七年級數(shù)學上冊 第二章 有理數(shù)及其運算2.1《有理數(shù)》學案（無答案）（新版）北師大版

有理數(shù) 【知識點清單】 （一）學習溫故 小學里學過的數(shù)可分為三類: 、 和 ，它們都是由于實際需要而產(chǎn)生的。 （二）正數(shù) 1、正數(shù)：大于0的數(shù)叫做正數(shù)。如：2，0.6，， ， ，…… ※正數(shù)都比0要 。 2、正數(shù)的表示方法：在正數(shù)前面加上一個“＋”，讀作“正”號。如：，，， ， ，……其中“＋”號可以省略。 （三）負數(shù) 1、負數(shù)：在正數(shù)前面加上一個“－”號，這樣的數(shù)叫做負數(shù)。如：，，， ， ，…… ※負數(shù)都比0要 。 2、負數(shù)的表示方法：一個負數(shù)前的“－”號不可以省略。 3、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。 4、正數(shù)和負數(shù)的意義 在同一個問題中，分別用正數(shù)與負數(shù)表示的量具有__________的意義。如：如果80m表示向東走80m，那么-60m表示：______________。 （四）有理數(shù) 1、有理數(shù)的概念：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。 2、有理數(shù)的分類 【經(jīng)典例題：】 例 1：把下列各數(shù)分別填在題后相應的集合中： ，0，，0.73，2，，，，+28，，8，-，-3.5，102.3，-，1 （1）整數(shù)集合： { ……} （2）負整數(shù)集合：{ ……} （3）負分數(shù)集合：{ ……} （4）自然數(shù)集合：{ ……} （5）非負數(shù)集合：{ ……} 例 2：在下面每個集合中任意寫出3個符合條件的數(shù)： … … … … 正數(shù)集 負數(shù)集 整數(shù)集 自然數(shù) 例 3：下列選項中均為負數(shù)的是（ ） A．，， B．，， C．，, D．，， 例 4：下列說法中正確的是（ ） A. 整數(shù)又叫自然數(shù) B. 0是整數(shù) C. 一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù) D. 0不是自然數(shù) 例 5：下列說法正確的個數(shù)是（ ）。 ①一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)； ②一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)； ③一個整數(shù)不是正的就是負的； ④一個分數(shù)不是正的就是負的。 A．1 B．2 C．3 D．4 例 6：把下列各數(shù)填在相應的集合中： 例 7：下列說法正確的是（ ） A．向西走5米記作+5，則向北走3米記作－3 B．擴大10倍記作+10，則增加10%記作－10 C．勝2局記作+2，則負3局記作－3 D．盈利3萬元記作+3，則收入3萬元記作－3 【課堂練習】 1、下列選項中均為負數(shù)的是（ ） A．，， B．，， C．，, D．，， 2、一個物體可以左右移動，設向右為正： （1）向左移動13m應記作： ； （2）“+10m”表示：___________________________； （3）沒有移動表示：_________________________； 3、在四個不同時刻，對同一水池中的水位進行測量，記錄如下：上升3厘米；下降6厘米；下降1厘米；不升不降。如果上升3厘米記為+3厘米，則其它3個記錄表示為（ ） A．+6厘米，+1厘米，0厘米 B．- 6厘米，-1厘米，0厘米 C．-6 厘米，-7 厘米，0厘米 D．+6厘米，-1厘米，0厘米 4、在一條東西向的跑道上，小亮先向東走了8米，記作“米”，又向西走了10米，此時他的位置可記作（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 5、下列各組量中，互為相反意義的量是（ ） A．上升-5米與下降5米 B．增產(chǎn)10噸糧食與減產(chǎn)-10噸糧食 C．在銀行存款500元，一年后得到利息8.3元 D．向東走26米和向西走20米 6、下列關于有理數(shù)的說法，正確的有：___________________ （1）0是最小的有理數(shù)； （2）沒有最大的有理數(shù)； （3）正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)； （4）0既不是正數(shù)也不是負數(shù)； （5）非負數(shù)一定是正數(shù)； 7、按照要求回答問題： （1）在有理數(shù)中，舉出三個非零整數(shù)：______________。 （2）在有理數(shù)中，舉出三個正數(shù)（其中包括正分數(shù)）：______________。 （3）在負數(shù)范圍內(nèi)，舉出三個有限小數(shù)：___________________。 5