人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第二章統(tǒng)計 2.2用樣本估計總體 2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計總體 同步測試B卷

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1、人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第二章統(tǒng)計 2.2用樣本估計總體 2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計總體 同步測試B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 為了估計某水池中魚的尾數(shù)，先從水池中捕出2000尾魚，并給每尾魚做上標(biāo)記（不影響存活），然后放回水池，經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r間，再從水池中捕出500尾魚，其中有標(biāo)記的魚為40尾，根據(jù)上述數(shù)據(jù)估計該水池中魚的尾數(shù)為（ ） A . 10000 B . 20000 C . 25000 D . 30000 2

2、. （2分） (2019高二上長沙期中) 已知樣本 ， ， ，…， 的平均數(shù)為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 ，那么樣本 ， ， ，…， 的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別是（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 3. （2分） (2016中山模擬) 某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和物理成績之間的關(guān)系，隨機抽取高二年級20名學(xué)生某次考試成績（百分制）如表所示： 序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 數(shù)學(xué)成績 95 75 80 94

3、 92 65 67 84 98 71 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83 物理成績 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86 若數(shù)學(xué)成績90分（含90分）以上為優(yōu)秀，物理成績85（含85分）以上為優(yōu)秀．有多少把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系（ ） A . 99.5% B . 99.9% C . 97.5% D . 95% 4. （2分） (2017新課標(biāo)Ⅰ卷文) 為評估一種農(nóng)作物的種植效果，選

4、了n塊地作試驗田，這n塊地的畝產(chǎn)量（單位：kg）分別是x1 ， x2 ， …，xn ， 下面給出的指標(biāo)中可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是（ ） A . x1 ， x2 ， …，xn的平均數(shù) B . x1 ， x2 ， …，xn的標(biāo)準(zhǔn)差 C . x1 ， x2 ， …，xn的最大值 D . x1 ， x2 ， …，xn的中位數(shù) 5. （2分） (2017包頭模擬) 在某中學(xué)舉行的環(huán)保知識競賽中，將三個年級參賽的學(xué)生的成績進(jìn)行整理后分為5組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組，已知第二小組的頻數(shù)是40，則成績在80～100分的

5、學(xué)生人數(shù)是（ ） A . 15 B . 18 C . 20 D . 25 6. （2分） (2020鶴壁模擬) 中國鐵路總公司相關(guān)負(fù)責(zé)人表示，到2018年底，全國鐵路營業(yè)里程達(dá)到13.1萬公里，其中高鐵營業(yè)里程2.9萬公里，超過世界高鐵總里程的三分之二，下圖是2014年到2018年鐵路和高鐵運營里程（單位：萬公里）的折線圖，以下結(jié)論不正確的是（ ） A . 每相鄰兩年相比較，2014年到2015年鐵路運營里程增加最顯著 B . 從2014年到2018年這5年，高鐵運營里程與年價正相關(guān) C . 2018年高鐵運營里程比2014年高鐵運營里程增長80%以上

6、D . 從2014年到2018年這5年，高鐵運營里程數(shù)依次成等差數(shù)列 7. （2分） (2018高一下渭南期末) 樣本中共有五個個體，其值分別為a,0,1,2,3,若該樣本的平均值為1，則樣本方差為（ ） A . B . C . D . 2 8. （2分） 某一網(wǎng)絡(luò)公司為了調(diào)查一住宅區(qū)連接互聯(lián)網(wǎng)情況，從該住宅區(qū)28000住戶中隨機抽取了210戶進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查數(shù)據(jù)如右圖，則估計該住宅區(qū)已接入互聯(lián)網(wǎng)的住戶數(shù)是（ ） A . 90 B . 1200 C . 12000 D . 14000 9. （2分） 某工廠對一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測．右圖是根據(jù)抽樣檢測

