安徽省2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二講 空間與圖形 第七章 圖形變換 7.2 視圖、投影、尺規(guī)作圖課件.ppt

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7.2視圖、投影、尺規(guī)作圖,理解基本幾何體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)的三視圖,會(huì)判斷簡(jiǎn)單物體的三視圖,并能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖,了解中心投影與平行投影.會(huì)利用直尺與三角板作一條線段等于已知線段、作一個(gè)角等于已知角,會(huì)作角的平分線及線段的垂直平分線.會(huì)利用基本作圖作三角形,會(huì)過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)作圓,會(huì)作三角形的外接圓、內(nèi)切圓,會(huì)作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形,了解尺規(guī)作圖的道理,保留作圖的痕跡,不要求寫出作法.,考點(diǎn)掃描,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)4,考點(diǎn)5,投影1.投影一般地,用光線照射物體,在某個(gè)平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影,照射光線叫做投影線,投影所在的平面叫做投影面.2.平行投影有時(shí)光線是一組互相平行的射線,例如太陽(yáng)光或探照燈中的光線.由平行光線形成的投影叫做平行投影.,,,考點(diǎn)掃描,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)4,考點(diǎn)5,3.中心投影由同一點(diǎn)(點(diǎn)光源)發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影.平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系:,考點(diǎn)掃描,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)4,考點(diǎn)5,典例1皮皮拿著一塊正方形紙板在陽(yáng)光下做投影實(shí)驗(yàn),正方形紙板在投影面上形成的投影不可能是()A.正方形B.長(zhǎng)方形C.線段D.梯形【解析】在同一時(shí)刻,平行物體的投影仍然平行,所以正方形紙板在投影面上形成的投影不可能是梯形.【答案】D,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)4,考點(diǎn)5,考點(diǎn)掃描,三視圖(8年8考)1.三視圖是主視圖、左視圖、俯視圖的總稱(1)主視圖:自幾何體的前方向后投射,在正面投影面上得到的視圖稱為主視圖.(2)左視圖:自幾何體的左側(cè)向右投射,在側(cè)面投影面上得到的視圖稱為左視圖.(3)俯視圖:自幾何體的上方向下投射,在水平投影面上得到的視圖稱為俯視圖.2.三視圖的畫法(1)主視圖的長(zhǎng)與俯視圖的長(zhǎng)對(duì)正;(2)主視圖的高與左視圖的高平齊;(3)俯視圖的寬與左視圖的寬相等.可簡(jiǎn)述為:長(zhǎng)對(duì)正,高平齊,寬相等.,,,,,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)4,考點(diǎn)5,考點(diǎn)掃描,特別提醒在畫三視圖時(shí),要注意:看不見的輪廓線要畫成虛線,看得見的輪廓線要畫成實(shí)線.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)4,考點(diǎn)5,考點(diǎn)掃描,3.常見幾何體的三視圖,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)4,考點(diǎn)5,考點(diǎn)掃描,典例2如圖所示的幾何體,其俯視圖是(),【解析】圖中表示的物體為一個(gè)帶蓋的水杯,從上方能看到杯上口的實(shí)心圓,底面圓從上面看不到,故為虛線圓.【答案】D【方法指導(dǎo)】空間幾何體的三視圖的畫法:首先是要確定主視圖的位置,然后要時(shí)刻遵循“長(zhǎng)對(duì)正,高平齊,寬相等”的規(guī)律,即是空間幾何體的長(zhǎng)對(duì)正視圖的長(zhǎng),高對(duì)側(cè)視圖的高,寬對(duì)俯視圖的寬.輪廓內(nèi)看得見的棱線用實(shí)線畫出,看不見的棱線用虛線畫出.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)4,考點(diǎn)5,考點(diǎn)掃描,提分訓(xùn)練1.(2018遼寧阜新)如圖所示,是一個(gè)空心正方體,它的左視圖是(),C,【解析】由左視圖的定義可知C選項(xiàng)正確.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)4,考點(diǎn)5,考點(diǎn)掃描,2.(2018河北)圖中三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體是(),C,【解析】觀察圖形可知選項(xiàng)C符合三視圖的要求.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)4,考點(diǎn)5,考點(diǎn)掃描,直棱柱及圓錐的側(cè)面展開圖1.簡(jiǎn)單幾何體,球:半圓繞它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)所得的幾何體.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)4,考點(diǎn)5,考點(diǎn)掃描,2.直棱柱側(cè)棱與底面垂直的棱柱稱為直棱柱.3.棱柱的有關(guān)特性(1)棱柱上、下底面是相同的多邊形,側(cè)面是長(zhǎng)方形.(2)棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等.(3)側(cè)面數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)相等.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)4,考點(diǎn)5,考點(diǎn)掃描,4.