人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 同步測試(I)卷

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1、人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 同步測試(I)卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題;共30分) 1. (2分) (2018高二上寧夏月考) 的內(nèi)角 、 、 的對邊分別為 、 、 ,已知 ,該三角形的面積為 ,則 的值為( ) A . B . C . D . 2. (2分) (2017高一下廣東期末) 在△ABC中, ,AC=1,∠A=30,則△ABC面積為( ) A . B .

2、 C . 或 D . 或 3. (2分) 在△ABC中,AB=4,AC=3,,則BC=( ). A . B . C . 2 D . 3 4. (2分) 在△ABC中,若 , 則角A=( ) A . 30 B . 60 C . 120 D . 150 5. (2分) 在△ABC中,若a = 2 ,,,則B= ( ) A . B . 或 C . D . 或 6. (2分) (2019高一下上海月考) 在 中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,若 ,則 是( ) A . 等邊三角形 B . 鈍角三角形 C

3、. 等腰直角三角形 D . 任意三角形 7. (2分) (2017高二上陽朔月考) 在 中, ,那么 是( ) A . 直角三角形 B . 鈍角三角形 C . 銳角三角形 D . 非鈍角三角形 8. (2分) (2016高一下錦屏期末) 在△ABC中,A=60,AB=1,AC=2,則S△ABC的值為( ) A . B . C . D . 2 9. (2分) (2016高一下宜昌期中) 在△ABC中,a=2 ,b=2 ,∠B=45,則∠A=( ) A . 30或120 B . 60 C . 60或120 D . 30 1

4、0. (2分) 在△ABC中,a= , b= , B=45,則A等于( ) A . 30 B . 60 C . 60或120 D . 30或150 11. (2分) 藍(lán)軍和紅軍進(jìn)行軍事演練,藍(lán)軍在距離 的軍事基地 和 ,測得紅軍的兩支精銳部隊(duì)分別在 處和 處,且 , , , ,如圖所示,則紅軍這兩支精銳部隊(duì)間的距離是 ( ) A . B . C . D . 12. (2分) 拋物線的焦點(diǎn)為 , 已知點(diǎn)為拋物線上的兩個(gè)動點(diǎn),且滿足.過弦的中點(diǎn)作拋物線準(zhǔn)線的垂線 , 垂足為 , 則的最大值為 ( ) A . B . 1 C

5、 . D . 2 13. (2分) (2019高二上四川期中) 在圓 內(nèi),過點(diǎn) 的最長弦和最短弦分別為AC和BD,則四邊形ABCD的面積為 A . B . C . D . 14. (2分) 如圖,在傾斜度一定的山坡上的一點(diǎn)A測得山頂上一建筑物頂端C對于山坡的傾斜度為15,向山頂前進(jìn)100 m后,又從點(diǎn)B測得傾斜度為45,假設(shè)建筑物高 ,設(shè)山坡對于地平面的傾斜度為 ,則 ( ). A . B . C . D . 15. (2分) (2015高三上青島期末) 在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,若b2+c2=a2+b

6、c, =4,則△ABC的面積等于( ) A . B . 4 C . 4 D . 2 二、 填空題 (共5題;共5分) 16. (1分) 已知 的內(nèi)角 的對邊分別為 ,若 ,則 的最小值為________. 17. (1分) 如圖,線段AB,CD分別表示甲、乙兩樓,AB⊥BD,CD⊥BD,從甲樓頂部A處測得乙樓頂部C處的仰角為 =30,測得乙樓底部D的俯角 =60,已知甲樓的高AB=24米,則乙樓的高 ________米. 18. (1分) (2018高一下北京期中) △ABC中,若 ,則A=________。 19. (1分) (20

7、17太原模擬) 在△ABC中,AB=2,AC=3,∠BAC=90,點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E在CD上,且∠ACB=∠DBE=∠DEB,則DC=________. 20. (1分) (2018高一下四川期中) 在 中, , 是 上一點(diǎn), ,且 ,則 ________. 三、 解答題 (共5題;共25分) 21. (5分) (2017高一下鶴崗期末) 在△A BC,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,且 . (Ⅰ)求B的大小; (Ⅱ)若 ,求△A BC的面積. 22. (5分) 如圖,在△ABC中,BC=3.AC= ,B= ,∠BAC ,AE,AF是∠BAC的三

8、等分角平分線,分別交BC于點(diǎn)E,F(xiàn). (1) 求角C的大??; (2) 求線段EF的長. 23. (5分) (2018高三上黑龍江月考) 在銳角 中,角 的對邊分別為 , . (1) 求角 的大小; (2) 若 ,求 的取值范圍. 24. (5分) (2020海南模擬) 已知 的內(nèi)角 的對邊分別為 ,且滿足 . (1) 設(shè) 為 的中點(diǎn), ,求 . (2) 設(shè) 的外接圓的半徑為 ,求 的面積. 25. (5分) (2017山西模擬) 已知△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且tanA,tanB是關(guān)于x的方程x

9、2+(1+p)x+p+2=0的兩個(gè)根,c=4. (1) 求角C的大小; (2) 求△ABC面積的取值范圍. 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題;共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題;共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題;共25分) 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、

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