北師版七年級下冊數學期末達標檢測卷

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1、期末達標檢測卷 一、選擇題(每題3分，共30分) 1．下列運算正確的是(　　) A．a2·a3＝a6 B．a6÷a2＝a4 C．(a3)4＝a7 D．a3＋a5＝a8 2．下列選項中，不屬于軸對稱圖形的是(　　) A．T_T B．@×@ C．(＞　?。? D．(∧) 3．如圖，AB∥ED，∠ECF＝70°，則∠BAF的度數是(　　) A．130° B．110° C．70° D．20° 4．已知三角形的兩條邊長分別是4和7，則這個三角形的第三條邊的長可能是(　　) A．12 B．

2、11 C．8 D．3 5．下列運算正確的是(　　) A．2a－3＝ B.＝x2－1 C．(3x－y)(－3x＋y)＝9x2－y2 D．(－2x－y)(－2x＋y)＝4x2－y2 6．袋中有紅球4個，白球若干個，它們只有顏色上的區(qū)別．從袋中隨機地取出一個球，如果取到白球的可能性較大，那么袋中白球的個數可能是(　　) A．3個 B．不足3個 C．4個 D．5個或5個以上 7．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點，AC的垂直平分線分別交AC，AD，AB于點E，O，F，則圖中

3、全等三角形有(　　) A．1對 B．2對 C．3對 D．4對 8．如圖，用4個長、寬分別為a，b的長方形圍成一個大正方形．利用面積的不同表示方法寫出一個代數恒等式是(　　) A．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 B．(a＋b)2－(a－b)2＝4ab C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 D．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 9．一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港，在它們行駛的過程中，路程隨時間變化的圖象如圖所示，則下列結論錯誤的是(　　) A．輪船的平均速度為20 km/h B．快艇的平均速度

4、為 km/h C．輪船比快艇先出發(fā)2 h D．快艇比輪船早到2 h 10．如圖，扇形OAB上的動點P從點A出發(fā)，沿弧AB，線段BO，OA勻速運動到點A，則OP的長度y與運動時間t的關系用圖象表示大致是(　　) 二、填空題(每題3分，共24分) 11．計算：＋(π－3.14)0＝________． 12．世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質量只有0.000 000 076 g，用科學記數法表示是__________g. 13．如圖是我們常用的折疊式小刀，刀柄外形是一個長方形挖去一個小半圓形，其中刀片的兩條邊緣線可看成兩條平行的線段，

5、轉動刀片時會形成如圖所示的∠1與∠2，則∠1與∠2的度數和是________度． 14．經測量，人在運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數通常和人的年齡有關．如果用x表示一個人的年齡，用y表示正常情況下這個人在運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數，那么y＝0.8(220－x)．今年上七年級的小虎12歲，據此表達式計算，他運動時所能承受的每分鐘的最高心跳次數約是________(取整數)次． 15．如圖是掃雷游戲的示意圖．點擊正中間的按鈕，若出現的數字是2，表明數字2周圍的8個位置有2顆地雷，現任意點擊這8個按鈕中的一個，則出現地雷的概率是________． 16．如圖，在3×3

6、的正方形網格中，網格線的交點稱為格點．已知點A，B在格點上，如果點C也在格點上，且使得△ABC為等腰直角三角形，則符合條件的點C有________個． 17．如圖，已知∠A＝∠D，要使△ABC≌△DCB，可以添加一個條件是______________(只填一種情況即可)． 18．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線DE交BC于E，EC的垂直平分線FM交DE的延長線于M，交EC于F，若∠FMD＝40°，則∠C＝________． 三、解答題(19～21題每題6分，22～24題每題8分，其余每題12分，共66分) 19．計算： (1)－|－3|

7、－(3－π)0；　　　(2)(a2b－2ab2－b3)÷b－(a＋b)(a－b)． 20．先化簡，再求值：已知x，y滿足|2x＋1|＋(y＋1)2＝0，求代數式[(x2＋y2)－(x－y)2＋2y(x－y)]÷(－2y)的值． 21．如圖，已知∠1＝∠2，AD∥EF，試說明：AB∥DG. 22．如圖，DE是△ABC的邊AB上的垂直平分線，分別交AB，BC于點D，E，AE平分∠BAC，∠B＝30°. (1)求∠C的度數； (2)若DE＝1，求EC的長． 23．“六一”兒童節(jié)期間，某商廈為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤(轉盤被平均分成16份

8、)，如圖，并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會．如果轉盤停止后，指針正好對準哪個區(qū)域，顧客就可以獲得相應的獎品．小明和媽媽購買了125元的商品，請你分析計算： (1)小明獲得獎品的概率是多少？ (2)小明獲得童話書的概率是多少？ 顏色 獎品 紅色 玩具熊 黃色 童話書 綠色 彩筆 　 24．閱讀理解： 若x滿足(210－x)(x－200)＝－204，試求(210－x)2＋(x－200)2的值． 解：設210－x＝m，x－200＝n，則mn＝－204，且m＋n＝210－x＋x－200＝10. 因為(m＋n)2＝m2＋2mn＋n2，所以m2

