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1、第7章達標檢測卷
一、選擇題(1～10題每題3分，11～16題每題2分，共42分)
1．由圖中所示的圖案通過平移后得到的圖案是( )
2．如圖，直線DE∥BF，直角三角形ABC的頂點B在BF上，若∠CBF＝20°，則∠ADE＝( )
A．70°
B．60°
C．75°
D．80°
3．對于命題“若a2＞b2，則a＞b”，下列四組關于a，b的值中，能說明這個命題是假命題的是( )
A．a(chǎn)＝3，b＝2 B．a(chǎn)＝－3，b＝2
C．a(chǎn)＝3，b＝－1 D．a(chǎn)＝－1，b＝3
4．下列作圖能表示點A到BC的距離的是( )
5．
2、如圖，在5×5的方格紙中將圖①中的圖形N平移到如圖②所示的位置，那么下列平移正確的是( )
A．先向下移動1格，再向左移動1格
B．先向下移動1格，再向左移動2格
C．先向下移動2格，再向左移動1格
D．先向下移動2格，再向左移動2格
6．命題：①對頂角相等；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對頂角；④內(nèi)錯角相等．其中假命題有( )
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
7．下列圖形中，由AB∥CD能得到∠1＝∠2的是( )
8．點P為直線l外一點，點A，B，C為直線l上三點，PA＝4 cm，PB＝5 cm，PC＝3
3、cm，則點P到直線l的距離( )
A．是4 cm B．是5 cm
C．小于3 cm D．不大于3 cm
9．如圖，給出下列說法：①∠B和∠1是同位角；②∠1和∠3是對頂角；③∠2和∠4是內(nèi)錯角；④∠A和∠BCD是同旁內(nèi)角．其中說法正確的有( )
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
10．如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC，若∠BOD＝35°，則∠AOE
的度數(shù)是( )
A．70° B．55° C．40° D．35°
11．如圖，下列條件：①∠1＝∠3；
4、②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2＋∠4＝180°中，能判斷直線l1∥l2的有( )
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
12．如圖，直線a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直線b，c，d交于一點，若∠1＝50°，則∠2等于( )
A．60° B．50° C．40° D．30°
13．如圖，AB∥EH，EG∥BD，則圖中與∠1相等的角共有( )
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
14．如圖，將長方形紙片ABCD沿BD折疊，得到△BC′D，C′D與AB交于點E，若∠1＝
5、35°，則∠2的度數(shù)為( )
A．20° B．30° C．35° D．55°
15．將一副直角三角尺如圖放置．若AE∥BC，則∠AFD＝( )
A．75° B．60° C．45° D．40°
16．如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐彎處的∠A是72°，第二次拐彎處的角是∠B，第三次拐彎處的∠C是153°，這時道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠B等于( )
A．81° B．99° C．108° D．120°
二、填空題(17，19題每題3分，18
6、題4分，共10分)
17．把命題“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果……那么……”的形式________________________________________________．
18．如圖，在所標識的角中，∠1的同位角有________個；添加條件________________，可使a∥b(填一個條件即可)．
19．如圖，直線l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，則∠2＝________.
三、解答題(20，21題每題8分，22～25題每題10分，26題12分，共68分)
20．如圖，平移方格紙中的圖形，使點A平移到點A′處，畫出平移后的圖
7、形．
21．如圖，M，N為坐落于公路兩旁的村莊，如果一輛施工車由A向B行駛，產(chǎn)生的噪音會對兩個村莊造成影響．
(1)當施工車行駛到何處時，產(chǎn)生的噪音分別對兩個村莊影響最大？在圖中標出來；
(2)當施工車從A向B行駛時，產(chǎn)生的噪音對M，N兩個村莊的影響情況如何？
22．如圖，已知AD∥BC，∠1＝∠2，要說明∠3＋∠4＝180°，請補充完整解題過程，并在括號內(nèi)填上相應的依據(jù)．
解：因為AD∥BC(已知)，
所以∠1＝∠3( )．
因為∠1＝∠2(已知)，
所以∠2＝∠3( )．
所以BE∥________(
8、 )．
所以∠3＋∠4＝180°( )．
23．如圖，已知AB∥CD，∠B＝65°，CM平分∠BCE，∠MCN＝90°，求∠NCD的度數(shù)．
24．如圖，點D，E分別在三角形ABC的邊AB，AC上，點F在DC上，且∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B.試說明DE∥BC.
25．如圖，已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠EBD＋∠EDB＝90°.
(1)試說明：AB∥CD；
(2)H是BE的延長線與直線CD的交點，BI平分∠HBD，寫出∠EBI與∠BHD的數(shù)量關系，并說明理由．
26．如圖，射線CB∥OA，∠C＝∠OAB＝12
9、0°，E，F(xiàn)在CB上，且滿足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF.
