《人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修5 第一章解三角形 1.2應(yīng)用舉例 同步測試D卷》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修5 第一章解三角形 1.2應(yīng)用舉例 同步測試D卷(12頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修5 第一章解三角形 1.2應(yīng)用舉例 同步測試D卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共15題;共30分)
1. (2分) (2018淮南模擬) 在 中,角 的對邊分別為 ,且 , ,則角 等于( )
A .
B . 或
C .
D .
2. (2分) 在中邊 , 則面積是( )
A . 6
B .
C . 12
D .
3. (2分) 在△ABC,若 , 則△ABC是( )
A . 直角三角形
B
2、. 等腰三角形
C . 等腰或直角三角形
D . 鈍角三角形
4. (2分) 若△ABC的周長為20,面積為10 ,A=60,則a的值為( )
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
5. (2分) 設(shè)S是的面積,A,B,C的對邊分別為a,b,c,且 , 則 ( )
A . 是鈍角三角形
B . 是銳角三角形
C . 可能為鈍角三角形,也可能為銳角三角形
D . 無法判斷
6. (2分) 如圖,平面上有四個(gè)點(diǎn)A、B、P、Q,其中A、B為定點(diǎn),且AB= ,P、Q為動點(diǎn),滿足AP=PQ=QB=1,又△APB和△PQB的面積分別為S和T,則S2+T
3、2的最大值為( )
A .
B . 1
C .
D .
7. (2分) (2017高一下黃石期末) 已知△ABC中,a=1,b= ,B=45,則銳角A等于( )
A . 30
B . 45
C . 60或 30
D . 60
8. (2分) (2016高一下湖北期中) 已知△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C所在的對邊,且a=4,b+c=5,tanB+tanC+ = tanB?tanC,則△ABC的面積為( )
A .
B . 3
C .
D .
9. (2分) (2017高二下新鄉(xiāng)期末) 在△ABC中,內(nèi)角A、
4、B、C所對的邊分別為a、b、c,已知c2sinAcosA+a2sinCcosC=4sinB,cosB= ,D是AC上一點(diǎn),且S△BCD= ,則 等于( )
A .
B .
C .
D .
10. (2分) 如圖所示, , , 三點(diǎn)在地面上的同一直線上, ,從 兩點(diǎn)測得 點(diǎn)的仰角分別為 , ,則 點(diǎn)離地面的高為 ( )
A .
B .
C .
D .
11. (2分) (2017贛州模擬) 如圖所示,為了測量A,B處島嶼的距離,小明在D處觀測,A,B分別在D處的北偏西15、北偏東45方向,再往正東方向行駛40海里至C處
5、,觀測B在C處的正北方向,A在C處的北偏西60方向,則A,B兩處島嶼間的距離為( )
A . 海里
B . 海里
C . 海里
D . 40海里
12. (2分) (2016高三上福州期中) 如圖,D,C,B在地平面同一直線上,DC=10m,從D,C兩地測得A點(diǎn)的仰角分別為30和45,則A點(diǎn)離地面的高AB等于( )
A . 10m
B . 5 m
C . 5( ﹣1)m
D . 5( +1)m
13. (2分) (2017高三上贛州期末) 如圖,有一建筑物OP,為了測量它的高度,在地面上選一長度為40m的基線AB,若在點(diǎn)A處測得P點(diǎn)的仰角
6、為30,在B點(diǎn)處的仰角為45,且∠AOB=30,則建筑物的高度為( )
A . 20m
B . 20 m
C . 20 m
D . 40m
14. (2分) (2016高二上翔安期中) 一船以22 km/h的速度向正北航行,在A處看燈塔S在船的北偏東45,1小時(shí)30分后航行到B處,在B處看燈塔S在船的南偏東15,則燈塔S與B之間的距離為( )
A . 66 km
B . 96 km
C . 132 km
D . 33 km
15. (2分) 在△ABC中,AB=AC,AC邊上的中線長為9,當(dāng)△ABC的面積最大時(shí),AB的長為( )
A . 9
7、
B . 9
C . 6
D . 6
二、 填空題 (共5題;共5分)
16. (1分) 為了測量燈塔AB的高度,第一次在C點(diǎn)處測得∠ACB=30,然后向前走了20米到達(dá)點(diǎn)D處測得∠ADB=75,點(diǎn)C,D,B在同一直線上,則燈塔AB的高度為________.
17. (1分) (2017浙江) 已知△ABC,AB=AC=4,BC=2,點(diǎn)D為AB延長線上一點(diǎn),BD=2,連結(jié)CD,則△BDC的面積是________,com∠BDC=________.
18. (1分) 如圖,一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛,到 處時(shí)測得公路北側(cè)一山頂D在西偏北 的方向上,行駛600 m
8、后到達(dá) 處,測得此山頂在西偏北 的方向上,仰角為 ,則此山的高度 ________ m.
19. (1分) (2017高一下雙流期中) 如圖,一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛,到A處時(shí)測得公路北側(cè)一山頂D在西偏北30的方向上,行駛600m后到達(dá)B處,測得此山頂在西偏北75的方向上,仰角為30,則此山的高度CD=________m.
20. (1分) (2017高一下蚌埠期中) 已知△ABC的三邊長分別為3,5,7,則該三角形的外接圓半徑等于________.
三、 解答題 (共3題;共15分)
21. (5分) 在海港A正東78nmile處有一小島B,現(xiàn)甲船從A
9、港出發(fā)以30nmile/h的速度駛向B島,同時(shí)乙船以12nmile/h的速度向北偏西30的方向駛離B島,不久之后,丙船則向正東向從B島駛出,當(dāng)甲乙兩船相距最近時(shí),在乙船觀測發(fā)現(xiàn)丙船在乙船南偏東60方向,問此時(shí)甲、丙兩船相距多遠(yuǎn)?
22. (5分) 如圖所示,在斜度一定的山坡上的一點(diǎn)A測得山頂上一建筑物頂端C對于山坡的斜度為15,向山頂前進(jìn)100米后到達(dá)點(diǎn)B,又從點(diǎn)B測得斜度為45,建筑物的高CD為50米.求此山對于地平面的傾斜角θ的余弦值.
23. (5分) (2016連江模擬) △ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知4sin2 .
(1) 求角C的大?。?
10、
(2) 若c= ,求a﹣b的取值范圍.
四、 綜合題 (共2題;共20分)
24. (10分) 已知a,b,c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對邊,bcosC+bsinC﹣a﹣c=0.求證:A,B,C成等差數(shù)列.
25. (10分) (2016高一下成都期中) 如圖,一架飛機(jī)以600km/h的速度,沿方位角60的航向從A地出發(fā)向B地飛行,飛行了36min后到達(dá)E地,飛機(jī)由于天氣原因按命令改飛C地,已知AD=600 km,CD=1200km,BC=500km,且∠ADC=30,∠BCD=113.問收到命令時(shí)飛機(jī)應(yīng)該沿什么航向飛行,此時(shí)E地離C地的距離是多少?(參考數(shù)據(jù):tan37= )
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參考答案
一、 單選題 (共15題;共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、 填空題 (共5題;共5分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、 解答題 (共3題;共15分)
21-1、
22-1、
23-1、
23-2、
四、 綜合題 (共2題;共20分)
24-1、
25-1、