9、＋n2＝(m＋n)2－2mn＝102－2×(－204)＝508， 即(210－x)2＋(x－200)2的值為508. 根據材料，請你解答下題： 若x滿足(2 022－x)2＋(2 020－x)2＝4 046，試求(2 022－x)(2 020－x)的值． 25．一位水果零售商在批發(fā)市場按每千克1.8元批發(fā)了若干千克西瓜進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用．他先按市場價售出一些后，又降價出售．售出西瓜的千克數x(kg)與他手中持有的錢數y(元)(含備用零錢)的關系如圖所示，結合圖象回答下列問題： (1)零售商自帶的零錢是多少？ (2)降價前每千克西瓜的價

10、格是多少？ (3)隨后他按每千克降價0.5元將剩余的西瓜售完，這時他手中的錢(含備用零錢)是450元，他一共批發(fā)了多少千克西瓜？ (4)這位水果零售商一共賺了多少錢？ 26．如圖，點E在線段CD上，AE，BE分別平分∠DAB，∠CBA，點F在線段AB上運動，AD＝4 cm，BC＝3 cm，且AD∥BC. (1)你認為AE和BE有什么位置關系？請說明理由． (2)當點F運動到離點A多遠時，△ADE才能和△AFE全等？為什么？ (3)在(2)的情況下，BC＝BF嗎？為什么？并求出AB的長． 答案 一、1.B　2.B　3.B　4.C　5.D

11、　6.D 7．D　8.B　9.B　10.D 二、11.5　12.7.6×10－8　13.90　 14．166　15. 16．6　點撥：符合條件的點如圖所示，滿足條件的點為C1，C2，C3，C4，C5，C6，共有6個． 17．∠ABC＝∠DCB(答案不唯一) 18．40°　點撥：根據等角的余角相等得∠FMD＝∠B.由題意易知∠C＝∠B，從而得解． 三、19.解：(1)原式＝－4－3－1＝－8； (2)原式＝a2－2ab－b2－(a2－b2)＝a2－2ab－b2－a2＋b2＝－2ab. 20．解：原式＝[x2＋y2－(x2－2xy＋y2)＋2xy－2y2]÷(－2y)＝(

12、x2＋y2－x2＋2xy－y2＋2xy－2y2)÷(－2y)＝(4xy－2y2)÷(－2y)＝－2x＋y. 因為|2x＋1|＋(y＋1)2＝0， 所以x＝－，y＝－1. 所以原式＝－2x＋y＝－2×－1＝0. 21．解：因為AD∥EF，所以∠2＝∠BAD， 又因為∠1＝∠2，所以∠1＝∠BAD， 所以AB∥DG. 22．解：(1)因為DE垂直平分AB， 所以BE＝AE. 所以∠EAB＝∠B＝30°. 又因為AE平分∠BAC， 所以∠BAC＝2∠EAB＝60°. 所以∠C＝180°－∠B－∠BAC＝90°. (2)由(1)可知EC⊥AC， 又因為DE⊥AD，AE平分∠

13、DAC， 所以EC＝DE＝1. 23．解：(1)因為轉盤被平均分成16份，其中有顏色部分占6份， 所以P(小明獲得獎品)＝＝. (2)因為轉盤被平均分成16份，其中黃色部分占2份， 所以P(小明獲得童話書)＝＝. 24．解：設2 022－x＝a，2 020－x＝b， 則有a－b＝2 022－x－(2 020－x)＝2. 又因為(a－b)2＝a2－2ab＋b2，a2＋b2＝4 046， 所以4＝4 046－2ab， 即2ab＝4 042. 所以ab＝2 021， 即(2 022－x)(2 020－x)＝2 021. 25．解：(1)零售商自帶的零錢為50元. (2)

14、(330－50)÷80＝280÷80＝3.5(元)． 答：降價前每千克西瓜的價格是3.5元． (3)(450－330)÷(3.5－0.5)＝120÷3＝40(kg)， 80＋40＝120(kg)． 答：他一共批發(fā)了120 kg西瓜． (4)450－120×1.8－50＝184(元)． 答：這位水果零售商一共賺了184元． 26．解：(1)AE⊥BE. 理由：因為AD∥BC， 所以∠DAB＋∠CBA＝180°. 因為AE，BE分別平分∠DAB，∠CBA， 所以∠EAB＝∠DAB， ∠EBA＝∠CBA. 所以∠EAB＋∠EBA＝(∠DAB＋∠CBA)＝×180°＝90°.

15、 所以∠AEB＝180°－(∠EAB＋∠EBA)＝90°，即AE⊥BE. (2)當點F運動到離點A 4 cm，即AF＝4 cm時，△ADE≌△AFE.理由如下： 因為AD＝4 cm，AF＝4 cm， 所以AD＝AF. 因為AE平分∠DAB， 所以∠DAE＝∠FAE. 又因為AE＝AE， 所以△ADE≌△AFE(SAS)． (3)BC＝BF.理由如下： 因為△ADE≌△AFE， 所以∠D＝∠AFE. 因為AD∥BC， 所以∠C＋∠D＝180°. 因為∠AFE＋∠BFE＝180°， 所以∠C＝∠BFE. 因為BE平分∠CBA， 所以∠CBE＝∠FBE. 又因為BE＝BE， 所以△BCE≌△BFE(AAS)． 所以BC＝BF. 所以AB＝AF＋BF＝AD＋BC＝4＋3＝7(cm)．