人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 同步測試C卷

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1、人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 同步測試C卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2017高三下深圳月考) 的內(nèi)角 的對邊分別為 ，已知 ，則 的面積為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017鄂爾多斯模擬) 已知△ABC中，滿足b=2，B=60的三角形有兩解，則邊長a的取值范圍是（ ） A . ＜a＜2 B . ＜a＜2 C . 2＜

2、a＜ D . 2＜a＜2 3. （2分） (2019高三上通州期中) 在 ABC中，角A ， B ， C所對的邊分別為a ， b ， c.若 ， ， ，則 ABC的面積等于（ ） A . 或 B . C . D . 4. （2分） (2019臨沂模擬) 已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=2，b=3，C=60，則tanA=（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2019高一下成都月考) 在 中， ， ， ，則 等于（ ） A . 或 B . C .

3、 D . 以上答案都不對 6. （2分） (2017高二上西華期中) 已知△ABC中，sin2B+sin2C﹣sin2A=﹣sinBsinC，則A=（ ） A . 60 B . 90 C . 150 D . 120 7. （2分） (2017高一下蚌埠期中) 在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若B=60，b2=ac，則△ABC一定是（ ） A . 直角三角形 B . 鈍角三角形 C . 等邊三角形 D . 等腰直角三角形 8. （2分） (2016高一下長春期中) 在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若3a=2b，則

4、的值為（ ） A . ﹣ B . C . 1 D . 9. （2分） (2018高二上臨夏期中) 在三角形 中，內(nèi)角 所對的邊分別為 ，若 ，則角 （ ） A . B . C . D . 10. （2分） 在△ABC中，其中有兩解的是（ ） A . a=8,b=16,A=30 B . a=30,b=25,A=150 C . a=72,b=50,A=135 D . a=30,b=40,A=60 11. （2分） 在△ABC中，若最大角的正弦值是 ，則△ABC必是（ ） A . 等邊三角形 B . 直角三角

5、形 C . 鈍角三角形 D . 銳角三角形 12. （2分） 拋物線的焦點(diǎn)為 ， 已知點(diǎn)為拋物線上的兩個動點(diǎn)，且滿足.過弦的中點(diǎn)作拋物線準(zhǔn)線的垂線 ， 垂足為 ， 則的最大值為 （ ） A . B . 1 C . D . 2 13. （2分） (2018鄭州模擬) 在 中，角 的對邊分別為 ，且 ，若 的面積為 ，則 的最小值為（ ） A . 28 B . 36 C . 48 D . 56 14. （2分） (2017贛州模擬) 如圖所示，為了測量A，B處島嶼的距離，小明在D處觀測，A，B分別在D處的北偏西15、北偏東45方向，再往正東

6、方向行駛40海里至C處，觀測B在C處的正北方向，A在C處的北偏西60方向，則A，B兩處島嶼間的距離為（ ） A . 海里 B . 海里 C . 海里 D . 40海里 15. （2分） (2017高二上中山月考) 邊長為 的三角形的最大角與最小角之和為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） (2019浦東模擬) 在 中，內(nèi)角A ， B ， C的對邊是a ， b ， 若 ， ，則 ________． 17. （1分） 如圖，從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為

7、75，30，此時氣球的高是60m，則河流的寬度BC等于________m． 18. （1分） (2017高一下贛州期末) △ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，R是△ABC的外接圓半徑，有下列四個條件： ⑴（a+b+c）（a+b﹣c）=3ab ⑵sinA=2cosBsinC ⑶b=acosC，c=acosB ⑷ 有兩個結(jié)論：甲：△ABC是等邊三角形．乙：△ABC是等腰直角三角形． 請你選取給定的四個條件中的兩個為條件，兩個結(jié)論中的一個為結(jié)論，寫出一個你認(rèn)為正確的命題________． 19. （1分） (2019高三上北京月考) 在 中,已知 , ,

8、 , 為線段 上的點(diǎn),且 ,則 的最大值為________. 20. （1分） (2018高一下北京期中) △ABC中，若 ，則A＝________。 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） 為了繪制海底地圖，測量海底兩點(diǎn)C，D間的距離，海底探測儀沿水平方向在A，B兩點(diǎn)進(jìn)行測量，A，B，C，D在同一個鉛垂平面內(nèi)．海底探測儀測得∠BAC=30，∠DAC=45，∠ABD=45，∠DBC=75，A，B兩點(diǎn)的距離為海里． （1）求△ABD的面積； （2）求C，D之間的距離． 22. （5分） (2016高三上湖北期中) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B與點(diǎn)A（﹣

9、1，1）關(guān)于原點(diǎn)O對稱，P是動點(diǎn)，且直線AP與BP的斜率之積等于﹣ ． （1） 求動點(diǎn)P的軌跡方程； （2） 設(shè)直線AP和BP分別與直線x=3交于點(diǎn)M，N，問：是否存在點(diǎn)P使得△PAB與△PMN的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由． 23. （5分） (2019高三上承德月考) 在平面四邊形ABCD中， AB＝2，BD＝ ，AB⊥BC，∠BCD＝2∠ABD，△ABD的面積為2． （1） 求AD的長； （2） 求△CBD的面積． 24. （5分） (2017高一下株洲期中) 在平行四邊形ABCD中，E，G分別是BC，DC上的點(diǎn)且 =3 ，

10、=3 ，DE與BG交于點(diǎn)O． （1） 求| |：| |； （2） 若平行四邊形ABCD的面積為21，求△BOC的面積． 25. （5分） (2016高一下徐州期末) 在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asinB= b． （1） 求角A的大?。? （2） 若a=6，b+c=8，求△ABC的面積． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、