人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修5 第一章解三角形 1.2應(yīng)用舉例 同步測(cè)試(II)卷

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1、人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修5 第一章解三角形 1.2應(yīng)用舉例 同步測(cè)試(II)卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共15題;共30分) 1. (2分) 等腰三角形一腰上的高是 , 這條高與底邊的夾角為 , 則底邊長(zhǎng)=( ) A . 2 B . C . 3 D . 2. (2分) 在△ABC中,AB=3,AC=2, , 則=( ) A . B . C . D . 3. (2分) 在ΔABC中,AB = 4,AC = 8,BC邊上的中線AD =3,則

2、BC的長(zhǎng)是( ) A . B . C . D . 4. (2分) (2018高一下黃岡期末) 已知鈍角△ABC的面積為 ,AB=1,BC= ,則AC等于( ) A . 5 B . C . 2 D . 1 5. (2分) (2019杭州模擬) 三棱錐A-BCD中,記二面角A-BC-D的大小為θ,( ) A . 若AB+AC>DB+DC,則∠BAC<∠BDC B . 若AB+AC>DB+DC,則∠BAC>∠BDC C . 若BA+BD=CA+CD,且AD⊥BC,則θ≥∠ACD D . 若AB+AC=DB+DC,且ADLBC,則θ≥∠A

3、CD 6. (2分) (2017高三上宜賓期中) 在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,且cos2B+3cos(A+C)+2=0, ,那么△ABC周長(zhǎng)的最大值是( ) A . B . C . D . 7. (2分) 某三角形兩邊之差為2,它們的夾角正弦值為 ,面積為14,那么這兩邊長(zhǎng)分別是( ) A . 3和5 B . 4和6 C . 6和8 D . 5和7 8. (2分) (2018鄭州模擬) 在 中,角 的對(duì)邊分別為 ,且 ,若 的面積為 ,則 的最小值為( ) A . 28 B . 36 C . 4

4、8 D . 56 9. (2分) (2020高一上蘇州期末) 在 △ABC 中, ,則角C的度數(shù)為( ) A . 30 B . 60 C . 120 D . 150 10. (2分) (2017贛州模擬) 如圖所示,為了測(cè)量A,B處島嶼的距離,小明在D處觀測(cè),A,B分別在D處的北偏西15、北偏東45方向,再往正東方向行駛40海里至C處,觀測(cè)B在C處的正北方向,A在C處的北偏西60方向,則A,B兩處島嶼間的距離為( ) A . 海里 B . 海里 C . 海里 D . 40海里 11. (2分) 如圖所示, , , 三點(diǎn)在地面上的同一直線

5、上, ,從 兩點(diǎn)測(cè)得 點(diǎn)的仰角分別為 , ,則 點(diǎn)離地面的高為 ( ) A . B . C . D . 12. (2分) (2016高二上桃江期中) 如圖,從地面上C,D兩點(diǎn)望山頂A,測(cè)得它們的仰角分別為45和30,已知CD=100米,點(diǎn)C位于BD上,則山高AB等于( ) A . 100米 B . 50 米 C . 50 米 D . 50( +1)米 13. (2分) 若△ABC的周長(zhǎng)為20,面積為10 ,A=60,則a的值為( ) A . 5 B . 6 C . 7 D . 8 14. (2分) (201

6、6高一下湖北期中) 如圖所示,為測(cè)一樹(shù)的高度,在地面上選取A、B兩點(diǎn),從A、B兩點(diǎn)分別測(cè)得樹(shù)尖的仰角為30、45,且A、B兩點(diǎn)之間的距離為60m,則樹(shù)的高度為( ) A . (30+30 ) m B . (30+15 ) m C . (15+30 ) m D . (15+15 ) m 15. (2分) 若鈍角三角形三內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列,且最大邊長(zhǎng)與最小邊長(zhǎng)的比值為m,則m的范圍是( ) A . (1,2) B . (2,+∞) C . [3,+∞) D . (3,+∞) 二、 填空題 (共5題;共5分) 16. (1分) △ABC中,BC邊上的

7、中線等于 BC,且AB=3,AC=2,則BC=________. 17. (1分) (2020漳州模擬) 已知正方體 的棱長(zhǎng)為4,點(diǎn)P是 的中點(diǎn),點(diǎn)M在側(cè)面 內(nèi),若 ,則 面積的最小值為_(kāi)_______. 18. (1分) 一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西40的方向行駛40海里到達(dá)B地,再由B地向北偏西20的方向行駛40海里到達(dá)C地,則A、C兩地相距________海里. 19. (1分) 如圖,某觀測(cè)站C在城A的南偏西20的方向,從城A出發(fā)有一條走向?yàn)槟掀珫|40的公路,在C處觀測(cè)到距離C處31km的公路上的B處有一輛汽車正沿公路向A城駛?cè)?,行駛?0km后到達(dá)D處,

8、測(cè)得C,D兩處的距離為21km,則AC=________. 20. (1分) 如圖,為了測(cè)量A,C兩點(diǎn)間的距離,選取同一平面上B、D兩點(diǎn),測(cè)出四邊形ABCD各邊的長(zhǎng)度(單位:km):AB=5,BC=8,CD=3,DA=5,且∠B與∠D互補(bǔ),則AC的長(zhǎng)為_(kāi)_______km. 三、 解答題 (共3題;共15分) 21. (5分) 福州青運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式上舉行升旗儀式,在坡度15的看臺(tái)上,同一列上的第一排和最后一排測(cè)得旗桿頂部的仰角分別為60和30,第一排和最后一排的距離為10 米,求旗桿的高度. 22. (5分) 海上某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75,距離為12 海里;在

9、A處看燈塔C在貨輪的北偏西30,距離為8 海里;貨輪向正北由A處行駛到D處時(shí)看燈塔B在貨輪的北偏東120.(要畫圖) (1) A處與D處之間的距離; (2) 燈塔C與D處之間的距離. 23. (5分) (2015高三上天水期末) 在銳角△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊,且 =2csinA (1) 確定角C的大?。? (2) 若c= ,且△ABC的面積為 ,求a+b的值. 四、 綜合題 (共2題;共20分) 24. (10分) (2016高一下棗強(qiáng)期中) 在銳角三角形中,邊a、b是方程x2﹣2 x+2=0的兩根,角A、B滿足:2sin(A+B)﹣

10、 =0,求角C的度數(shù),邊c的長(zhǎng)度及△ABC的面積. 25. (10分) (2017崇明模擬) 在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi),以點(diǎn)E為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點(diǎn)E正北55海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測(cè)站A.某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東45且與點(diǎn)A相距40 海里的位置B,經(jīng)過(guò)40分鐘又測(cè)得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東45+θ(其中sinθ= ,0<θ<90)且與點(diǎn)A相距10 海里的位置C. (Ⅰ)求該船的行駛速度(單位:海里/小時(shí)); (Ⅱ)若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會(huì)進(jìn)入警戒水域,并說(shuō)明理由. 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共15題;共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題;共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共3題;共15分) 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 四、 綜合題 (共2題;共20分) 24-1、 25-1、

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