人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 同步測試(II)卷

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1、人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 同步測試(II)卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題;共30分) 1. (2分) 在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊長分別為a,b,c,已知a2﹣c2=b,且sin(A﹣C)=2cosAsinC,則b=( ) A . 6 B . 4 C . 2 D . 1 2. (2分) (2017高二上宜昌期末) 在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,∠A,∠B,∠C的大小成等差數(shù)列,且a=1,

2、 .則∠A的大小為( ) A . 或 B . 或 C . D . 3. (2分) 在 中,角C為最大角,且 , 則是 A . 直角三角形 B . 銳角三角形 C . 鈍角三角形 D . 形狀不確定 4. (2分) 已知的外接圓半徑為R,角、、的對邊分別為、、且 , 那么角的大小為( ) A . B . C . D . 5. (2分) (2016高一下天津期中) 在△ABC中,若 a=2bsinA,則B為( ) A . B . C . 或 D . 或 6. (2分) 的內(nèi)角對邊分別為且則=(

3、 ) A . B . C . D . 7. (2分) (2019高一下吉林月考) 在 中,角 , , 所對的邊分別為 , , , ,則 ( ) A . B . C . D . 8. (2分) (2019高一下南通期末) △ABC的內(nèi)角A , B , C的對邊分別為a , b , c , 若A=60,b=10,則結(jié)合a的值解三角形有兩解的為( ) A . a=8 B . a=9 C . a=10 D . a=11 9. (2分) 在中,a,b,c分別是角A,B,C所對的邊,若則c=( ) A . B .

4、 C . D . 10. (2分) 在三角形中,角對應(yīng)的邊分別為 , 若 , , , 則=( ) A . B . C . 或 D . 11. (2分) 如圖所示, , , 三點(diǎn)在地面上的同一直線上, ,從 兩點(diǎn)測得 點(diǎn)的仰角分別為 , ,則 點(diǎn)離地面的高為 ( ) A . B . C . D . 12. (2分) 如圖所示,在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的面對角線A1B上存在一點(diǎn)P使得AP+D1P取得最小值,則此最小值為( ) A . 2 B . C . D . 13. (

5、2分) (2017高一下長春期末) 在△ABC中,內(nèi)角A,B,C對邊的邊長分別為 為銳角, ,則 為 ( ) A . 等腰三角形 B . 等邊三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形 14. (2分) (2017高一下禪城期中) 如圖,從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B,C的俯角分別為75,30,此時(shí)氣球的高是60m,則河流的寬度BC等于( ) A . m B . m C . m D . m 15. (2分) (2017廣西模擬) 在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若b=1,c= ,A=45,則a的長為(

6、 ) A . 1 B . C . D . 2 二、 填空題 (共5題;共5分) 16. (1分) (2019高一下湖州月考) 在 中,已知 , , ,則邊 的長為________及 的面積等于________. 17. (1分) (2017成都模擬) 如圖,為測量山高M(jìn)N,選擇A和另一座山的山頂C為測量觀測點(diǎn).從A點(diǎn)測得 M點(diǎn)的仰角∠MAN=60,C點(diǎn)的仰角∠CAB=45以及∠MAC=75;從C點(diǎn)測得∠MCA=60.已知山高BC=100m,則山高M(jìn)N=________m. 18. (1分) (2018高一下北京期中) △ABC中,若 ,則A=______

7、__。 19. (1分) (2019高一下上海月考) 在三角形ABC中,已知面積和它的外接圓半徑都是1,則 ________. 20. (1分) (2017高一下贛州期末) △ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對邊長分別為a,b,c,R是△ABC的外接圓半徑,有下列四個(gè)條件: ①(a+b+c)(a+b﹣c)=3ab ②sinA=2cosBsinC ③b=acosC,c=acosB ④ 有兩個(gè)結(jié)論:甲:△ABC是等邊三角形.乙:△ABC是等腰直角三角形. 請你選取給定的四個(gè)條件中的兩個(gè)為條件,兩個(gè)結(jié)論中的一個(gè)為結(jié)論,寫出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題________. 三、 解答題

8、(共5題;共25分) 21. (5分) (2017高一下晉中期末) 為了測量山頂M的海拔高度,飛機(jī)沿水平方向在A,B兩點(diǎn)進(jìn)行測量,A,B,M在同一個(gè)鉛垂面內(nèi)(如圖).能夠測量的數(shù)據(jù)有俯角、飛機(jī)的高度和A,B兩點(diǎn)間的距離.請你設(shè)計(jì)一個(gè)方案,包括: (1) 指出需要測量的數(shù)據(jù)(用字母表示,并在圖中標(biāo)出); (2) 用文字和公式寫出計(jì)算山頂M海拔高度的步驟. 22. (5分) (2019高二下富陽月考) 在 中,角 所對的邊分別為 .若 . (1) 求角 的大??; (2) 若 的面積為 ,且 ,求 的值. 23. (5分) (2017湘潭模擬) 在△A

9、BC中,2cos2A+3=4cosA. (1) 求角A的大?。? (2) 若a=2,求△ABC的周長l的取值范圍. 24. (5分) (2016肇慶模擬) △ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知a(sinA﹣sinB)=(c﹣b)(sinC+sinB) (Ⅰ)求角C; (Ⅱ)若c= ,△ABC的面積為 ,求△ABC的周長. 25. (5分) (2016四川理) 在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且 + = . (1) 證明:sinAsinB=sinC; (2) 若b2+c2﹣a2= bc,求tanB. 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題;共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題;共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題;共25分) 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 25-1、 25-2、

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