方差分析與相關性分析資料ppt課件

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方差分析 （analysis of variance, 簡稱為ANOVA）,方差分析是對多個樣本平均數(shù)差異顯著性檢驗的一種方法，也就是推斷對多個樣本均數(shù)是否相等的方法。,1,方差分析的適用條件 各處理組樣本來自正態(tài)總體 各樣本是相互獨立的隨機樣本 各處理組的總體方差相等，即方差齊性,方差分析 （analysis of variance, 簡稱為ANOVA）,2,方差分析 單因素方差分析 雙因素方差分析（重復試驗和非重復試驗） 多因素方差分析 協(xié)方差分析,方差分析 （analysis of variance, 簡稱為ANOVA）,3,單因素方差分析 單因素方差分析也叫一維方差分析，用以對單因素多個獨立樣本均數(shù)進行比較，給出方差分析表，并可以進行兩兩之間均數(shù)的比較（多重比較），本節(jié)將介紹如何利用單因子方差分析命令對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計處理。,方差分析 （analysis of variance, 簡稱為ANOVA）,4,方差分析 （analysis of variance, 簡稱為ANOVA）,,,1 在三個不同密度的小麥地里測量其株高2/3處的日平均溫度，一共測量6天，所得數(shù)據(jù)如下表，分析不同密度的小麥地其株高2/3處的日平均溫度有無顯著差異。(密度1密度2密度3),5,方差分析 （analysis of variance, 簡稱為ANOVA）,6,,方差分析 （analysis of variance, 簡稱為ANOVA）,7,,方差分析 （analysis of variance, 簡稱為ANOVA）,8,,方差分析 （analysis of variance, 簡稱為ANOVA）,9,單因素方差分析齊次性檢驗結果：t=0.357，p=0.7060.05,通過方差齊次性檢驗。即本例屬于方差相等時的方差分析問題，這為下面的分析作準備。,方差分析 （analysis of variance, 簡稱為ANOVA）,10,單因素方差分析結果，包括組間離差平方和、組內離差平方和總離差平方和。從表中可知，p=0.0330.05,說明三個不同密度的小麥群體中2/3高度的溫度差異顯著。進而可以進行多重比較。,方差分析 （analysis of variance, 簡稱為ANOVA）,,11,多重比較結果，從表中可知密度1和密度3兩兩之間差異顯著；密度1和2，2和3之間差異不顯著。,方差分析 （analysis of variance, 簡稱為ANOVA）,12,方差分析 （analysis of variance, 簡稱為ANOVA）,單變量單因子方差分析 單變量方差分析屬于廣義線性模型（General Linear Model）中的一部分， 本分析包括的范圍非常廣泛，既可以分析單因子，也可以分析多因子，還可以進行協(xié)方差，最后給出方差分析表，并可以進行多重比較。和單因子方差分析（One way ANOVA）相比，單因子方差分析中的都可以在本分析中實現(xiàn)。,13,,,1 在三個不同密度的燕麥地里測產，每個密度取樣測了6塊地，數(shù)據(jù)如下表，試問不同密度小麥地產量有無差異，差異來自那兩個密度之間。(密度1密度2密度3),14,15,16,,17,18,,,,,19,,從表中可知，p=0.0470.05,說明三個不同密度的燕麥產量差異顯著。進而可以進行多重比較。,20,多重比較結果，從表中可知密度1和密度3兩兩之間差異顯著；密度1和2，2和3之間差異不顯著。,21,,22,回歸分析與相關分析 回歸和相關的概念,23,回歸分析內容,24,相關分析,2 下表為青海一月平均氣溫與海拔高度及緯度的數(shù)據(jù)，試分析一月平均氣溫與海拔高度，一月平均氣溫與緯度是否存在線性關系（計算一月氣溫分別與海拔高度和緯度的簡單相關系數(shù)）。,,25,26,27,,28,從上表可知，一月氣溫與海拔高度和緯度的相關系數(shù)分別為-0.728和-0.186，說明一月氣溫與海拔高度和緯度均呈負相關關系；進一步對照其所對應的顯著性分別為0.0070.05，表明一月氣溫與海拔高度的相關性顯著，而一月氣溫與緯度的相關性不顯著。,29,2 下表為青海一月平均氣溫與海拔高度及緯度的數(shù)據(jù)，試分析一月平均氣溫與海拔高度和緯度的偏相關系數(shù)（因為第三個變量緯度(海拔)的存在所起的作用,可能會影響緯度(海拔)與一月平均溫度之間的真實關系）。,,30,31,32,,33,,,將-0.728與-0.941對照；同時再與前面講的例子對照看有什么不同,從表中可知-0.728是一月溫度和海拔高度的簡單相關系數(shù)；而-0.941是一月氣溫與海拔高度的偏相關系數(shù),34,,35,將-0.186與-0.875對照；同時再與前面講的例子對照看有什么不同,36,3 一條河流流經某地區(qū)，其降水量X（mm）和徑流量Y（mm）多年觀測數(shù)據(jù)如表所示。試建立Y與X的線性回歸方程，并根據(jù)降水量預測徑流量。,回歸分析（一元線性回歸）,37,38,39,40,,41,,從表中可知FF0.01（p0.01），說明方程通過了顯著性檢驗，說明徑流量與降水量之間存在著極顯著的直線回歸關系,方程檢驗表,42,,從表中可知tt0.01（p0.01），說明方程中的回歸系數(shù)通過了顯著性檢驗，說明徑流量與降水量之間有真實的直線回歸關系。,系數(shù)檢驗表,43,4 隨機抽測某漁場16次放養(yǎng)記錄，結果如表（投餌量，放養(yǎng)量，魚產量）。試求魚產量對投餌量、放養(yǎng)量的多元回歸方程。（要求進行方程和系數(shù)的顯著性檢驗）,回歸分析（多元線性回歸）,44,45,46,,,47,方程檢驗表,從表中可知FF0.01（p0.01），說明方程通過了顯著性檢驗，說明魚產量依投餌量、放養(yǎng)量的二元線性回歸達到顯著水平,48,系數(shù)檢驗表,從表中可知X1和X2對應的t均大于t0.01（p0.01），說明投餌量和放養(yǎng)量對魚產量的偏回歸系數(shù)達極顯著水平，偏回歸系數(shù)通過顯著性檢驗，即魚產量與投餌量、放養(yǎng)量之間存在真實的多元線性關系。因此，所建方程為 Y=-4.349+0.584X1+2.964X2,49,