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1、人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修5 第二章數(shù)列 2.5等比數(shù)列的前n項和 同步測試（II）卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共15題；共30分)
1. （2分） 設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，若 ， 則（ ）
A . -8
B . 5
C . 8
D . 15
2. （2分） (2019高三上禪城月考) 設(shè)首項為 ，公比為 的等比數(shù)列 的前 項和為 ，則（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019高二上鄭州期中)
2、 若等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， ，則 =（ ）
A . 3
B . 7
C . 10
D . 15
4. （2分） 若Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，a2＋a10＝4，則S11的值為（ ）
A . 12
B . 18
C . 22
D . 44
5. （2分） 數(shù)列中，已知對任意正整數(shù)n， ， 則等于（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） 在等比數(shù)列 中，已知其前 項和 ，則 的值為（ ）
A .
B . 1
C .
D . 2
7. （2分） 已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，S
3、n是它的前n項和．若a2a3＝2a1 ， 且a4與2a7的等差中項為 ，則S5＝（ ）
A . 35
B . 33
C . 31
D . 29
8. （2分） (2018高二上蘭州月考) 設(shè)等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，公比為q ， 前n項和為Sn .若對任意的n∈N* ， 有S2n＜3Sn ， 則q的取值范圍是（ ）
A . (0，1]
B . (0，2)
C . [1，2)
D . (0， )
9. （2分） 等比數(shù)列{an}中，a3=6，前三項和S3=18，則公比q的值為（ ）
A . 1
B . -
C . 1或﹣
D . ﹣1或﹣
4、
10. （2分） 設(shè)為等比數(shù)列的前項和， ， 則的值為（ ）
A .
B .
C . 11
D .
11. （2分） (2018茂名模擬) 是數(shù)列 的前 項和，且對 都有 ，則 （ ）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） 已知等比數(shù)列的公比 ， 則等于（ ）
A .
B .
C .
D . 3
13. （2分） (2016高二上茂名期中) 等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且4a1 ， 2a2 ， a3成等差數(shù)列．若a1=1，則S4=（ ）
A . 15
B . 7
C . 8
5、D . 16
14. （2分） 已知數(shù)列的通項公式.若數(shù)列的前n項和 ， 則n等于（ ）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
15. （2分） (2015高三上孟津期末) 已知等比數(shù)列{an}的公比為4，且a1+a2=20，設(shè)bn=log2an ， 則b2+b4+b6+…+b2n等于（ ）
A . n2+n
B . 2n2+n
C . 2（n2+n）
D . 4（n2+n）
二、 填空題 (共5題；共5分)
16. （1分） 設(shè)數(shù)列{an}是首項為1，公比為﹣2的等比數(shù)列則|a1|+|a2|+|a3|+…+|a10|=________．
1
6、7. （1分） 設(shè) ， 則數(shù)列{an}的各項和為________
18. （1分） (2013北京理) 若等比數(shù)列{an}滿足a2+a4=20，a3+a5=40，則公比q=________；前n項和Sn=________．
19. （1分） 已知等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=54，前2n項和S2n=60，則前3n項和S3n=________．
20. （1分） (2016高一下蘇州期中) 設(shè)等比數(shù)列{an}中，前n項和為Sn ， 已知S3=8，S6=7，則a7+a8+a9=________．
三、 解答題 (共4題；共20分)
21. （5分） 在等比數(shù)列{an}中，a2﹣a
7、1=2，且2a2為3a1和a3的等差中項，求數(shù)列{an}的首項、公比及前n項和．
22. （5分） (2019高三上上海期中) 已知 是公差為 的等差數(shù)列，它的前 項和為 ，等比數(shù)列 的前 項和為 ， ， ， .
（1） 求公差 的值；
（2） 若對任意的 ，都有 成立，求 的取值范圍；
（3） 若 ，判別 是否有解，并說明理由.
23. （5分） (2016高一下鹽城期末) 設(shè){an}是公比為正整數(shù)的等比數(shù)列，{bn}是等差數(shù)列，且a1a2a3=64，b1+b2+b3=﹣42，6a1+b1=2a3+b3=0．
（1） 求數(shù)列{an}和{b
8、n}的通項公式；
（2） 設(shè)pn= ，數(shù)列{pn}的前n項和為Sn．
①試求最小的正整數(shù)n0，使得當(dāng)n≥n0時，都有S2n＞0成立；
②是否存在正整數(shù)m，n（m＜n），使得Sm=Sn成立？若存在，請求出所有滿足條件的m，n；若不存在，請說明理由．
24. （5分） (2017高三上嘉興期末) 已知數(shù)列 的前 項和為 ，若 ，且 ，其中 ．
（1） 求實數(shù) 的值和數(shù)列 的通項公式；
（2） 若數(shù)列 滿足 ，求數(shù)列 的前 項和 ．
四、 綜合題 (共1題；共10分)
25. （10分） (2019高二上拉薩期中) 等比數(shù)列 的前 項和為 ，
9、 ， .
（1） 求數(shù)列 的通項公式；
（2） 若 ，求 .
第 10 頁 共 10 頁
參考答案
一、 單選題 (共15題；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、 填空題 (共5題；共5分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、 解答題 (共4題；共20分)
21-1、
22-1、
22-2、答案：略
22-3、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
四、 綜合題 (共1題；共10分)
25-1、
25-2、
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