(陜西專(zhuān)用)2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 課時(shí)11 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件.ppt
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,,教材同步復(fù)習(xí),第一部分,,,,第三章函數(shù),課時(shí)11二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),知識(shí)點(diǎn)一二次函數(shù)及其解析式1.二次函數(shù)的概念一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù).其中x是自變量,a,b,c分別為函數(shù)表達(dá)式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).【注意】(1)二次函數(shù)的表達(dá)式為整式,且二次項(xiàng)系數(shù)不為0;(2)b,c可分別為0,也可同時(shí)為0;(3)自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù).,知識(shí)要點(diǎn)歸納,2.二次函數(shù)的三種表達(dá)式(1)一般式:y=ax2+bx+c(a≠0,a,b,c為常數(shù));(2)頂點(diǎn)式:y=a(x-h(huán))2+k(a≠0),對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=h,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k),最值為k;(3)交點(diǎn)式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),其中x1,x2是拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).,,③,2,知識(shí)點(diǎn)二二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),上,下,減小,增大,增大,減小,,B,C,知識(shí)點(diǎn)三二次函數(shù)圖象的平移1.二次函數(shù)一般式的平移,+m,+m,-m,-m,+m,-m,2.二次函數(shù)頂點(diǎn)式的平移(1)平移的方法步驟①將拋物線(xiàn)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h(huán))2+k,確定其頂點(diǎn)坐標(biāo);②保持拋物線(xiàn)的形狀不變,平移頂點(diǎn)坐標(biāo)(h,k)即可.(2)平移的規(guī)律,【易錯(cuò)提示】點(diǎn)坐標(biāo)的平移規(guī)律:“左減右加,上加下減”;函數(shù)圖象的平移規(guī)律:“左加右減,上加下減”,兩者要區(qū)分開(kāi).,5.將拋物線(xiàn)y=x2-2x先向上平移3個(gè)單位,再向右平移4個(gè)單位后得到的拋物線(xiàn)的解析式是____________________________________.,y=(x-5)2+2(或y=x2-10 x+27),知識(shí)點(diǎn)四二次函數(shù)解析式的確定1.待定系數(shù)法(1)選擇解析式的形式,(2)確定二次函數(shù)解析式的步驟①根據(jù)已知設(shè)合適的二次函數(shù)的解析式;②代入已知條件,得到關(guān)于待定系數(shù)的方程組;③解方程組,求出待定系數(shù)的值,從而寫(xiě)出函數(shù)的解析式.,2.根據(jù)圖象變換求解析式(1)將已知解析式化為頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h(huán))2+k;(2)根據(jù)下表求出變化后的a,h,k;,-a,(-h(huán),k),(-h(huán),-k),(3)將變化后的a,h,k代入頂點(diǎn)式中即可得到變化后的解析式.,,y=-x2+2x+2,y=-x2+2x+3,y=x2+1,知識(shí)點(diǎn)五二次函數(shù)的圖象與字母系數(shù)的關(guān)系,上,下,小,y,左,右,原點(diǎn),正,負(fù),唯一,兩個(gè)不同,沒(méi)有,a+b+c,a-b+c,>,<,9.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①b<0;②c>0;③a+c<b;④b2-4ac>0.其中正確的個(gè)數(shù)是()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè),C,10.如圖,已知經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-1.下列結(jié)論:①ab>0;②a+b+c>0;③當(dāng)-2<x<0時(shí),y<0.其中正確的個(gè)數(shù)是()A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè),D,重難點(diǎn)突破,?思路點(diǎn)撥根據(jù)二次函數(shù)的圖象寫(xiě)出A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求解即可.,?思路點(diǎn)撥已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo),設(shè)二次函數(shù)的解析式為頂點(diǎn)式,將點(diǎn)B坐標(biāo)代入即可求解.【解答】由頂點(diǎn)A(-1,4)可設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x+1)2+4(a≠0).∵二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)B(2,-5),∴將點(diǎn)B(2,-5)代入二次函數(shù)的解析式可得,-5=a(2+1)2+4,解得a=-1,∴二次函數(shù)的解析式是y=-(x+1)2+4.,?思路點(diǎn)撥已知拋物線(xiàn)與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo),設(shè)二次函數(shù)解析式為交點(diǎn)式,將點(diǎn)C坐標(biāo)代入即可求解.【解答】設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x+1)(x-3).把C(0,-3)代入,得a1(-3)=-3,解得a=1,∴這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=(x+1)(x-3)=x2-2x-3.,確定二次函數(shù)解析式的主要方法是待定系數(shù)法.確定二次函數(shù)一般需要三個(gè)條件,要根據(jù)不同條件選擇不同設(shè)法.若已知二次函數(shù)圖象上的三個(gè)點(diǎn),可設(shè)一般式求解;若已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和拋物線(xiàn)上另一點(diǎn)時(shí),可設(shè)頂點(diǎn)式求解;若已知拋物線(xiàn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)和另一點(diǎn)坐標(biāo),可設(shè)交點(diǎn)式求解.,練習(xí)1已知二次函數(shù)y=2x2-4x+1.(1)用配方法化為y=a(x-h(huán))2+k的形式;(2)寫(xiě)出該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo);(3)當(dāng)0≤x≤3時(shí),求函數(shù)y的最大值.解:(1)y=2(x2-2x)+1=2(x2-2x+1-1)+1=2(x-1)2-1.,(2)由(1)可得頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1).(3)∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1,∴當(dāng)0≤x≤1時(shí),y隨x的增大而減?。划?dāng)1<x≤3時(shí),y隨x的增大而增大,且拋物線(xiàn)開(kāi)口向上,x=3離拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸更遠(yuǎn),∴當(dāng)x=3時(shí),二次函數(shù)有最大值,最大值為2(3-1)2-1=8-1=7,即最大值為7.,B,?思路點(diǎn)撥根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的不等式,然后根據(jù)對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a,拋物線(xiàn)y=ax2+ax-2a總不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(x0-3,x-16),即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo).,【解答】∵對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a,拋物線(xiàn)y=ax2+ax-2a總不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(x0-3,x-16),∴x-16≠a(x0-3)2+a(x0-3)-2a,∴(x0-4)(x0+4)≠a(x0-1)(x0-4),∴(x0+4)≠a(x0-1),∴x0=-4或x0=1.則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-7,0)或(-2,-15).故符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)有且只有2個(gè).故選B.,,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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