《吉林省七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 9.2 多邊形的內(nèi)角和與外角和課件1（新版）華東師大版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《吉林省七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 9.2 多邊形的內(nèi)角和與外角和課件1（新版）華東師大版.ppt（28頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、多邊形的內(nèi)角和與外角和,在同一平面內(nèi)，由一些線段首尾順次連接而成的圖形，,2.多邊形可分為___________和__________兩類.,3._________________________叫多邊形的對(duì)角線.,1._______________________________叫多邊形.,凸多邊形,凹多邊形,多邊形不相鄰的頂點(diǎn)的連線,復(fù)習(xí),你都知道嗎？,2.長方形、正方形的內(nèi)角和都是______.,3.任意四邊形的內(nèi)角和是360嗎？你能用哪些方法說明？,1.三角形的內(nèi)角和是________.,180,360,合作探究：小組討論，有哪些方法可知道四邊形內(nèi)角和是多少？,,,,小結(jié)方法,綜合這幾
2、種方法，其共同點(diǎn)是什么？,從一個(gè)點(diǎn)出發(fā)和各頂點(diǎn)相連，把四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題.,轉(zhuǎn)化思想,請(qǐng)你選擇一種簡單的方法，分別求出任意的五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和.,A,E,D,C,B,,,五邊形內(nèi)角和為：1803=540.,六邊形內(nèi)角和為：1804=720.,B,C,D,E,F,G,A,七邊形內(nèi)角和為：1805=900.,,,,,任意六邊形內(nèi)角和、七邊形內(nèi)角和,n-2,1,2,3,1180＝180,從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)分割成的三角形個(gè)數(shù),2180＝360,3180＝540,(n-2)180,4,4180＝720,n邊形的內(nèi)角和等于(n－2)180.,多邊形的內(nèi)角和公式：,這里的字母n是指大于或
3、等于３的整數(shù).,在2008年北京奧運(yùn)會(huì)會(huì)徽征集的時(shí)候，小明曾想：設(shè)計(jì)一個(gè)內(nèi)角和為2008的多邊形圖案多有紀(jì)念意義呀，小明的想法能做到嗎？,開動(dòng)腦筋,小明的想法不能做到，因?yàn)槎噙呅蔚倪厰?shù)必須是大于或等于3的正整數(shù).,,,例2,已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于2160，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).,解,設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得：,(n－2)180=2160.,解得n=14.,即這個(gè)多邊形的邊數(shù)為14.,求八邊形的內(nèi)角和.,,例1,,解,八邊形的內(nèi)角和為(n－2)180=(8－2)180=1080.,已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于五邊形的內(nèi)角和的2倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．,解：設(shè)邊數(shù)為n，則可列方程為
4、：,(n-2)180=(5-2)1802,解得n=8，所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是八.,方程思想,比比誰的收獲多,你有什么收獲？你還有什么困惑？,一、n邊形的內(nèi)角和公式：二、幾種數(shù)學(xué)思想：,(n－2)180,轉(zhuǎn)化思想、方程思想.,方法一：,1802=360.,,,方法二：,1804-360=360.,,方法三：,1803-180=360.,,,,探索多邊形的內(nèi)角和與外角和,多邊形內(nèi)角的一邊與________________所組成的角叫做這個(gè)多邊形的外角.在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，它們的和叫做__________.,快速反應(yīng),探索多邊形的外角和,怎樣求三角形的外角和？,思考,四邊形的外角和呢
5、？五邊形的外角和呢？,探索多邊形的外角和：,任意多邊形的外角和都為360.,540,720,900,1080,180,360,540,720,360,360,360,360,n180,(n－2）180,360,例3一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是72，這個(gè)多邊形是幾邊形？,解：設(shè)多邊形的變數(shù)是n，根據(jù)題意，得n?72=360．解得：n=5．因此，這個(gè)多邊形是五邊形．,例4：一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的5倍，這個(gè)多邊形是幾邊形？,解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意，得(n－2)?180=5360．解得：n=12．因此，這個(gè)多邊形是十二邊形．,1、有一個(gè)正多邊形的外角是60，那么該正多邊形是正___
6、________邊形.,快速反應(yīng),2、有一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，那么該多邊形的邊數(shù)是____________.,1、一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都比鄰?fù)饨堑?倍還多20度，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).,自主學(xué)習(xí),2、如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等，并且小于45度，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)最少是多少？,3、已知四邊形四個(gè)外角的度數(shù)之比分別為8：6：3：7.求四邊形四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是多少？,開動(dòng)腦筋,若多邊形的所有內(nèi)角與它的一個(gè)外角的和為600，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和.,練習(xí),填空：(1)十邊形的內(nèi)角和是________，外角和是_________；如果十邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等，那么它的一個(gè)內(nèi)角是_________.,1440,360,144,再見,
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