七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第九章 不等式與不等式組 9.2 一元一次不等式課件 新人教版.ppt

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1、9.2一元一次不等式,１、什么是一元一次方程？,只含一個(gè)未知數(shù)、并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程,（１）去分母（２）去括號(hào)（３）移項(xiàng)（４）合并同類項(xiàng)（５）系數(shù)化為１,2．解一元一次方程的基本步驟,3、不等式有哪些基本性質(zhì)：,不等式的兩邊都加上（減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變,不等式的兩邊都乘以（除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變,不等式的兩邊都乘以（除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變,思考觀察下面的不等式，它們有哪些共同特征？,,,一元一次不等式的概念：含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)次數(shù)是１的不等式，叫做一元一次不等式．,一、引入概念,練一練,下列不等式是一元一次不等式嗎？（1）x－7y＞26；（2）3

2、xy＜2x+1；（3）-4x＞3；（4）＞50；（5）＞1.,,,,√,,√,,（2）只含有一個(gè)未知數(shù)；,,,完善概念,,（1）不等式的兩邊都是整式；,（3）未知數(shù)的次數(shù)是1.,（4）判斷一個(gè)不等式是否為一元一次不等式，必須化簡整理后再判斷。,,解一元一次方程:,,例解下列一元一次不等式:,,一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類似之處?有什么不同?,二、探究解法,解一元一次不等式和解一元一次方程類似,有去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1等步驟.在去分母和系數(shù)化為1的兩步中,要特別注意不等式的兩邊都乘以(或除以)一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向必須改變.,,,,,,區(qū)別在哪里?,,一元一次不等式

3、的解法,不等式的方法、步驟都類似的結(jié)論，同桌一起完成以下兩題,并將解題過程填入表（一）。,表（一）,（1）利用解一元一次方程與解一元一次,,,①,⑤,④,③,②,步驟,,,,,,,,,,,根據(jù),不等式的一般步驟，并指出每個(gè)步驟的根據(jù)，完成表（二）.,表（二）,（2）再利用表（一）歸納解一元一次,寫不等式的解時(shí)，要把表示未知數(shù)的字母寫在不等號(hào)的左邊。,例1解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：,,解：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為１，得,∴這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示,例1解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：,解：去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為１，得,∴這個(gè)不等

4、式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示,,8x-4≥15x-608x-15x≥-60+4-7x≥-56x≤8,去分母得:,去括號(hào)得:,移項(xiàng)得:,合并同類項(xiàng)得:,化系數(shù)為1得:,解:,這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示為,1.解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：,（1）-5x≤10；,（2）4x-32(2-5x)；,（4）.,3、下列解不等式過程是否正確，如果不正確請(qǐng)給予改正。解：不等式去分母得6x－3x＋2（x+1）＜6-x＋8去括號(hào)得6x－3x＋2x+2＜6-x＋8移項(xiàng)得6x－3x＋2x-x＜6＋8＋2合并同類項(xiàng)得4x＜16系數(shù)化為1，得x＜4,,運(yùn)用,下列解不等式過程是否正確，如果不正確請(qǐng)給予改正。解：

5、不等式去分母得6x－3x＋2（x+1）＜6-(x＋8)去括號(hào)得6x－3x＋2x+2＜6-x＋8移項(xiàng)得6x－3x＋2x-x＜6＋8＋2合并同類項(xiàng)得4x＜16系數(shù)化為1，得x＜4,,,運(yùn)用,改：解：不等式去分母得6x－3x＋2（x+1）＜6-(x＋8)去括號(hào)得6x－3x＋2x+2＜6-x-8移項(xiàng)得6x－3x＋2x+x＜6-8-2合并同類項(xiàng)得6x＜-4系數(shù)化為1，得x＜,,運(yùn)用,,,3,2,-,火眼金睛,請(qǐng)指出上面的解題過程中，有什么地方產(chǎn)生了錯(cuò)誤。答：在第①步中_________________________,在第②步中________________,在第③步中_____________，在第④步中_________。,兩邊同乘-6，不等號(hào)沒有變號(hào),去分母時(shí)，應(yīng)加括號(hào),移項(xiàng)沒有變號(hào),正確,解下列不等式并用數(shù)軸表示解集：,1、2(2x－3)＜5(x－1)2、10－3(x＋6)≤13、3(2x＋5)＞2(4x＋3)4、10－4(x－3)≤2(x－1)5、6、7、8、9、2(3x－1)－3(4x＋5)＞x－4(x－7)10、3〔x－2(x－1)〕≤4x11、,,課堂小結(jié),解一元一次不等式的步驟：１．去分母(同乘負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向改變)２．去括號(hào)３.移項(xiàng)４.合并同類項(xiàng)５.系數(shù)化為1（同乘或除以負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向改變).,,,,,你學(xué)會(huì)了嗎？,