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1、第七章圖形的變換,第27講圖形的對稱、平移、旋轉、折疊,,知識梳理,,,,,1.軸對稱:把一個圖形沿著某條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線成軸對稱，該直線叫做對稱軸.2.軸對稱圖形:把一個圖形沿著某條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸.,3.中心對稱:把一個圖形繞著某一個點旋轉________，如果它能與另一個圖形重合，那么，這兩個圖形成中心對稱.,180,4.中心對稱圖形:把一個圖形繞某一個點旋轉180，如果旋轉后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的_____
2、_____.,對稱中心,5.旋轉:(1)定義：把一個圖形繞某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉，其中點O叫做________________，轉動的角叫做旋轉角.(2)性質:對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角.,旋轉中心,6.平移:(1)定義：把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移.(2)性質:①平移不改變圖形的大小和形狀，但圖形上的每個點都沿同一方向進行了移動.②連接各組對應點的線段平行(或在同一直線上)且相等.,1.(2017內江)下列圖形：平行四邊形、矩形、菱形、圓、等
3、腰三角形，這些圖形中只是軸對稱圖形的有()A.1個B.2個C.3個D.4個,A,2.(2017濱州)如圖1-27-1，將矩形ABCD沿GH對折，點C落在Q處，點D落在AB邊上的E處，EQ與BC相交于點F，若AB=6，AD=8，AE=4，則△EBF周長的大小為___________.,8,易錯題匯總,,3.(2017黃岡)已知：如圖1-27-2，在△AOB中，∠AOB=90，AO=3cm，BO=4cm.將△AOB繞頂點O，按順時針方向旋轉到△A1OB1處，此時線段OB1與AB的交點D恰好為AB的中點，則線段B1D=_____________cm.,1.5,4.（2018長沙）在平面直角坐標系中，
4、將點A（-2，3）向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，那么平移后對應的點A′的坐標是________________．,（1，1）,,考點突破,考點一:軸對稱圖形與中心對稱圖形,,,1.(2017廣東)下列所述圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.圓,D,2.(2016廣東)下列所述圖形是中心對稱圖形的是()A.直角三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.正三角形,B,3.（2018廣東）下列所述圖形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是()A.圓B．菱形C．平行四邊形D．等腰三角形,D,考點二：折疊、旋轉與平移4.(2017廣東)如圖1-
5、27-3①，矩形紙片ABCD中，AB=5，BC=3，先按圖②操作：將矩形紙片ABCD沿過點A的直線折疊，使點D落在邊AB上的點E處，折痕為AF；再按圖③操作，沿過點F的直線折疊，使點C落在EF上的點H處，折痕為FG，則A,H兩點間的距離為_____________.,,5.(2014廣東)如圖1-27-4，△ABC繞點A順時針旋轉45得到△AB′C′，若∠BAC=90，AB=AC=，則圖中陰影部分的面積等于________________.,,6.（2018株洲）如圖1-27-5，O為坐標原點，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB=90，點B的坐標（0，），將該三角形沿x軸向右平移得到Rt△O′
6、A′B′，此時點B′的坐標為，則線段OA在平移過程中掃過部分的圖形面積為____________．,4,7.（2018黔南州）下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(),D,8.（2018深圳）觀察下列圖形，是中心對稱圖形的是(),D,變式診斷,,9.（2018南充）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A.扇形B．正五邊形C．菱形D．平行四邊形,C,10.（2018資陽）如圖1-27-6，將矩形ABCD的四個角向內翻折后，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，EH=12cm，EF=16cm，則邊AD的長是()A.12cmB．16cmC．20cmD．28cm,C,11.
7、（2018江西）如圖1-27-7，在矩形ABCD中，AD=3，將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉，得到矩形AEFG，點B的對應點E落在CD上，且DE=EF，則AB的長為_____________．,,12.（2018宜賓改編）如圖1-27-8，將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A′B′C′的位置，已知△ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為4．若AA′=1，則A′D等于_______.,2,基礎訓練,,13.下列四張撲克牌圖案，屬于中心對稱的是(),A,14.(2017棗莊)如圖1-27-9，把正方形紙片ABCD沿對邊中點所在的直線對折后展開，折痕為MN，再過點B折疊紙片，使點A落在MN上的
8、點F處，折痕為BE.若AB的長為2，則FM的長為()A.2B.C.D.1,B,15.（2017東營）如圖1-27-10，把△ABC沿著BC的方向平移到△DEF的位置，它們重疊部分的面積是△ABC面積的一半，若BC=，則△ABC移動的距離是()A．B．C．D．,D,16.如圖1-27-11，△ABC中，∠ACB=90∠ABC=25，以點C為旋轉中心順時針旋轉后得到△A′B′C′，且點A在A′B′上，則旋轉角為________________.,50,17.（2017柳州）如圖1-27-12，把這個“十字星”形圖繞其中心點O旋轉，當至少旋轉_________度后，所得圖形與原圖形重合．,90,18
9、.（2018畢節(jié)）如圖1-27-13，在矩形ABCD中，AD=3，M是CD上的一點，將△ADM沿直線AM對折得到△ANM，若AN平分∠MAB，則折痕AM的長為()A．3B．C．D．6,B,,20.（2018荊州）如圖1-27-15，對折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合，得到折痕MN，將紙片展平；再一次折疊，使點D落到MN上的點F處，折痕AP交MN于點E；延長PF交AB于點G．求證：（1）△AFG≌△AFP；（2）△APG為等邊三角形．,綜合提升,,19.（2018蘇州）如圖1-27-14，在Rt△ABC中，∠B=90，AB=，BC=．將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90得到△AB′C′，連接B′C，則sin∠ACB′=_______________．,
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