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自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章習(xí)題.doc

  • 資源ID:13301845       資源大小:406.50KB        全文頁(yè)數(shù):10頁(yè)
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自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章習(xí)題.doc

第三章、二維隨機(jī)變量 08年1月 5.設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合概率密度為f(x,y)=則A=(  ?。? A. B.1 C. D.2 6.設(shè)二維隨機(jī)變量(X、Y)的聯(lián)合分布為(   ) Y X 0 5 0 2 則P{XY=0}=(  ?。? A. B. C. D.1 Y X -1 1 2 0 1 17.設(shè)(X,Y)的分布律為: 則=_______。 18.設(shè)X~N(-1,4),Y~N(1,9)且X與Y相互獨(dú)立,則X+Y~___________。 19.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)概率密度為f(x,y)=則 ______________________。 08年4月 20.設(shè)隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立,它們的分布律分別為 Y -1 0 P X -1 0 1 P , , 則____________. 29.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為 (1) 求常數(shù)c;(2)求(X,Y)分別關(guān)于X,Y的邊緣密度(3)判定X與Y的獨(dú)立性,并說(shuō)明理由;(4)求P. 08年7月 6.已知X,Y的聯(lián)合概率分布如題6表所示 X Y -1 0 2 0 0 1/6 5/12 1/3 1/12 0 0 1 1/3 0 0 題6表 F(x,y)為其聯(lián)合分布函數(shù),則F(0,)=( ) A.0 B. C. D. 7.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合概率密度為 f(x,y)=則P(X≥Y)=( ) A. B. C. D. 16.設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合分布如題16表,則α=________________. X Y 1 2 1 2 α 題16表 17.設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為f(x,y)=,則X的邊緣概率密度f(wàn)x(x)= ________________. 18.設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)服從區(qū)域D上的均勻分布,其中區(qū)域D是直線y=x,x=1和x軸所圍成的三角形區(qū)域,則(X,Y)的概率密度f(wàn)(x,y)= ________________. 08年10月 5.設(shè)隨機(jī)變量與獨(dú)立同分布,它們?nèi)?1,1兩個(gè)值的概率分別為,,則(  ?。? A. B. C. D. 6.設(shè)三維隨機(jī)變量的分布函數(shù)為,則(  ?。? A.0 B. C. D.1 7.設(shè)隨機(jī)變量和相互獨(dú)立,且,,則(  ?。? A. B. C. D. 17.已知當(dāng)時(shí),二維隨機(jī)變量的分布函數(shù),記的概率密度為,則_______. 18.設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為則_______. 27.設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為 (1)分別求關(guān)于的邊緣概率密度; (2)問(wèn)X與Y是否相互獨(dú)立,并說(shuō)明理由. 四、綜合題(本大題共2小題,每小題12分,共24分) 28.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為(1)求X的分布函數(shù);(2)求;(3)令Y=2X,求Y的概率密度. 09年1月 5.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合分布函數(shù)為F(x,y). 其聯(lián)合概率分布為(  ?。? Y X 0 1 2 -1 0.2 0.1 0.1 0 0 0.3 0 2 0.1 0 0.2 則F(0,1)= A.0.2 B.0.6 C.0.7 D.0.8 6.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合概率密度為f(x,y)=則k=(   ) A. B. C. D. 17.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的分布律為 Y X 0 5 0 2 則P{XY=0}=___________。 18.設(shè)(X,Y)的概率密度為f(x,y)=則X的邊緣概率密度為fX(x)= ___________。 19.設(shè)X與Y為相互獨(dú)立的隨機(jī)變量,其中X在(0,1)上服從均勻分布,Y在(0,2)上服從均勻分布,則(X,Y)的概率密度f(wàn)(x,y)= ___________。 09年4月 5.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的分布律為 Y X 1 2 3 1 2 則P{XY=2}=(  ?。? A. B. C. D. 6.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為 則當(dāng)0y1時(shí),(X,Y)關(guān)于Y的邊緣概率密度為fY ( y )= (  ?。? A. B.2x C. D.2y 17.