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1、人教新課標A版 高中數(shù)學必修3 第二章統(tǒng)計 2.1隨機抽樣 2.1.3分層抽樣 同步測試（II）卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共15題；共30分)
1. （2分） (2019高二下吉林月考) 完成下列兩項調(diào)查： 從某社區(qū) 戶高收入家庭、 戶中等收入家庭、 戶低收入家庭中選出 戶，調(diào)查社會購買能力的某項指標； 從某中學的 名藝術特長生中選出 名調(diào)查學習負擔情況．這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是（ ）
A . 簡單隨機抽樣， 系統(tǒng)抽樣
B . 分層抽樣，
2、 簡單隨機抽樣
C . 系統(tǒng)抽樣， 分層抽樣
D . 都用分層抽樣
2. （2分） 某縣二中有教職員工300人，不到35歲的有140人，35歲到50歲的有110人，剩下的為51歲以上的人，用分層抽樣的方法從中抽取30人，各年齡段分別抽取多少人（ ）
A . 13，11，6
B . 15，11，4
C . 14，11，5
D . 16，11，3
3. （2分） (2019高二上荔灣期末) 某學校共有教師120人，老教師、中年教師、青年教師的比例為 ，其中青年男教師24人. 現(xiàn)用分層抽樣的方式從該校教師中選出一個30人的樣本，則被選出的青年女教師的人數(shù)為（
3、）
A . 12
B . 6
C . 4
D . 3
4. （2分） (2016高二下新洲期末) 對一個容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當選取簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別為P1 ， P2 ， P3 ， 則（ ）
A . P1=P2＜P3
B . P2=P3＜P1
C . P1=P3＜P2
D . P1=P2=P3
5. （2分） 公司有員工49人，其中30歲以上的員工有14人，沒超過30歲的員工有35人，為了解員工的健康情況，用分層抽樣的方法抽一個容量為7的樣本，其中30歲以上的員工應抽多少（ ）
4、
A . 2人
B . 4人
C . 5人
D . 1人
6. （2分） (2020陜西模擬) 某校的書法繪畫，樂器演奏，武術愛好三個興趣小組的人數(shù)分別為600，400，300，若用分層抽樣方法抽取n名學生參加某項活動，已知從武術小組中抽取了6名學生，則n的值為（ ）
A . 20
B . 22
C . 23
D . 26
7. （2分） 將一個總體分為A，B，C三層，其個體數(shù)之比為5：2：3，若用分層抽樣抽取容量為200的樣本，則應從C中抽取的個體數(shù)是（ ）
A . 20
B . 40
C . 60
D . 80
8. （2分） 給出以下四個說法：
5、
①在勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每間隔20分鐘抽取一件產(chǎn)品進行某項指標的檢測 ，
這樣的抽樣是分層抽樣；
②在刻畫回歸模型的擬合效果時，相關指數(shù)的值越大，說明擬合的效果越好；
③在回歸直線方程y=0.2x+12中，當解釋變量每增加一個單位時，預報變量平均增加0.2個單位；
④對分類變量X與Y，若它們的隨機變量的觀測值k越小，則判斷“X與Y有關系”的把握程度越大．
其中正確的說法是（ ）
A . ①④
B . ②④
C . ①③
D . ②③
9. （2分） 一個社會調(diào)查機構就某地居民的月收入調(diào)查20000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本頻率分布直方圖，為了分析居民
6、的收入與年齡、學歷、職業(yè)等方面的關系，按月收入用分層抽樣方法抽樣，若從月收入[3000,3500)（元）段中抽取了30人，則在這20000人中共抽取的人數(shù)為（ ）
A . 200
B . 20000
C . 100
D . 40
10. （2分） 某班級有50名學生，其中有30名男生和20名女生．隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學測驗中的成績，五名男生的成績分別為86,94,88,92,90，五名女生的成績分別為88,93,93,88,93.下列說法一定正確的是（ ）
A . 這種抽樣方法是一種分層抽樣
B . 這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣
C . 這五
7、名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差
D . 該班男生成績的平均數(shù)小于該班女生成績的平均數(shù)
11. （2分） (2018高一下南陽期中) 我國古代數(shù)學名著《九章算術》中有如下問題“今有北鄉(xiāng)八千七百五十八，西鄉(xiāng)七千二百三十六，南鄉(xiāng)算八千三百五十六，凡三鄉(xiāng)，發(fā)役三百七十八人，欲以算數(shù)多少出之，何各幾何？”意思是：北鄉(xiāng)由8758人，西鄉(xiāng)由7236人，南鄉(xiāng)由8356人，現(xiàn)要按人數(shù)多少從三鄉(xiāng)共征集378人，問從各鄉(xiāng)征集多少人？ 在上述問題中，需從西鄉(xiāng)征集的人數(shù)是（ ）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） 某校高三年級共1500人，在某次數(shù)學測驗后分析學生試卷