(1)求∠EOB的度數(shù)；
(2)若平行移動AB，則∠OBC:∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律或求出變化范圍；若不變，求出這個比值；
(3)在平行移動AB的過程中，是否存在某種情況，使∠OEC＝∠OBA？若存在，求出∠OBA的度數(shù)；若不存在，說明理由．
答案
一、1.D 2.A 3.B 4.B 5.C 6.D
7．B 8.D 9.B 10.D 11.C 12.B
13．A 14.A
15．A 點撥：因為AE∥BC，∠B＝60°，所以∠BAE＝180°－60°＝120°.由題圖易得∠DAF＝
10、90°＋45°－120°＝15°，所以∠AFD＝180°－90°－15°＝75°.
16．B 點撥：如圖，過點B作第一段公路的平行線MN，∵AD∥BN，∴∠ABN＝∠A＝72°.∵CH∥AD，AD∥MN，∴CH∥MN，∴∠NBC＋∠C＝180°，∴∠NBC＝180°－∠C＝180°－153°＝27°.∴∠ABC＝∠ABN＋∠NBC＝72°＋27°＝99°.
二、17.在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行
18．2；∠1＝∠4(第2個空答案不唯一)
19．140°
三、20.解：如圖所示．
點撥：平移一個圖形，首先要確定圖形移動的方向和距離．本題中
11、圖形移動的方向是從A指向A′，距離是線段AA′的長度．
21．解：(1)如圖所示，過點M，N分別作AB的垂線，設垂足分別為P，Q，則當施工車行駛到點P，Q處時，產(chǎn)生的噪音分別對M，N兩個村莊影響最大．
(2)由A到P時，產(chǎn)生的噪音對兩個村莊的影響越來越大，到P處時，對M村莊的影響最大；由P至Q時，對M村莊的影響越來越小，對N村莊的影響越來越大，到Q處時，對N村莊的影響最大；由Q至B時，對M，N兩個村莊的影響越來越?。?
22．兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；DF；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
23．解：∵AB∥CD，
∴∠B＋∠BCE＝180°(兩直線平行，同
12、旁內(nèi)角互補)．
∵∠B＝65°，∴∠BCE＝115°.
∵CM平分∠BCE，
∴∠ECM＝∠BCE＝57.5°.
∵∠ECM＋∠MCN＋∠NCD＝180°，
∠MCN＝90°，
∴∠NCD＝180°－∠ECM－∠MCN＝180°－57.5°－90°＝32.5°.
24．解：∵∠1＋∠2＝180°，
∠2＋∠ADC＝180°，
∴∠1＝∠ADC.∴EF∥AB.
∴∠3＝∠ADE.
又∵∠3＝∠B，∴∠ADE＝∠B.
∴DE∥BC.
25．解：(1)因為BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，
所以∠ABD＝2∠EBD，
∠BDC＝2∠EDB.
因為∠EBD＋∠EDB
13、＝90°，
所以∠ABD＋∠BDC＝2(∠EBD＋∠EDB)＝180°.
所以AB∥CD.
(2)∠EBI＝∠BHD.理由如下：因為AB∥CD，
所以∠ABH＝∠BHD.
因為BI平分∠EBD，
BE平分∠ABD，
所以∠EBI＝∠EBD＝∠ABH＝∠BHD.
26．解：(1)∵CB∥OA，
∴∠AOC＝180°－∠C＝180°－120°＝60°.
∵∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF，
∴∠EOB＝∠AOC＝×60°＝30°.
(2)∠OBC∠OFC的值不會發(fā)生變化．
∵CB∥OA，
∴∠OBC＝∠BOA，
∠OFC＝∠FOA.
∵∠FOB＝∠AOB，
∴∠OBC ＝∠FOB.
∴∠OFC＝∠FOA ＝2∠FOB＝2∠OBC.
∴∠OBC:∠OFC＝1:2.
∴所求比值為.
(3)存在．∵CB∥OA，
∴∠OEC ＝∠EOA，
∠COA＝180°－∠C＝60°.
易得CO∥AB，
∴∠COB＝∠OBA.
當∠OEC＝∠OBA時，
∠COB＝∠EOA，
∴∠COE＝∠BOA.
∵∠FOB＝∠AOB，
OE平分∠COF，
∴∠COE＝∠EOF＝∠FOB＝∠AOB＝∠COA＝15°，
∴∠OBA＝∠COB＝3∠COE＝45°.
冀教版七年級下冊數(shù)學第7章達標檢測卷