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為則P{0X1,0Y1}=___________. 18.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的分布律為 Y X 1 2 3 1 2 則P{Y=2}=___________. 三、計(jì)算題(本大題共2小題,每小題8分,共16分) 26.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為 (1)分別求(X,Y)關(guān)于X和Y的邊緣概率密度; (2)問(wèn):X與Y是否相互獨(dú)立,為什么? 09年7月 7.設(shè)隨機(jī)變量X,Y相互獨(dú)立,其聯(lián)合分布為 則有( ) A. B. C. D. 14.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X~N(1,4),則~______. 15.設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布為 F(x)為其分布函數(shù),則F(3)= ______. 16.設(shè)隨機(jī)變量X~B(2,p),Y~B(3,p),若P{X≥1)=,則P{Y≥1)= ______. 17.設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)的分布函數(shù)為F(x,y)=,則X的邊緣分布函數(shù)Fx(x)= ______. 18.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合密度為:f(x,y)=,則A=______. 09年10月 18.設(shè)隨機(jī)變量X~U (0,5),且Y=2X,則當(dāng)0≤y≤10時(shí),Y的概率密度f(wàn)Y (y)=________. 19.設(shè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X,Y均服從參數(shù)為1的指數(shù)分布,則當(dāng)x>0,y>0時(shí),(X,Y)的概率密度f(wàn) (x,y)=________. 20.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度f(wàn) (x,y)=則P{X+Y≤1}=________. 21.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為f (x,y)= 則常數(shù)a=_______. 22.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度f(wàn) (x,y)=,則(X,Y)關(guān)于X的邊緣概率密度f(wàn)X(x)=________. 三、計(jì)算題(本大題共2小題,每小題8分,共16分) 26.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)只能取下列數(shù)組中的值:(0,0),(-1,1),(-1,),(2,0),且取這些值的概率依次為,,,.(1)寫出(X,Y)的分布律;(2)分別求(X,Y)關(guān)于X,Y的邊緣分布律. 10年1月 6.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的分布律為 Y X 0 1 2 0 1 0 2 則P{XY=0}=(   ) A. B. C. D. 7.設(shè)隨機(jī)變量X,Y相互獨(dú)立,且X~N(2,1),Y~N(1,1),則(   ) A.P{X-Y≤1}= B. P{X-Y≤0}= C. P{X+Y≤1}= D. P{X+Y≤0}= 16.設(shè)隨機(jī)變量X,Y相互獨(dú)立,且P{X≤1}=,P{Y≤1}=,則P{X≤1,Y≤1}=___________. 17.設(shè)隨機(jī)變量X和Y的聯(lián)合密度為f(x,y)= 則P{X>1,Y>1}= ___________. 18.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為f(x,y)= 則Y的邊緣概率密度為_(kāi)__________. 10年4月 5.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的分布律為 Y X 0 1 0 1 0.1 a 0.1 b 且X與Y相互獨(dú)立,則下列結(jié)論正確的是( ) A.a(chǎn)=0.2,b=0.6 B.a(chǎn)=-0.1,b=0.9 C.a(chǎn)=0.4,b=0.4 D.a(chǎn)=0.6,b=0.2 6.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為f (x,y)= 則P{0<X<1,0<Y<1}=( ) A. B. C. D. 17.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的分布律為 Y X 1 2 3 0 0.20 0.10 0.15 1 0.30 0.15 0.10 則P{X<1,Y}=______. 10年7月 6.設(shè)(X,Y )的概率分布如下表所示,當(dāng)X與Y相互獨(dú)立時(shí),(p,q)=( ) Y X -1 1 0 P 1 q 2 A.(,) B.(,) C.() D.() 7.設(shè)(X,Y )的聯(lián)合概率密度為則k=( ) A. B. C.1 D.3 17.設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)的概率分布為 Y X 0 1 2 0 1 則P{X=Y}的概率分布為_(kāi)_______. 18.設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合分布函數(shù)為F(x,y)= (X,Y)關(guān)于X的邊緣概率密度f(wàn)X(x)=________.

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