吉林省七年級數(shù)學下冊 6.2 解一元一次方程課件2(新版)華東師大版.ppt

上傳人:tia****nde 文檔編號:13222940 上傳時間:2020-06-10 格式:PPT 頁數(shù):11 大小:276.50KB
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1、6.2解一元一次方程,專題一:構造一元一次方程解題,詳解:,學習了一元一次方程知識后,可以解決很多問題。有些問題表面上看似乎與一元一次方程無關,其實均需要構造一元一次方程求解.就本小專題而言,主要從兩方面入手,介紹“構造一元一次方程解題”,(1)利用一元一次方程的定義構造.,(2)利用一元一次方程的解的定義構造.,典例,解:根據(jù)一元一次方程的定義,得3a-5=1。解得a=2答:當a=2時,已知的等式是關于x的一元一次方程.,(1)利用一元一次方程的定義構造。,評析:一元一次方程的定義要求只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)為1,故有3a-5=1,從而求得a值.,典例,(2)利用一元一次方程解的定

2、義構造。,評析:利用方程解的定義知x=2滿足所給的方程,代入方程后得到一個關于a的方程,解這個方程求得a的值,從而求出2a-1的值.,解:根據(jù)方程的解的定義,得22-2a=0。解得a=3所以,當a=2時,2a-1=23-1=5,講要:要熟練求方程的解,必須掌握如去分母、去括號等步驟,這是解方程的基礎,同時還要注意以下幾點:,專題二:解方程的注意事項,(1)移項要變號;(2)去括號時,括號前是“-”,去括號后要將括號內(nèi)的各項改變符號;(3)去分母時沒有分母的項也要乘以分母的最小公倍數(shù);去分母時不要忘記對分子加括號;(4)避免將利用分數(shù)的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)相混淆.,典例,1、解方程2(x-2

3、)-3(4x-1)=9(1-x),解:,去括號,得2x-4-12x+3=9-9x,移項,得2x-12x-9x=9+4-3,合并同類項,得-x=10,系數(shù)化1,得x=-10,評析:(1)第一步去括號時,括號前的數(shù)要乘以括號內(nèi)的每一項,不要漏乘;(2)括號前是負號,去掉括號后,括號內(nèi)的每一項都要變號;(3)第二步移項時,所移的每一項都要變號,沒有移動的項目不變號.,解:,去括號,得15x-15+6=20 x+10,合并同類項,得-5x=19,評析:(1)第一步利用分數(shù)的基本性質(zhì)把分子、分母同時擴大5倍,注意不要把“1”擴大5倍;(2)去分母時,“1”不要漏乘分母的最小公倍數(shù)6;(3)去分母時,要把

4、(x-1)和(2x+1)看作一個整體參與運算,避免出現(xiàn)運算錯誤.,2、解方程,原方程可化為,去分母,得15(x-1)+6=10(2x+1),移項,得15x-20 x=15-6+10,系數(shù)化1,得x=-,專題三:如何設未知數(shù)列方程解實際問題,詳解:,列方程解實際問題,若未知數(shù)設得巧妙,則求解簡捷.常用的設未知數(shù)的方法有兩種,(1)直接設未知數(shù):題目問什么就設什么;(2)間接設未知數(shù):選取一個與問題有關的量設為未知數(shù),再通過這個未知數(shù)求出題中要求的量.,典例,1、一桶油連桶重量為8千克,油用去一半后,連桶重量為4.5千克,桶內(nèi)原來有油多少千克?,解:,設桶內(nèi)原來有油x千克,根據(jù)題意,得,解得x=7

5、,答:桶內(nèi)原來有油7千克.,評析:直接設未知數(shù)法,即題目里問什么就設什么.這樣設后,只要求出所列方程的解,就可以直接求得題目的所問.在大多數(shù)情況下的應用題都可以直接設未知數(shù).,2.一個三位數(shù),三個數(shù)位上數(shù)字的和是17,百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大7,個位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字的3倍.求這個三位置數(shù).,解:,設十位上的數(shù)字為x,則百位上的數(shù)字為(x+7)個位上的數(shù)字為3x.,根據(jù)題意,得x+7+x+3x=17,解得x=2.則百位上的數(shù)字為x+7=9,個位上的數(shù)字為3x=6,故所求的三位數(shù)為926.,答:這個三位數(shù)為926.,評析:若直接設這個三位數(shù)為x,則很難找到相等關系,因此采用間接設未知數(shù)法.有些問題直接設未知數(shù),不易列出方程,這時可以用間接設未知數(shù)的辦法,即通過間接的橋梁作用,來達到求解的目的,按比例分配和、差、倍、分問題,整數(shù)的組成問題等均可采用間接設未知數(shù)法.,,再見,

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