人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修5 第一章解三角形 1.2應(yīng)用舉例 同步測試B卷

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1、人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修5 第一章解三角形 1.2應(yīng)用舉例 同步測試B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2018高三上濟(jì)南月考) 已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且 = ，則B=（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 滿足條件的的個(gè)數(shù)是（ ） A . 零個(gè) B . 一個(gè) C . 兩個(gè) D . 無數(shù)個(gè) 3. （2分） 在中，角的對邊分別為 ， 若 ， 則角的值為（

2、 ） A . B . C . 或 D . 或 4. （2分） (2017鞍山模擬) 《九章算術(shù)》“勾股”章有一題：“今有二人同立．甲行率七，乙行率三，乙東行，甲南行十步而斜東北與乙會，問甲乙各行幾何？”大意是說：“已知甲、乙二人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲的速度為7，乙的速度為3，乙一直向東走，甲先向南走10步，后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇．甲、乙各走了多少步？”請問乙走的步數(shù)是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018全國Ⅲ卷理) 直線 分別與 軸， 軸交于點(diǎn) 兩點(diǎn)，點(diǎn) 在圓 上，則 面積的取值范圍是（

3、） A . B . C . D . 6. （2分） (2017寧德模擬) 已知在三角形ABC中，AB＜AC，∠BAC=90，邊AB，AC的長分別為方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，若斜邊BC上有異于端點(diǎn)的E，F(xiàn)兩點(diǎn)，且EF=1，∠EAF=θ，則tanθ的取值范圍為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 設(shè)D是正及其內(nèi)部的點(diǎn)構(gòu)成的集合，點(diǎn)P0是的中心，若集合.則集合S表示的平面區(qū)域是（ ） A . 三角形區(qū)域 B . 四邊形區(qū)域 C . 五邊形區(qū)域 D . 六邊形區(qū)域 8. （2分） (2017高一下臺州期末) 在△ABC中，AB

4、=2，AC= BC，則當(dāng)△ABC面積最大值時(shí)其周長為（ ） A . 2 +2 B . +3 C . 2 +4 D . +4 9. （2分） (2019高一下上海月考) 如圖,在直角三角形PBO中,∠PBO=90,以O(shè)為圓心,OB為半徑作圓弧交OP于A點(diǎn),若 等分△PBO的面積,且∠AOB=α,則（ ） A . tan α=α B . tan α=2α C . sin α=2cos α D . 2sin α=cos α 10. （2分） 如圖所示， ， ， 三點(diǎn)在地面上的同一直線上， ，從 兩點(diǎn)測得 點(diǎn)的仰角分別為 ， ，則

5、點(diǎn)離地面的高為 （ ） A . B . C . D . 11. （2分） 藍(lán)軍和紅軍進(jìn)行軍事演練，藍(lán)軍在距離 的軍事基地 和 ，測得紅軍的兩支精銳部隊(duì)分別在 處和 處，且 ， ， ， ，如圖所示，則紅軍這兩支精銳部隊(duì)間的距離是 （ ） A . B . C . D . 12. （2分） 一艘輪船按照北偏西50的方向，以15浬每小時(shí)的速度航行，一個(gè)燈塔M原來在輪船的北偏東10方向上．經(jīng)過40分鐘，輪船與燈塔的距離是 浬，則燈塔和輪船原來的距離為（ ） A . 2 浬 B . 3浬 C . 4浬 D . 5

6、浬 13. （2分） (2019高一下吉林月考) 一船以 的速度向東航行，船在 處看到一個(gè)燈塔 在北偏東 方向上，行駛 后，船到 處，此時(shí)看到這個(gè)燈塔在北偏東 方向上，這時(shí)船與燈塔的距離為（ ） A . B . C . D . 14. （2分） 某海輪以30n mile/h的速度航行，在A點(diǎn)測得海面上油井P在南偏東60方向，向北航行40min后達(dá)到B點(diǎn)，測得油井P在南偏東30方向，海輪改為北偏東60的航向再行駛80min到達(dá)C點(diǎn)，則P，C間的距離為（ ） A . 20n mile B . 20 n mile C . 30n mile