正方體11種不同的表面展開圖,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)4,考點(diǎn)5,考點(diǎn)掃描,5.圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面,展開是一個(gè)扇形,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)4,考點(diǎn)5,考點(diǎn)掃描,6.圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)4,考點(diǎn)5,考點(diǎn)掃描,典例3(2018陜西)如圖,是一個(gè)幾何體的表面展開圖,則該幾何體是()A.正方體B.長(zhǎng)方體C.三棱柱D.四棱錐【解析】由展開圖得這個(gè)幾何體為棱柱,底面為三角形,則為三棱柱.【答案】C,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)4,考點(diǎn)5,考點(diǎn)掃描,【變式拓展】圖1是一個(gè)小正方體的表面展開圖,小正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格,這時(shí)小正方體朝上一面的字是()A.信B.國(guó)C.友D.善【解析】第一次翻轉(zhuǎn)誠(chéng)在下面,第二次翻轉(zhuǎn)愛在下面,第三次翻轉(zhuǎn)國(guó)在下面,信與國(guó)相對(duì).,A,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)4,考點(diǎn)5,考點(diǎn)掃描,立體圖形中的最短距離先把圖形展開,再利用兩點(diǎn)之間線段最短解決問(wèn)題.(1)圓柱側(cè)面上兩點(diǎn)之間的最短距離如圖,圓柱側(cè)面上A,B兩點(diǎn)間的最短距離,即為側(cè)面展開圖中線段AB的長(zhǎng)度.,(2)圓錐側(cè)面上兩點(diǎn)之間的最短距離如圖,圓錐側(cè)面上B,D兩點(diǎn)間的最短距離,即為側(cè)面展開圖中線段BD的長(zhǎng)度.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)4,考點(diǎn)5,考點(diǎn)掃描,典例4(2018山東東營(yíng))如圖所示,圓柱的高AB=3,底面直徑BC=3,現(xiàn)在有一只螞蟻想要從A處沿圓柱表面爬到對(duì)角C處捕食,則它爬行的最短距離是(),【解析】把圓柱側(cè)面展開,展開圖如圖所示,點(diǎn)A,C的最短距離為線段AC的長(zhǎng).在Rt△ADC中,∠ADC=90,CD=AB=3,AD為底面半圓弧長(zhǎng),AD=1.5π,所以.,【答案】C,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)4,考點(diǎn)5,考點(diǎn)掃描,尺規(guī)作圖1.尺規(guī)作圖幾何中,通常用沒有刻度的直尺和圓規(guī)來(lái)畫圖,這種畫圖的方法叫做尺規(guī)作圖.最基本最常用的尺規(guī)作圖稱為基本作圖.2.基本作圖包括(1)作一條線段等于已知線段;(2)作一個(gè)角等于已知角;(3)作一個(gè)角的平分線;(4)作一條線段的垂直平分線;(5)過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線.3.基本作圖的應(yīng)用(1)利用基本作圖作三角形;(2)過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)作圓;(3)作三角形的外接圓、內(nèi)切圓;(4)作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)4,考點(diǎn)5,考點(diǎn)掃描,典例5(2018河北)尺規(guī)作圖要求:Ⅰ.過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線;Ⅱ.作線段的垂直平分線;Ⅲ.過(guò)直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線;Ⅳ.作角的平分線.如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖:則正確的配對(duì)是()A.①-Ⅳ,②-Ⅱ,③-Ⅰ,④-ⅢB.①-Ⅳ,②-Ⅲ,③-Ⅱ,④-ⅠC.①-Ⅱ,②-Ⅳ,③-Ⅲ,④-ⅠD.①-Ⅳ,②-Ⅰ,③-Ⅱ,④-Ⅲ【解析】由尺規(guī)作圖可知,正確的配對(duì)是:①-Ⅳ,②-Ⅰ,③-Ⅱ,④-Ⅲ.【答案】D,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)4,考點(diǎn)5,考點(diǎn)掃描,提分訓(xùn)練3.(2018湖北襄陽(yáng))如圖,在△ABC中,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心,大于AC長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)M,N,作直線MN分別交BC,AC于點(diǎn)D,E.若AE=3cm,△ABD的周長(zhǎng)為13cm,則△ABC的周長(zhǎng)為()A.16cmB.19cmC.22cmD.25cm【解析】∵DE垂直平分線段AC,∴DA=DC,AE=EC=3cm,∵AB+AD+BD=13cm,∴AB+BD+DC=13cm,∴△ABC的周長(zhǎng)=AB+BD+DC+AE+EC=13+6=19cm.,B,命題點(diǎn)1已知實(shí)物判斷它的三視圖(常考)1.(2017安徽第3題)如圖,一個(gè)放置在水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的錐形瓶,它的俯視圖為(),【解析】結(jié)合直觀圖可知這個(gè)幾何體的俯視圖是兩個(gè)同心圓.,2.(2016安徽第4題)如圖,一個(gè)放置在水平桌面上的圓柱,它的主(正)視圖是(),【解析】圓柱的主(正)視圖是長(zhǎng)方形.,B,C,命題點(diǎn)2已知三視圖判斷實(shí)物(?？?3.下列幾何體中,俯視圖是矩形的是(),【解析】選項(xiàng)B的俯視圖是矩形.,4.下面的幾何體中,主視圖為三角形的是(),【解析】圓柱的主視圖是矩形,正方體的主視圖是正方形,圓錐的主視圖是三角形,三棱柱的主視圖是兩個(gè)靠著的矩形.,B,C,命題點(diǎn)3小正方體組合體的三視圖(冷考)5.下圖是五個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體,其左視圖是(),A,【解析】觀察知,選項(xiàng)A正確.,