7、后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克的產(chǎn)品的個數(shù)是（ ） A . 120 B . 108 C . 90 D . 45 10. （2分） 2005年底，某地區(qū)經(jīng)濟(jì)調(diào)查隊對本地區(qū)居民收入情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，抽取1000戶，按本地區(qū)確定的標(biāo)準(zhǔn)，情況如圖：本地區(qū)在“十一五”規(guī)劃中明確提出要縮小貧富差距，到2010年要實現(xiàn)一個美好的愿景，由如下表格顯示，則中

8、等收入家庭的數(shù)量在原有的基礎(chǔ)要增加的百分比和低收入家庭的數(shù)量在原有的基礎(chǔ)要降低的百分比分別為（ ） 高收入 中等收入 低收入 150戶 650戶 200戶 A . 25%，27.5% B . 62.5%，57.9% C . 25%，57.9% D . 62.5%，42.1% 11. （2分） 對某商店一個月30天內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，得到樣本的莖葉圖（如圖所示），則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是（ ） A . 46，45，56 B . 46，45，53 C . 47，45，56 D . 45，47，53 13. （2分） (2016高

9、一下?lián)犴樒谀? 甲、乙兩名同學(xué)8次數(shù)學(xué)測驗成績?nèi)缜o葉圖所示， 1 ， 2分別表示甲、乙兩名同學(xué)8次數(shù)學(xué)測驗成績的平均數(shù)，s1 ， s2分別表示甲、乙兩名同學(xué)8次數(shù)學(xué)測驗成績的標(biāo)準(zhǔn)差，則有（ ） A . 1＞ 2 ， s1＜s2 B . 1= 2 ， s1＜s2 C . 1= 2 ， s1=s2 D . 1＜ 2 ， s1＞s2 14. （2分） 對一個樣本容量為100的數(shù)據(jù)分組，各組的頻數(shù)如表： 區(qū)間 [17，19） [19，21） [21，23） [23，25） [25，27） [27，29） [29，31） [31，33] 頻數(shù) 1

10、 1 3 3 18 16 28 30 估計小于29的數(shù)據(jù)大約占總體的（ ） A . 42% B . 58% C . 40% D . 16% 15. （2分） 數(shù)學(xué)測驗中，某小組14名學(xué)生分別與全班的平均分85分的差是：2，3，-3，-5，12，12，8，2，-1，4，-10，-2，5，5，這個小組的平均分是（ ） A . 97.2 B . 87.29 C . 92.32 D . 82.86 二、 填空題 (共5題；共6分) 16. （1分） (2017成都模擬) 在一個容量為5的樣本中，數(shù)據(jù)均為整數(shù)，已測出其平均數(shù)為10，但墨水污損了兩個數(shù)據(jù)，其

11、中一個數(shù)據(jù)的十位數(shù)字1未污損，即9，10，11， ，那么這組數(shù)據(jù)的方差s2可能的最大值是________． 17. （1分） (2017高二上伊春月考) 數(shù)據(jù) ， ，…， 平均數(shù)為6，標(biāo)準(zhǔn)差為2，則數(shù)據(jù) ， ，…， 的方差為________. 18. （1分） 如圖是小王所做的六套數(shù)學(xué)附加題得分（滿分40）的莖葉圖則其平均得分為________． 19. （1分） 統(tǒng)計的基本思想是：________． 20. （2分） (2018高一下河南月考) 已知一組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為-1，0，4. ，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)均為5，則其方差為________

12、． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） 研究“剎車距離”對于安全行車及分析交通事故責(zé)任都有一定的作用，所謂“剎車距離”就是指行駛中的汽車，從剎車開始到停止，由于慣性的作用而又繼續(xù)向前滑行的一段距離．為了測定某種型號汽車的剎車性能（車速不超過140km/h），對這種汽車進(jìn)行測試，測得的數(shù)據(jù)如表： 剎車時的車速（km/h） 0 10 20 30 40 50 60 剎車距離（m） 0 0.3 1.0 2.1 3.6 5.5 7.8 （1） 以車速為x軸，以剎車距離為y軸，在給定坐標(biāo)系中畫出這些數(shù)據(jù)的散點圖； （2） 觀察散點圖，估計函數(shù)的