7、 D . 30 n mile 15. （2分） (2017高一下西城期末) 在△ABC中，角A，B，C對邊的邊長分別為a，b，c，給出下列四個(gè)結(jié)論： ①以 為邊長的三角形一定存在； ②以 為邊長的三角形一定存在； ③以a2 ， b2 ， c2為邊長的三角形一定存在； ④以 為邊長的三角形一定存在． 那么，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） 如圖，為了測量A，C兩點(diǎn)間的距離，選取同一平面上B、D兩點(diǎn)，測出四邊形ABCD各邊的長度（單位：km）：AB=5，BC=8，CD

8、=3，DA=5，且∠B與∠D互補(bǔ)，則AC的長為________km． 17. （1分） (2017吳江模擬) 如圖，在平面四邊形ABCD中，已知∠A= ，∠B= ，AB=6．在AB邊上取點(diǎn)E使得BE=1，連結(jié)EC，ED，若∠CED= ，EC= ．則CD=________． 18. （1分） (2016高二上寧陽期中) 如圖，某人在高出海面600米的山上P處，測得海面上的航標(biāo)在A正東，俯角為30，航標(biāo)B在南偏東60，俯角為45，則這兩個(gè)航標(biāo)間的距離為________米． 19. （1分） 如圖，從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為75，30，此時(shí)氣球的高

9、是60m，則河流的寬度BC等于________m． 20. （1分） 如圖，靠山有一個(gè)水庫，某人先從水壩的底部A測得水壩對面的山頂P的仰角為40，再沿壩面向上走80米到水壩的頂部B測得∠ABP=56，若壩面與水平面所成的銳角為30，則山高為________米；（結(jié)果四舍五入取整） 三、 解答題 (共3題；共15分) 21. （5分） (2016高一上無錫期末) 某倉庫為了保持庫內(nèi)的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動(dòng)通風(fēng)設(shè)施．該設(shè)施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=0.5米．上部CmD是個(gè)半圓，固定點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)窗（陰影部

10、分均不通風(fēng)），MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動(dòng)且始終保持和AB平行的伸縮橫桿（MN和AB、DC不重合）． （1） 當(dāng)MN和AB之間的距離為1米時(shí)，求此時(shí)三角通風(fēng)窗EMN的通風(fēng)面積； （2） 設(shè)MN與AB之間的距離為x米，試將三角通風(fēng)窗EMN的通風(fēng)面積S（平方米）表示成關(guān)于x的函數(shù)S=f（x）； （3） 當(dāng)MN與AB之間的距離為多少米時(shí)，三角通風(fēng)窗EMN的通風(fēng)面積最大？并求出這個(gè)最大面積． 22. （5分） 為了繪制海底地圖，測量海底兩點(diǎn)C，D間的距離，海底探測儀沿水平方向在A，B兩點(diǎn)進(jìn)行測量，A，B，C，D在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi)．海底探測儀測得∠BAC=30，∠DAC=45，∠AB

11、D=45，∠DBC=75，A，B兩點(diǎn)的距離為海里． （1）求△ABD的面積； （2）求C，D之間的距離． 23. （5分） 在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊．已知（a2+b2）sin（A﹣B）=（a2﹣b2）sin（A+B），試判斷該三角形的形狀． 四、 綜合題 (共2題；共20分) 24. （10分） (2017成都模擬) 在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知向量 與 平行． （1） 求 的值； （2） 若bcosC+ccosB=1，△ABC周長為5，求b的長． 25. （10分） (2017高一下鶴崗期末) 在△A BC，

12、a，b，c分別是角A,B,C的對邊，且 . （Ⅰ）求B的大小； （Ⅱ）若 ，求△A BC的面積. 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共3題；共15分) 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 23-1、 四、 綜合題 (共2題；共20分) 24-1、 24-2、 25-1、