8、情況，需從中抽取一個容量為500的樣本，按分層抽樣，120分以上抽取100人，90～120分抽取250人，則該次測驗中90分以下的人數(shù)是（ ）
A . 600
B . 450
C . 300
D . 150
13. （2分） 某工廠甲、乙、丙、丁四個車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品共計2800件，現(xiàn)要用分層抽樣的方法從中抽取140件進行質(zhì)量檢測，且甲、丙兩個車間共抽取的產(chǎn)品數(shù)量為60，則乙、丁兩車間生產(chǎn)的產(chǎn)品總共有（ ）
A . 1000件
B . 1200件
C . 1400件
D . 1600件
14. （2分） (2018高二上黑龍江期末) 某學校高一、高二、高三三
9、個年級共有學生3 500人，其中高三學生數(shù)是高一學生數(shù)的兩倍，高二學生數(shù)比高一學生數(shù)多300人，現(xiàn)在按 的抽樣比用分層抽樣的方法抽取樣本，則應抽取高一學生數(shù)為（ ）
A . 8
B . 11
C . 16
D . 10
15. （2分） (2017湖南模擬) 一支田徑隊有男運動員49人，女運動員35人，用分層抽樣的方法從全體運動員中抽出一個容量為24的樣本，則應從男運動員中抽出的人數(shù)為（ ）
A . 10
B . 12
C . 14
D . 16
二、 填空題 (共5題；共6分)
16. （1分） 為了調(diào)查城市PM2.5的值，按地域把48個城市分為甲、乙
10、、丙三組，對應的城市數(shù)分別為10，18，20．若用分層抽樣的方法抽取16個城市，則乙組中應抽取的城市數(shù)為________．
17. （1分） (2015高二上濱州期末) 某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點，公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個銷售點中，抽取一個容量為100的樣本，則應從丙地區(qū)中抽取________個銷售點．
18. （1分） (2017高一下咸陽期末) 一支田徑隊有男運動員28人，女運動員21人，現(xiàn)按性別用分層抽樣的方法，從中抽取14位運動員進行健康檢查，則男運動員應抽取________人．
19. （2分） (2
11、017高二下高淳期末) 學校高二足球隊有男運動員16人，女運動員8人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為9的樣本，則抽取男運動員的人數(shù)是________．
20. （1分） (2016高二上鄒平期中) 某個年級有男生560人，女生420人，用分層抽樣的方法從該年級全體學生中抽取一個容量為280的樣本，則此樣本中男生人數(shù)為________．
三、 解答題 (共3題；共15分)
21. （5分） (2016高一下信陽期末) 某市政府為了實施政府績效管理、創(chuàng)新政府公共服務模式、提高公共服務效率．實施了“政府承諾，等你打分”民意調(diào)查活動，通過問卷調(diào)查了學生、在職人員、退休人員共250人，統(tǒng)
12、計結(jié)果表不幸被污損，如表：
學生
在職人員
退休人員
滿意
78
不滿意
5
12
若在所調(diào)查人員中隨機抽取1人，恰好抽到學生的概率為0.32．
（1） 求滿意學生的人數(shù)；
（2） 現(xiàn)用分層抽樣的方法在所調(diào)查的人員中抽取25人，則在職人員應抽取多少人？
（3） 若滿意的在職人員為77，則從問卷調(diào)查中填寫不滿意的“學生和在職人員”中選出2人進行訪談，求這2人中包含了兩類人員的概率．
22. （5分） (2018高一下定遠期末) 設甲、乙、丙三個乒乓球協(xié)會的運動員人數(shù)分別為27,9,18,先采用分層抽樣的方法從這三個協(xié)會中抽取6名運動員參加比賽.
13、
（I）求應從這三個協(xié)會中分別抽取的運動員人數(shù)；
（II）將抽取的6名運動員進行編號,編號分別為 ,從這6名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽.
（i）用所給編號列出所有可能的結(jié)果;
（ii）設A為事件“編號為 的兩名運動員至少有一人被抽到”,求事件A發(fā)生的概率.
23. （5分） 一中學某班（共30人）一次數(shù)學小測驗（滿分100分）的成績統(tǒng)計如下莖葉圖所示
（Ⅰ）求該班學生成績的中位數(shù)與極差；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法從表中[70，80），[80，90），[90，100]三個分數(shù)段的成績中抽取一個容量為6的樣本，各分數(shù)段應抽取幾人成績？
（Ⅲ）從[90，100]分數(shù)段中任取兩個成績，求其值相差不小于3的概率．
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參考答案
一、 單選題 (共15題；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、 填空題 (共5題；共6分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、 解答題 (共3題；共15分)
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
23-1、
人教新課標A版 高中數(shù)學必修3 第二章統(tǒng)計 2.1隨機抽樣 2.1.3分層抽樣 同步測試（II）卷
