人教A版高中數(shù)學(xué) 必修3 第三章3.3 幾何概型 同步練習(xí)（II）卷

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1、人教A版高中數(shù)學(xué) 必修3 第三章3.3 幾何概型 同步練習(xí)（II）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共6題；共12分) 1. （2分） 如圖，矩形OABC內(nèi)的陰影部分是由曲線 及直線與軸圍成，向矩形OABC內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，若落在陰影部分的概率為 ， 則的值是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 在長度為3的線段上隨機(jī)分成兩段，則其中一段的長度大于2的概率為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (201

2、8河北模擬) 已知關(guān)于 的不等式 對任意的 恒成立，若 的取值范圍為區(qū)間 ，在區(qū)間 上隨機(jī)取一個數(shù) ，則 的概率是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 一個多面體的直觀圖和三視圖所示，M是AB的中點(diǎn)，一只蝴蝶在幾何體ADF﹣BCE內(nèi)自由飛翔，由它飛入幾何體F﹣AMCD內(nèi)的概率為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知為橢圓的左右頂點(diǎn)，在長軸上隨機(jī)任取點(diǎn) ， 過作垂直于軸的直線交橢圓于點(diǎn) ， 則使的概率為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (20

3、17葫蘆島模擬) 設(shè)f（x）=. ，直線x=0，x=e，y=0，y=1所圍成的區(qū)域?yàn)镸，曲線y=f（x）與直線y=1圍成的區(qū)域?yàn)镹，在區(qū)域M內(nèi)任取一個點(diǎn)P，則點(diǎn)P在區(qū)域N內(nèi)概率為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分) 7. （1分） (2017高二下仙桃期末) 如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，4），函數(shù)f（x）=x2 ， 若在矩形ABCD 內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率等于 ________ 8. （1分） (2017高二下曲周期中) 一臺X型號自動機(jī)床在一小時內(nèi)不需要工人照看的概率為0.8000，

4、有四臺這中型號的自動機(jī)床各自獨(dú)立工作，則在一小時內(nèi)至多2臺機(jī)床需要工人照看的概率是________． 9. （1分） (2017武漢模擬) 在區(qū)間[﹣1，1]內(nèi)隨機(jī)取兩個實(shí)數(shù)x，y，則滿足y≥x2﹣1的概率是________． 10. （1分） 一箱產(chǎn)品中有正品4件，次品3件，從中任取2件，下列四組事件： ①恰有一件次品和恰有兩件次品； ②至少有一件次品和全是次品； ③至少有一件正品和至少有一件次品； ④至少有一件次品和全是正品． 其中兩個事件互斥的組是________（填上序號） 三、 解答題 (共2題；共10分) 11. （5分） “拋階磚”是國外游樂場的典型游戲之一

5、．參與者只需將手上的“金幣”(設(shè)“金幣”的半徑為1)拋向離身邊若干距離的階磚平面上，拋出的“金幣”若恰好落在任何一個階磚(邊長為2.1的正方形)的范圍內(nèi)(不與階磚相連的線重疊)，便可獲大獎.不少人被高額獎金所吸引，紛紛參與此游戲，但很少有人得到獎品，請用所學(xué)的概率知識解釋這是為什么． 12. （5分） (2017高一下桃江期末) 設(shè)事件A表示“關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+b2=0有實(shí)根”，其中a，b為實(shí)常數(shù)． （Ⅰ）若a為區(qū)間[0，5]上的整數(shù)值隨機(jī)數(shù)，b為區(qū)間[0，2]上的整數(shù)值隨機(jī)數(shù)，求事件A發(fā)生的概率； （Ⅱ）若a為區(qū)間[0，5]上的均勻隨機(jī)數(shù)，b為區(qū)間[0，2]上的均勻隨機(jī)數(shù)，求事件A發(fā)生的概率． 第 6 頁 共 6 頁 參考答案 一、 單選題 (共6題；共12分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 三、 解答題 (共2題；共10分) 11-1、 12-1、