《人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 同步測試B卷》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 同步測試B卷(11頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 同步測試B卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共15題;共30分)
1. (2分) (2016高三上上虞期末) 任給△ABC,設(shè)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,則下列等式成立的是( )
A . c2=a2+b2+2abcosC
B . c2=a2+b2﹣2abcosC
C . c2=a2+b2+2absinC
D . c2=a2+b2﹣2absinC
2. (2分) 在△ABC中,若A=44,
2、a=18,b=24,則此三角形解的情況為( )
A . 無解
B . 一解
C . 兩解
D . 不能確定
3. (2分) 在中,a,b,c分別為A,B,C的對邊,如果a,b,c成等差數(shù)列, , 的面積為 , 那么b=( )
A .
B .
C .
D .
4. (2分) (2019高二上林芝期中) 在△ABC中,已知 ,則最大角與最小角的和為( )
A .
B .
C .
D .
5. (2分) (2016高一下錦屏期末) 在△ABC中,A=60,AB=1,AC=2,則S△ABC的值為( )
A .
B .
3、
C .
D . 2
6. (2分) (2016高二上寧遠期中) 在△ABC中,下列等式正確的是( )
A . a:b=∠A:∠B
B . a:b=sin A:sin B
C . a:b=sin B:sin A
D . asin A=bsin B
7. (2分) (2019高二上邵陽期中) 在 中,已知 ,則邊 等于( )
A .
B .
C .
D .
8. (2分) (2018高一下北京期中) △ABC中,若B=45, ,則A=( )
A . 15
B . 75
C . 75或105
D . 15或75
9. (
4、2分) (2018高一下宜賓期末) 在 中, 所對的邊分別為 ,若 則 ( )
A .
B .
C .
D .
10. (2分) 在中,角A,B,C所對的邊分a,b,c.若acosA=BsinB,
A .
B .
C . -1
D . 1
11. (2分) 一艘客船上午9:30在A處,測得燈塔S在它的北偏東30,之后它以每小時32海里的速度繼續(xù)沿正北方向勻速航行,上午10:00到達B處,此時測得船與燈塔S相距8 海里,則燈塔S在B處的( )
A . 北偏東75
B . 北偏東75或東偏南75
C . 東偏南75
D . 以上方位
5、都不對
12. (2分) 拋物線的焦點為 , 已知點為拋物線上的兩個動點,且滿足.過弦的中點作拋物線準(zhǔn)線的垂線 , 垂足為 , 則的最大值為 ( )
A .
B . 1
C .
D . 2
13. (2分) (2017高一下臺州期末) 在△ABC中,AB=2,AC= BC,則當(dāng)△ABC面積最大值時其周長為( )
A . 2 +2
B . +3
C . 2 +4
D . +4
14. (2分) (2017高一下禪城期中) 如圖,從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B,C的俯角分別為75,30,此時氣球的高是60m,則河流的寬度BC等于( )
6、
A . m
B . m
C . m
D . m
15. (2分) 已知F1 , F2為雙曲線C:的左右焦點,點P在C上,,則( )
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
二、 填空題 (共5題;共5分)
16. (1分) (2019高一下湖州月考) 在 中,已知 , , ,則邊 的長為________及 的面積等于________.
17. (1分) 一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西40的方向行駛40海里到達B地,再由B地向北偏西20的方向行駛40海里到達C地,則A、C兩地相距________海里.
18. (1分) (201
7、7高一下贛州期末) △ABC的三個內(nèi)角A,B,C的對邊長分別為a,b,c,R是△ABC的外接圓半徑,有下列四個條件:
⑴(a+b+c)(a+b﹣c)=3ab
⑵sinA=2cosBsinC
⑶b=acosC,c=acosB
⑷
有兩個結(jié)論:甲:△ABC是等邊三角形.乙:△ABC是等腰直角三角形.
請你選取給定的四個條件中的兩個為條件,兩個結(jié)論中的一個為結(jié)論,寫出一個你認(rèn)為正確的命題________.
19. (1分) (2017葫蘆島模擬) 在△ABC中若sin2A+sin2B=sin2C﹣ sinAsinB,則sin2Atan2B最大值是________.
20. (
8、1分) (2018高一下北京期中) △ABC中,若 ,則A=________。
三、 解答題 (共5題;共25分)
21. (5分) (201920高三上長寧期末) 如圖,某城市有一矩形街心廣場 ,如圖.其中 百米, 百米.現(xiàn)將在其內(nèi)部挖掘一個三角形水池 種植荷花,其中點 在 邊上,點 在 邊上,要求 .
(1) 若 百米,判斷 是否符合要求,并說明理由;
(2) 設(shè) ,寫出 面積的 關(guān)于 的表達式,并求 的最小值.
22. (5分) (2019高三上杭州月考) 已知銳角 中,角 的對邊分別為 ,向量 , ,且 .
(1)
9、求角 ;
(2) 求 的取值范圍.
23. (5分) (2017萬載模擬) 在△ABC中,2cos2A+3=4cosA.
(1) 求角A的大??;
(2) 若a=2,求△ABC的周長l的取值范圍.
24. (5分) (2016高二上吉林期中) 已知a,b,c分別為△ABC三個內(nèi)角A,B,C所對的邊長,且acosB+bcosA=2ccosC.
(1) 求角C的值;
(2) 若c=4,a+b=7,求S△ABC的值.
25. (5分) (2018棗莊模擬) 設(shè) 。
(1) 求 的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2) 在 中, 分別為角 的對邊,已知 ,
求 面積的最大值。
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參考答案
一、 單選題 (共15題;共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、 填空題 (共5題;共5分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、 解答題 (共5題;共25分)
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、