吉林省七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 9.2 多邊形的內(nèi)角和與外角和（第2課時(shí)）課件（新版）華東師大版.ppt

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1、多邊形的內(nèi)角和與外角和（第二課時(shí)）,探索多邊形的內(nèi)角和與外角和2,多邊形內(nèi)角的一邊與________________所組成的角叫做這個(gè)多邊形的外角。在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，它們的和叫做__________。,快速反應(yīng),,1.,,,,,探索多邊形的外角和,怎樣求三角形的外角和？,,1.,,,,,,,思考,四邊形的外角和呢？五邊形的外角和呢？,探索多邊形的外角和:,任意多邊形的外角和都為360,540,720,900,1080,1260,180,360,540,720,900,360,360,360,360,360,n180,（n－2）180,360,方法2：探索5邊形的外角和,2、,

2、1.,例3一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是72，這個(gè)多邊形是幾邊形？,解：設(shè)多邊形的變數(shù)是n，根據(jù)題意，得n?72=360．解得：n=5．因此，這個(gè)多邊形是五邊形．,例4：一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的5倍，這個(gè)多邊形是幾邊形？,解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意，得(n－2)?180=5360．解得：n=12．因此，這個(gè)多邊形是十二邊形．,1、有一個(gè)正多邊形的外角是60，那么該正多邊形是正___________邊形。,,,,,,,,快速反應(yīng),2、有一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，那么該多邊形的邊數(shù)是____________.,1、一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都比鄰?fù)饨堑?倍還多20度，求這個(gè)多邊形

3、的邊數(shù)。,自主學(xué)習(xí),,,,,2、如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等，并且小于45度，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)最少是多少？,3、已知四邊形四個(gè)外角的度數(shù)之比分別為8：6：3：7。求四邊形四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是多少？,開(kāi)動(dòng)腦筋,若多邊形的所有內(nèi)角與它的一個(gè)外角的和為600,求這個(gè)多邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和.,,4、如圖，∠M1+∠M2+∠M3……+∠M6=_______。,,,,,1.,,,自主學(xué)習(xí),5、如圖是一個(gè)五角星的每個(gè)角剪去一部分所生成，求∠M1+∠M2+∠M3……+∠M10的度數(shù)。,,,,,1.,,,,自主學(xué)習(xí),6、如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)。,,,,,1.,,,,,自主學(xué)習(xí),練習(xí),填空：(1)十邊形的內(nèi)角和是________，外角和是_________；如果十邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等，那么它的一個(gè)內(nèi)角是_________.(2)已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是2160，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_______.,1440,360,14,144,小結(jié)：,我們通過(guò)把多邊形劃分為若干個(gè)三角形，用三角形內(nèi)角和去求多邊形內(nèi)角和，從而得到多邊形的內(nèi)角和公式為（ｎ－２）180。這種化未知為已知的轉(zhuǎn)化方法，必須在學(xué)習(xí)中逐漸掌握。由于多邊形外角和為360，與邊數(shù)無(wú)關(guān)，所以常把多邊形內(nèi)角和的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為外角和來(lái)處理。,愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)愛(ài)數(shù)學(xué)周報(bào),再見(jiàn),