福建省2019年中考數(shù)學復習 第四章 三角形 第三節(jié) 特殊三角形課件.ppt

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1、第三節(jié)特殊三角形,考點一等腰三角形判定及性質(zhì)的相關(guān)計算例1(2016漳州)如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，D是線段BC上的動點(不含端點B，C)，若線段AD長為正整數(shù)，則點D的個數(shù)共有()A．5個B．4個C．3個D．2個,【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系求解．,【自主解答】如解圖所示，作AD′⊥BC于點D′.因為AB＝AC，所以△ABC是等腰三角形．因為AD′⊥BC，所以D′是底邊BC的中點，BD′＝BC＝4.在Rt△ABD′中，由勾股定理得，AD′＝＝＝3.根據(jù)“點到直線的線段中，垂線最短”的性質(zhì)可知，A到BC的最短距離為3.又因為AB＝AC＝5，所以在D

2、′的左右兩邊各存在一個點D使得AD＝4，故符合題意的點D個數(shù)共有3個．故本題正確答案為C.,如圖，在△ABC中，∠A＝36，AB＝AC，BD是△ABC的角平分線．若在邊AB上截取BE＝BC，連接DE，則圖中等腰三角形共有()A．2個B．3個C．4個D．5個,D,考點二等邊三角形判定及性質(zhì)的相關(guān)計算例2(2018福建A卷)如圖，等邊三角形ABC中，AD⊥BC，垂足為D，點E在線段AD上，∠EBC＝45，則∠ACE等于()A．15B．30C．45D．60,【分析】根據(jù)等邊三角形三線合一性質(zhì)，可知∠EBC＝∠ECB，再根據(jù)等邊三角形內(nèi)角的度數(shù)求解．【自主解答】∵AD⊥BC，△ABC為等邊三角形，∴∠

3、ECB＝∠EBC＝45，∵∠ACD＝60，∴∠ACE＝15.,1．如圖所示，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AB上，且BD＝AE，AD與CE交于點F，則∠DFC的度數(shù)為()A．60B．45C．40D．30,A,2．(2017內(nèi)江改編)如圖，在四邊形ABDC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD.過點D作DE∥AC交AB于E，且∠CAD＝30.求證：△BDE是等邊三角形．,證明：∵AD平分∠BAC，∠CAD＝30，∴∠BAD＝∠CAD＝30.∵DE∥AC，∴∠EDA＝∠CAD＝30，∵AD⊥BD，∴∠B＝90－∠BAD＝60，∠EDB＝∠ADB－∠ADE＝90－30＝60，∴△BDE是等邊

4、三角形．,考點三直角三角形判定及性質(zhì)的相關(guān)計算例3(2018福建A卷)如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90，AB＝6，D是AB的中點，則CD＝．,【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求解．【自主解答】∵點D是AB的中點，∴CD是Rt△ABC的中線，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半知CD＝AB＝3.,例4(2018福建A卷)把兩個同樣大小的含45角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個三角尺的銳角頂點與另一個的直角頂點重合于點A，且另三個銳角頂點B，C，D在同一直線上．若AB＝，則CD＝．,【分析】根據(jù)直角三角形的勾股定理求出AD長，過點A作AF⊥BD于點F，要求CD長，先在Rt△AFD中求出DF長，即可求解．,【自主解答】如解圖，∵△ABC是等腰直角三角形，AB＝，∴BC＝AD＝2，過點A作AF⊥BD，∴AF＝CF＝BC＝1，在Rt△AFD中，根據(jù)勾股定理，得DF2＋AF2＝AD2，解得DF＝，∴CD＝－1.,在△ABC中，AB＝10，AC＝2，BC邊上的高AD＝6，則另一邊BC等于()A.10B.8C.6或10D.8或10,C,