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1、高考數(shù)學(xué)一輪專題：第25講 平面向量的數(shù)量積
姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________
一、 選擇題 (共12題；共24分)
1. （2分） (2019深圳模擬) 在 中， ， ， 為 的中點(diǎn)，則 （ ）
A . -2
B . -1
C . 0
D . 1
2. （2分） (2016高一下淄川期中) 已知向量 與 的夾角為60，且| |=| |=2，那么 ?（2 ﹣ ）的值為（ ）
A . ﹣8
B . ﹣6
C . 4
D . 0
3. （2分） 設(shè)
2、， 是兩個(gè)互相垂直的單位向量，且=+ ， =+,則在上的投影為（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） ， ， ，則 與 的夾角（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） 若兩個(gè)非零向量滿足|＋|＝|－|＝||，則向量＋與－的夾角為（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） 已知||＝1，||＝ ， ＝0，點(diǎn)C在∠AOB內(nèi)，且∠AOC＝30.設(shè)＝m＋n (m、n∈R)，則等于（ ）
A .
B . 3
C .
D .
7. （2分） 若向量=(1,1)
3、，=(2,5),=(2,x)滿足條件(8-)=30，則x=（ ）
A . 6
B . 5
C . 4
D . 3
8. （2分） (2016高一下孝感期中) 已知平面向量 滿足| |=3，| |=2， ， 的夾角為60，若 ，則實(shí)數(shù)m的值為（ ）
A . 1
B .
C . 2
D . 3
9. （2分） 若，且（ ）⊥，則與的夾角是（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） 已知的夾角為 ， 則為（ ）
A . 12
B . 3
C . 6
D .
11. （2分） (2019浙江模
4、擬) 已知 ，則 的取值范圍是（ ）
A . [0，1]
B .
C . [1，2]
D . [0，2]
12. （2分） (2018高二下湖南期末) 已知 ，且 ，則向量 在 方向上的投影為（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共6題；共6分)
13. （1分） (2019高二上桂林月考) 已知向量 ， ，若 ，則實(shí)數(shù) 等于________
14. （1分） (2017高二下運(yùn)城期末) 已知平面向量 滿足 ，且 ，則 = ________．
15. （1分） (2020安陽模擬) 已知向量
5、 ， ， ，則 ________.
16. （1分） (2017高三上蕉嶺開學(xué)考) 已知平行四邊形ABCD中．∠BAD=120，AB=1，AD=2，點(diǎn)P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 ? 的取值范圍是________．
17. （1分） (2018鞍山模擬) 已知向量 滿足， ，則 的夾角為________．
18. （1分） (2017高一下沈陽期末) 已知點(diǎn) 為 的外心，外接圓半徑為1，且滿足 ，則 的面積為________．
三、 解答題 (共5題；共45分)
19. （10分） (2017高一上黑龍江期末) 設(shè) 滿足 ，且 與 的夾角為60
6、，
（1） 若 與 的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍
（2） 求 在 方向上的投影．
20. （10分） 如圖，已知A（1，1），B（5，4），C（2，5），設(shè)向量是與向量垂直的單位向量．
（1）求單位向量的坐標(biāo)；
（2）求向量在向量上的投影；
（3）求△ABC的面積S△ABC ．
21. （10分） (2016高一下宜春期中) 已知向量 =（cosωx，sinωx）， =（cosωx， cosωx），其中ω＞0，設(shè)函數(shù)f（x）= ? ．
（1） 若函數(shù)f（x）的最小正周期是π，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2） 若函數(shù)f（x）的圖象的一
7、個(gè)對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)為 ，求ω的最小值．
22. （10分） (2018高一下阿拉善左旗期末)
（1） 已知 ,求 ；
（2） 已知 ,求 ；
（3） 已知 ， ， 的夾角為 ，求 .
（4） 已知 ， ， 的夾角為 ，求 .
23. （5分） (2016高一下攀枝花期中) 已知向量 =（an ， 2n）， =（2n+1 ， ﹣an+1），n∈N* ， 向量 與 垂直，且a1=1
（1） 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2） 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3） 若數(shù)列{bn}滿足bn=log2an+1，求數(shù)列{an?bn}
8、的前n項(xiàng)和Sn．
（4） 若數(shù)列{bn}滿足bn=log2an+1，求數(shù)列{an?bn}的前n項(xiàng)和Sn．
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參考答案
一、 選擇題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、答案：略
3-1、答案：略
4-1、
5-1、
6-1、答案：略
7-1、
8-1、答案：略
9-1、
10-1、答案：略
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共6題；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答題 (共5題；共45分)
19-1、答案：略
19-2、答案：略
20-1、
21-1、答案：略
21-2、答案：略
22-1、答案：略
22-2、答案：略
22-3、答案：略
22-4、答案：略
23-1、答案：略
23-2、答案：略
23-3、答案：略
23-4、答案：略
高考數(shù)學(xué)一輪專題：第25講 平面向量的數(shù)量積
