結(jié)論。,①可先簡化命題。,③將命題轉(zhuǎn)化為等價的逆否命題后再判斷。,②否定一個命題只要舉出一個反例即可。,判別充分條件與必要條件,二、新課,例2下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的q是p的必要條件？,復(fù)習,小結(jié),作業(yè),新課,(1)若x=y，則x2=y2。,(2)若兩個三角形全等，則這兩個三角形的面積相等。,(3)若a>b，則ac>bc。,,解：命題（1）（2）是真命題，命題（3）是假命題，所以命題（1）（2）中的q是p的必要條件。,二、新課,練習3下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的p是q的必要條件？,復(fù)習,小結(jié),作業(yè),新課,(1)若a+5是無理數(shù)，則a是無理數(shù)。,(2)若（x-a）（x-b）=0，則x=a。,,解：命題（1）（2）的逆命題都是真命題，所以命題（1）（2）中的p是q的必要條件。,分析：注意這里考慮的是命題中的p是q的必要條件。所以應(yīng)該分析下列命題的逆命題的真假性。,二、新課,復(fù)習,小結(jié),作業(yè),新課,答：命題（1）為真命題：,命題（2）為真命題；,命題（3）為假命題；,命題（4）為真命題。,三、小結(jié),①認清條件和結(jié)論。,①可先簡化命題。,③將命題轉(zhuǎn)化為等價的逆否命題后再判斷。,②否定一個命題只要舉出一個反例即可。,1、定義：,新課,復(fù)習,作業(yè),小結(jié),四、作業(yè),1、課本P15，3（1）、（3）、（5）。,新課,復(fù)習,小結(jié),作業(yè),再見,