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1、人教新課標A版 高中數(shù)學必修2 第四章 圓與方程 4.1圓的方程B卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共15題；共30分)
1. （2分） 已知圓 ， 圓與圓關于直線對稱，則圓的方程為（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019高一下漣水月考) 圓心為 且過原點的圓的方程是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016高一下蘭陵期中) 圓的方程是（x﹣1）（x+2）+（y﹣2）（y+4）=0，則圓
2、心的坐標是（ ）
A . （1，﹣1）
B . （ ，﹣1）
C . （﹣1，2）
D . （﹣ ，﹣1）
4. （2分） (2017高二上長春期中) 圓（x﹣2）2+（y+3）2=2的圓心和半徑分別是（ ）
A . （﹣2，3），1
B . （2，﹣3），3
C . （﹣2，3），
D . （2，﹣3），
5. （2分） (2015高二上余杭期末) 圓（x+2）2+（y﹣3）2=5的圓心坐標、半徑分別是（ ）
A . （2，﹣3）、5
B . （﹣2，3）、5
C . （﹣2，3）、
D . （ 3，﹣2）、
6. （2分）
3、(2018高一下淮南期末) 圓心在 軸上，半徑為1，且過點 的圓的方程是（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 已知點P是圓C:x2+y2+4x+ay-5=0上任意一點，P點關于直線2x+y-1=0的對稱點在圓上，則實數(shù)a等于（ ）
A . 10
B . -10
C . 20
D . -20
8. （2分） 已知圓C經(jīng)過 兩點，圓心在x軸上，則圓C的方程是（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） 若方程x2+y2﹣4x+2y+5k=0表示圓，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）
A .
4、R
B . （﹣∞，1）
C . （﹣∞，1]
D . [1，+∞）
10. （2分） 方程 表示的曲線是（ ）
A . 一個圓和一條直線
B . 一個圓和一條射線
C . 一個圓
D . 一條直線
11. （2分） 方程組的解集是（ ）
A . (5,4)
B . (5,-4)
C . {(-5,4)}
D . {(5,-4)}
12. （2分） (2016高二上襄陽期中) 方程x2+y2﹣2x+m=0表示一個圓，則x的范圍是（ ）
A . m＜1
B . m＜2
C . m≤
D . m≤1
13. （2分） (2018高二上
5、衢州期中) 若 ，則方程 表示的圓的個數(shù)為（ ）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
14. （2分） (2017高二上黑龍江月考) 若圓 的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線 和 軸都相切，則該圓的標準方程是（ ）
A .
B .
C .
D .
15. （2分） (2015高一上銀川期末) 圓心為（1，1）且過原點的圓的方程是（ ）
A . （x﹣1）2+（y﹣1）2=1
B . （x+1）2+（y+1）2=1
C . （x+1）2+（y+1）2=2
D . （x﹣1）2+（y﹣1）2=2
二、 填空
6、題 (共5題；共5分)
16. （1分） (2016高一下威海期末) 已知點P（﹣1，4）及圓C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1．則下列判斷正確的序號為________．
①點P在圓C內(nèi)部；
②過點P做直線l，若l將圓C平分，則l的方程為x+3y﹣11=0；
③過點P做直線l與圓C相切，則l的方程為y﹣4=0或3x+4y﹣13=0；
④一束光線從點P出發(fā)，經(jīng)x軸反射到圓C上的最短路程為 ．
17. （1分） (2019高二上南充期中) 圓 關于直線 對稱的圓的標準方程是________.
18. （1分） (2017揚州模擬) 在平面直角坐標系xOy中，已知圓C1：（x
7、﹣4）2+（y﹣8）2=1，圓C2：（x﹣6）2+（y+6）2=9．若圓心在x軸上的圓C同時平分圓C1和圓C2的圓周，則圓C的方程是________．
19. （1分） (2016高二上黑龍江期中) 圓錐的軸截面SAB是邊長為2的等邊三角形，O為底面中心，M為SO的中點，動點P在圓錐底面內(nèi)（包括圓周）．若AM⊥MP，則P點形成的軌跡的長度為________．
20. （1分） 若方程x2+y2+2x+a=0表示的曲線是圓，則實數(shù)a的取值范圍是________．
三、 解答題 (共5題；共25分)
21. （5分） 已知動圓 經(jīng)過點 ， .
（1） 求周長最小的圓的一般方程；
8、
（2） 求圓心在直線 上的圓的標準方程.
22. （5分） 已知過點A（0，1），B（4，a）且與x軸相切的圓只有一個，求a的值及所對應的圓的方程．
23. （5分） 已知點A（﹣2，0），B（2，0），若點C是圓x2﹣2x+y2=0上的動點，求△ABC面積的最大值．
24. （5分） (2018高一下齊齊哈爾期末) 平面內(nèi)動點 到兩定點 ， 距離之比為常數(shù) ，則動點 的軌跡叫做阿波羅尼斯圓.現(xiàn)已知定點 、 ，圓心為 ，
（1） 求滿足上述定義的圓 的方程，并指出圓心 的坐標和半徑；
（2） 若 ，且經(jīng)過點 的直線 交圓 于 ， 兩點，當
9、 的面積最大時，求直線 的方程.
25. （5分） (2019高一下朝陽期末) 在平面直角坐標系 中，已知 為三個不同的定點.以原點 為圓心的圓與線段 都相切.
（Ⅰ）求圓 的方程及 的值；
（Ⅱ）若直線 與圓 相交于 兩點，且 ，求 的值；
（Ⅲ）在直線 上是否存在異于 的定點 ，使得對圓 上任意一點 ，都有 為常數(shù) ？若存在，求出點 的坐標及 的值；若不存在，請說明理由.
第 11 頁 共 11 頁
參考答案
一、 單選題 (共15題；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、 填空題 (共5題；共5分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、 解答題 (共5題；共25分)
21-1、
21-2、
22-1、
23-1、
24-1、
24-2、
25-1、
人教新課標A版 高中數(shù)學必修2 第四章 圓與方程 4.1圓的方程B卷
