高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：06 函數(shù)的奇偶性與周期性

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1、高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：06 函數(shù)的奇偶性與周期性 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） 函數(shù)f（x）=x﹣ 的圖象關(guān)于（ ） A . y軸對(duì)稱 B . 原點(diǎn)對(duì)稱 C . 直線y=x對(duì)稱 D . 直線y=﹣x對(duì)稱 2. （2分） 在上既是奇函數(shù)，又為減函數(shù). 若 ， 則t的取值范圍是（ ） A . 或 B . C . D . 或 3. （2分） (2019高一上寧鄉(xiāng)期中) 已知函數(shù) ，其中 表示不超過 的最大整數(shù)．設(shè)

2、 ，定義函數(shù) ： ， ， ， ，則下列說法正確的有（ ）個(gè) ① 的定義域?yàn)? ； ②設(shè) ， ，則 ； ③ ； ④若集合 ，則 中至少含有 個(gè)元素． A . 個(gè) B . 個(gè) C . 個(gè) D . 個(gè) 4. （2分） 定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=-f(x)，且在[-1，0]上單調(diào)遞增，設(shè)a=f(3)，b= ， c=f(2)，則a,b,c的大小關(guān)系是（ ） A . a>b>c B . a>c>b C . b>c>a D . c>b>a 5. （2分） (2017高一上鞍山期中) 已知函數(shù)f（x﹣1）是定義在R上

3、的偶函數(shù)，當(dāng)﹣1＜x1＜x2時(shí)，[f（x2）﹣f（x1）]（x2﹣x1）＜0恒成立，設(shè)a=f（﹣2），b=f（1），c=f（2），則a，b，c的大小關(guān)系為（ ） A . a＜b＜c B . b＜a＜c C . b＜c＜a D . c＜b＜a 6. （2分） (2017高二下長春期末) 若偶函數(shù)f(x)在(－∞，0)內(nèi)單調(diào)遞減，則不等式f(－1)＜f(lg x)的解集是 （ ） A . B . C . D . 7. （2分） 設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且 ， 則不等式的解集為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (

4、2019高一上郁南月考) 下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又有零點(diǎn)的增函數(shù)的是（ ）. A . y=sinx B . y= C . y=x +x D . y=tanx 9. （2分） 已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上是減函數(shù)，若 ， 則的取值范圍是（ ） A . [2，+∞） B . [2，e） C . D . [2,) 10. （2分） 在如圖所示的程序框圖中，輸入f0(x)=cosx，則輸出的是（ ） A . sinx B . -sinx C . cosx D . -cosx 11. （2分） (2016高一下汕

5、頭期末) 下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ） A . y=x3 ， x∈R B . y=sinx，x∈R C . y=﹣x，x∈R D . y=（ ）x ， x∈R 12. （2分） 有下列四個(gè)命題： ①對(duì)于,函數(shù)f(x)滿足f(1+x)=f(1-x),則函數(shù)f(x)的最小正周期為2； ②所有指數(shù)函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)(0,1)； ③若實(shí)數(shù)a,b滿足,則的最小值為9； ④已知兩個(gè)非零向量,,則“”是“”的充要條件. 其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ） A . 0 B . 1　 C . 2 D . 3 二、 填空題 (共6題；共7分) 1

6、3. （1分） (2017高一上石嘴山期末) 給出下列四個(gè)命題： ①奇函數(shù)的圖象一定經(jīng)過原點(diǎn)； ②偶函數(shù)的圖象一定關(guān)于y軸對(duì)稱； ③函數(shù)y=x3+1不是奇函數(shù)； ④函數(shù)y=﹣|x|+1不是偶函數(shù)． 其中正確命題序號(hào)為________．（將你認(rèn)為正確的都填上） 14. （2分） (2016高一上南寧期中) 若函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）為減函數(shù)，若f（2）=0，不等式（x﹣1）f（x﹣1）＞0的解集為________． 15. （1分） (2017南京模擬) 以知f（x）是定義在區(qū)間[﹣1，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x（x﹣1），則關(guān)于m的不等

7、式f（1﹣m）+f（1﹣m2）＜0的解集為________． 16. （1分） 設(shè)函數(shù)f（x）＝ 為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a＝________. 17. （1分） (2016高一上蘇州期中) 已知函數(shù)f（x）=（ ）x的圖象與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，令h（x）=g（1﹣|x|），則關(guān)于h（x）有下列命題： ①h（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱； ②h（x）為偶函數(shù)； ③h（x）的最小值為0； ④h（x）在（0，1）上為減函數(shù)． 其中正確命題的序號(hào)為：________． 18. （1分） (2016高一上天水期中) 若函數(shù)f（x）=（a﹣2）x2+（a﹣1）x+3是偶函

8、數(shù)，則f（x）的增區(qū)間是________． 三、 解答題 (共5題；共50分) 19. （10分） (2016高一上西城期末) 已知函數(shù) ． （Ⅰ）若 ，求a的值； （Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論． 20. （10分） (2019高一上興慶期中) 設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，并且圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，當(dāng)x≤－1時(shí)，y＝f(x)的圖象是經(jīng)過點(diǎn)(－2,0)與(－1,1)的射線，又在y＝f(x)的圖象中有一部分是頂點(diǎn)在(0,2)，且經(jīng)過點(diǎn)(1,1)的一段拋物線． （1） 根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一個(gè)單調(diào)區(qū)間上函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù) （2） 試求出函數(shù)

9、f(x)的表達(dá)式，作出其圖象； （3） 根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一個(gè)單調(diào)區(qū)間上函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù) 21. （15分） (2016高一上金華期中) 已知函數(shù)f（x）=x+ ，且函數(shù)y=f（x）的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）． （1） 求m的值； （2） 判斷函數(shù)的奇偶性并加以證明； （3） 證明：函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)． 22. （10分） 已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且x≤0時(shí)，f（x）=log2（﹣x+1） （1） 求f（0），f（1）的值； （2） 求函數(shù)f（x）的解析式； （3） 若f（a﹣1）＞1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

10、 23. （5分） 設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0，又f（1）=﹣2． （I）求f（0）的值； （II）求證：f（x）是奇函數(shù)； （III）當(dāng)﹣3≤x≤3時(shí)，不等式f（x）≤2m﹣1恒成立，求m的取值范圍． 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、答案：略 2-1、答案：略 3-1、 4-1、答案：略 5-1、答案：略 6-1、 7-1、答案：略 8-1、 9-1、答案：略 10-1、答案：略 11-1、答案：略 12-1、答案：略 二、 填空題 (共6題；共7分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共5題；共50分) 19-1、答案：略 20-1、答案：略 20-2、答案：略 20-3、答案：略 21-1、答案：略 21-2、答案：略 21-3、答案：略 22-1、答案：略 22-2、答案：略 22-3、答案：略 23-1、