13、類型，并確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)表達(dá)式； （3） 該型號汽車在國道上發(fā)生了一次交通事故，現(xiàn)場測得剎車距離為46.5m，請推測剎車時的速度為多少？請問在事故發(fā)生時，汽車是超速行駛還是正常行駛？ 22. （5分） (2018高一下渭南期末) 從全校參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生的試卷中抽取一個樣本，考察競賽的成績分布情況，將樣本分成5組，繪成頻率分布直方圖，圖中從左到右各小組的小長方形的高之比為1：3：6：4：2，最右邊一組頻數(shù)是6，請結(jié)合直方圖提供的信息，解答下列問題： （1） 樣本的容量是多少？ （2） 列出頻率分布表； （3） 估計這次競賽中，成績高于60分的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分比

14、； （4） 成績落在哪個范圍內(nèi)的人數(shù)最多？并求出該小組的頻數(shù)，頻率. 23. （5分） 某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度）以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240）[240，260），[260，280），[280，300]分組的頻率分布直方圖如圖 （1）求直方圖中x的值； （2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)； （3）在月平均用電量[240，260），[260，280），[280，300]的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則越平均用電量在[220，240）的用戶中應(yīng)抽取多少戶？ 24. （5分） “中國人均讀書4.

15、3本（包括網(wǎng)絡(luò)文學(xué)和教科書），比韓國的11本、法國的20本、日本的40本、猶太人的64本少得多，是世界上人均讀書最少的國家.”這個論斷被各種媒體反復(fù)引用.出現(xiàn)這樣的統(tǒng)計結(jié)果無疑是令人尷尬的，而且和其他國家相比，我國國民的閱讀量如此之低，也和我國是傳統(tǒng)的文明古國、禮儀之邦的地位不相符.某小區(qū)為了提高小區(qū)內(nèi)人員的讀書興趣，特舉辦讀書活動，準(zhǔn)備進(jìn)一定量的書籍豐富小區(qū)圖書站，由于不同年齡段需看不同類型的書籍，為了合理配備資源，現(xiàn)對小區(qū)內(nèi)看書人員進(jìn)行年齡調(diào)查，隨機抽取了一天 名讀書者進(jìn)行調(diào)查，將他們的年齡分成6段： ， ， ， ， ， 后得到如圖所示的頻率分布直方圖．問： （1）

16、 估計在40名讀書者中年齡分布在 的人數(shù)； （2） 求40名讀書者年齡的平均數(shù)和中位數(shù)； （3） 若從年齡在 的讀書者中任取2名，求這兩名讀書者年齡在 的人數(shù) 的分布列及數(shù)學(xué)期望． 25. （5分） (2017高二下瓦房店期末) 為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況，交通部門對100名家用轎車駕駛員進(jìn)行調(diào)查，得到其在高速公路上行駛時的平均車速情況為：在55名男性駕駛員中，平均車速超過100km/h的有40人，不超過100km/h的有15人．在45名女性駕駛員中，平均車速超過100km/h的有20人，不超過100km/h的有25人． （1） 完成下面的列聯(lián)表，并判斷是

17、否有99.5%的把握認(rèn)為平均車速超過100km/h的人與性別有關(guān)． 平均車速超過 100km/h人數(shù) 平均車速不超過 100km/h人數(shù) 合計 男性駕駛員人數(shù) 女性駕駛員人數(shù) 合計 （2） 以上述數(shù)據(jù)樣本來估計總體，現(xiàn)從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨機抽取3輛，記這3輛車中駕駛員為男性且車速超過100km/h的車輛數(shù)為 ，若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求 的分布列和數(shù)學(xué)期望． 參考公式與數(shù)據(jù)： ，其中 0.150 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2

18、.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共6分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 22-4、 23-1、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、