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1、高中數學人教版選修2-2（理科） 第一章導數及其應用 1.3.2函數的極值與導數 同步練習A卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 選擇題 (共7題；共14分)
1. （2分） 若 ，則 （ ）
A . -3
B . -12
C . -9
D . -6
2. （2分） 設 ，則 等于（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016高二下贛州期末) 設函數f（x）=（x3﹣1）2+1，下列結論中正確的是（ ）
A . x=1是
2、函數f（x）的極小值點，x=0是函數f（x）的極大值點
B . x=1及x=0均是函數f（x）的極大值點
C . x=1是函數f（x）的極大值點，x=0是函數f（x）的極小值點
D . x=1是函數f（x）的極小值點，函數f（x）無極大值點
4. （2分） 若 ， 則
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2013重慶理) 某質點的運動方程是 ， 則在s時的瞬時速度為（ ）
A . －1
B . －3
C . 7
D . 13
6. （2分） (2017高二下咸陽期末) 已知函數f（x）在R上可導，且f（x）=x2+2xf′（2），則函數f
3、（x）的解析式為（ ）
A . f（x）=x2+8x
B . f（x）=x2﹣8x
C . f（x）=x2+2x
D . f（x）=x2﹣2x
7. （2分） (2016高二下民勤期中) 函數f（x）=x3+2x2﹣4x+5在[﹣4，1]上的最大值和最小值分別是（ ）
A . 13，
B . 4，﹣11
C . 13，﹣11
D . 13，最小值不確定
二、 單選題 (共1題；共2分)
8. （2分） (2013浙江理) 函數y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值與最小值分別是（ ）
A . 5 ,-15
B . 5 ,4
C
4、. -4 ,-15
D . 5 ,-16
三、 填空題 (共3題；共3分)
9. （1分） (2016高二下長治期中) 直線y=a與函數f（x）=x3﹣3x的圖象有相異的三個公共點，則a的取值范圍是________
10. （1分） (2016高一下包頭期中) 已知函數y=cosx與y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它們的圖象有一個橫坐標為 的交點，則φ的值是________．
11. （1分） (2016高二上長春期中) 函數f（x）=﹣ x3+x2+4x+5的極大值為________．
四、 解答題 (共3題；共30分)
12. （10分） (2014湖南理)
5、已知常數a＞0，函數f（x）=ln（1+ax）﹣ ．
（1） 討論f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調性；
（2） 若f（x）存在兩個極值點x1，x2，且f（x1）+f（x2）＞0，求a的取值范圍．
13. （15分） (2016高二下銀川期中) 已知函數f（x）=ax3+bx2+cx在點x0處取得極大值5，其導函數y=f′（x）的圖象經過點（1，0），（2，0），如圖所示．求：
（1） x0的值；
（2） a，b，c的值．
（3） 若曲線y=f（x）（0≤x≤2）與y=m有兩個不同的交點，求實數m的取值范圍．
14. （5分） 已知函數f（x）=x2+2x+a?lnx．
若函數f（x）在區(qū)間（0，1]上恒為單調函數，求實數a的取值范圍.
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參考答案
一、 選擇題 (共7題；共14分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
二、 單選題 (共1題；共2分)
8-1、
三、 填空題 (共3題；共3分)
9-1、
10-1、
11-1、
四、 解答題 (共3題；共30分)
12-1、
12-2、
13-1、
13-2、
13-3、
14-1、
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