陜西省八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第18章 平行四邊形 18.1.1 平行四邊形的性質(zhì)（2）課件 新人教版.ppt

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1、2.上節(jié)課我們掌握了平行四邊形的哪些性質(zhì)？,1.什么是平行四邊形？,復(fù)習(xí),八年級(jí)下冊(cè),18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（2）,你來(lái)評(píng)一評(píng),一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過(guò)一輩子的辛勤勞動(dòng)，到晚年的時(shí)候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個(gè)孩子，他是這樣分的：,老大,老二,老三,老四,當(dāng)四個(gè)孩子看到時(shí)，爭(zhēng)論不休，都認(rèn)為自己的地少，同學(xué)們，你認(rèn)為老人這樣分合理嗎？為什么？,觀察發(fā)現(xiàn),如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的對(duì)角線的交點(diǎn)O釘一個(gè)圖釘，將一個(gè)平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180，你發(fā)現(xiàn)了什么?,●,,,,再看一遍,看一看,●,,,,A,D,O,C,B,,,

2、,看一看,你有什么猜想？,你能證明它嗎?,根據(jù)剛才的旋轉(zhuǎn)，你知道平行四邊形的對(duì)角線有什么性質(zhì)嗎？,,猜一猜,,,O,證明：,∵四邊形ABCD是平行四邊形，,∴AD=BC，AD∥BC.,∴∠1=∠2，∠3=∠4.,∴△AOD≌△COB（ASA）.,∴OA=OC，OB=OD.,,,,,3,2,4,1,平行四邊形的對(duì)角線互相平分.,證一證,平行四邊形的性質(zhì)：,幾何語(yǔ)言：,,,O,平行四邊形的對(duì)角線互相平分.,例2,如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長(zhǎng)以及ABCD的面積.,8,10,,,,解：,∴△ABC是直角三角形,又∵AC⊥BC,∵四邊形

3、ABCD是平行四邊形,∴BC=AD=8，CD=AB=10,又∵OA=OC,∴,∴,∴S=BCAC=86=48,,ABCD,誰(shuí)先會(huì)，誰(shuí)展示,說(shuō)一說(shuō),練一練,如圖，在ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△AOD的周長(zhǎng)是多少？為什么？（2）△ABC與△DBC的周長(zhǎng)哪個(gè)長(zhǎng)？長(zhǎng)多少？,,A,B,D,C,O,E,F,,,圖中還有哪些量相等？,應(yīng)用新知,如圖，ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O，直線EF過(guò)點(diǎn)O，且與AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．求證：OE=OF．,A,B,C,D,,O,,,,,,,O,,,,,,●,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理嗎？,故四人的土地面積相同，老人分地合理。,小結(jié)與反思,1、本節(jié)學(xué)習(xí)了平行四邊形的哪些性質(zhì)？,2、平行四邊形的性質(zhì)共有哪些？,作業(yè)：1、教科書(shū)第49頁(yè)習(xí)題18.1A組：第3、7、8題；B組：第3、7題；C組：第3題.2、新學(xué)案28頁(yè)，三個(gè)“探究”和“鞏固訓(xùn)練”（晚自習(xí)檢查）,課后作業(yè),