北師版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第1章達(dá)標(biāo)檢測卷

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1、第1章達(dá)標(biāo)檢測卷 一、選擇題(每題3分，共30分) 1．計(jì)算3－2的結(jié)果是(　　) A．－9 B．9 C. D．－ 2．下列運(yùn)算正確的是(　　) A．x2＋x2＝x4　 B．(a－b)2＝a2－b2　 C．(－a2)3＝－a6　 D．3a2·2a3＝6a6 3．英國曼徹斯特大學(xué)的兩位科學(xué)家成功地從石墨中分離出石墨烯，因而榮獲了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)．石墨烯是目前世上最薄、最堅(jiān)硬的納米材料，同時(shí)還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅0.000__000__000__34 m．橫線上的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為(　　) A．0.34×10－

2、9 B．3.4×10－9 C．3.4×10－10 D．3.4×10－11 4．在下列計(jì)算中，不能用平方差公式計(jì)算的是(　　) A．(m－n)(－m＋n) B. C．(－a－b)(a－b) D. 5．如果x＋m與x＋3的乘積中不含x的一次項(xiàng)，那么m的值為(　　) A．－3 B．3 C．0 D．1 6．若a＝－0.32，b＝(－3)－2，c＝，d＝，則(　　) A．a(chǎn)＜b＜c＜d B．a(chǎn)＜b＜d＜c C．a(chǎn)＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b 7．如圖，邊長為(m＋3)的正方形紙片，剪出一個(gè)邊長為m的正方形后，剩余部分可剪拼成一個(gè)

3、長方形(不重疊無縫隙)，若剪拼成的長方形一邊長為3，則另一邊長為(　　) A．m＋3 B．m＋6 C．2m＋3 D．2m＋6 8．一個(gè)正方形的邊長增加了2 cm，面積相應(yīng)增加了32 cm2，則原正方形的邊長為(　　) A．6 cm B．5 cm C．8 cm D．7 cm 9．已知A＝－4x2，B是多項(xiàng)式，在計(jì)算B＋A時(shí)，小馬虎同學(xué)把B＋A看成了B·A，結(jié)果得32x5－16x4，則B＋A的值為(　　) A．－8x3＋4x2 B．－8x3＋8x2 C．－8x3 D．x2－3x＋1 10．若A＝(2＋1)(22＋1)(24

4、＋1)(28＋1)＋1，則A的末位數(shù)字是(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空題(每題3分，共24分) 11．計(jì)算：2x3·3x2y＝________． 12．已知a＋b＝，ab＝－1，計(jì)算(a－2)(b－2)的結(jié)果是________． 13．計(jì)算：82 023×(－0.125)2 022＝________. 14．若(a2－1)0＝1，則a的取值范圍是________． 15．若a＋3b－2＝0，則3a·27b＝________． 16．已知x2－x－1＝0，則代數(shù)式－x3＋2x2＋2 022的值為__________． 17．如果

5、＝63，那么a＋b的值為________． 18．用如圖所示的正方形和長方形卡片若干張，拼成一個(gè)長為(3a＋b)，寬為(a＋b)的長方形(要求：所拼圖形中，卡片之間不能重疊，不能有空隙)，則需要A類卡片、B類卡片、C類卡片的張數(shù)分別為______________． 三、解答題(19，25題每題12分，24題10分，其余每題8分，共66分) 19．計(jì)算： (1)－23＋×(2 022＋3)0－；　(2)992－69×71； (3)÷(－3xy); (4)(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2.

6、 20．先化簡，再求值： (1)[(a＋b)2－(a－b)2]·a，其中a＝－1，b＝5； (2)(x＋5)(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－2. 21．(1) 已知a＋b＝7，ab＝12.求下列各式的值： ①a2－ab＋b2；　　　　　?、?a－b)2. (2)已知a＝275，b＝450，c＝826，d＝1615，比較a，b，c，d的大?。? 22．張老師在黑板上布置了一道題，樂樂和笑笑展開了下面的討論： 根據(jù)上述情境，你認(rèn)為誰說得對(duì)？為什么？ 23．已知M

7、＝x2＋3x－a，N＝－x，P＝x3＋3x2＋5，且M·N＋P的值與x的取值無關(guān)，求a的值． 24．如圖，某校一塊邊長為2a m的正方形空地是七年級(jí)四個(gè)班的清潔區(qū)，其中七(1)班的清潔區(qū)是一塊邊長為(a－2b)m的正方形. (1)分別求出七(2)班、七(3)班的清潔區(qū)的面積． (2)七(4)班的清潔區(qū)的面積比七(1)班的清潔區(qū)的面積多多少？ 25．閱讀下面的材料： 我們知道，加減運(yùn)算是互逆運(yùn)算，乘除運(yùn)算也是互逆運(yùn)算，其實(shí)乘方運(yùn)算也有逆運(yùn)算，式子23＝8可以變形為log28＝3，log525＝2也可以變形為52＝25.在式

8、子23＝8中，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為log28.一般地，若an＝b(a＞0且a≠1，b＞0)，則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為logab(即logab＝n)，且具有性質(zhì)：①logabn＝nlogab；②logaan＝n；③logaM＋logaN＝loga(M·N)，其中a＞0且a≠1，b＞0，M＞0，N＞0. 解決下面的問題： (1)計(jì)算：log31＝________，log1025＋log104＝________； (2)已知x＝log32，請(qǐng)你用含x的代數(shù)式表示y，其中y＝log372.(請(qǐng)寫出必要的過程) 答案 一、1.C　2.C　3.C 4．A　點(diǎn)撥：A中m和－

9、m符號(hào)相反，－n和n符號(hào)相反，而平方差公式中需要有一項(xiàng)是相同的，另一項(xiàng)互為相反數(shù)． 5．A　點(diǎn)撥：(x＋m)(x＋3)＝x2 ＋(m＋3)x＋3m.因?yàn)槌朔e中不含x的一次項(xiàng)，所以m＋3＝0.所以m＝－3. 6．B　7.C　8.D　9.C 10．C　點(diǎn)撥：(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1＝(22－1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1＝(24－1)(24＋1)(28＋1)＋1＝(28－1)(28＋1)＋1＝216－1＋1＝216. 因?yàn)?16的末位數(shù)字是6， 所以原式的末位數(shù)字是6. 二、11.6x

10、5y　12.0 13．8　點(diǎn)撥：原式＝82 022×(－0.125)2 022×8＝82 022××8＝(－×8)2 022×8＝8. 14．a(chǎn)≠±1　15.9 16. 2 023　點(diǎn)撥：由已知得x2－x＝1，所以－x3＋2x2＋2 022＝－x(x2－x)＋x2＋2 022＝－x＋x2＋2 022＝2 023. 17．±4　點(diǎn)撥：因?yàn)?2a＋2b＋1)(2a＋2b－1)＝(2a＋2b)2－1＝63，所以2a＋2b＝±8.所以a＋b＝±4. 18．3張、4張、1張　點(diǎn)撥：由(3a＋b)(a＋b)＝3a2＋4ab＋b2可知，需A類卡片3張、B類卡片4張、C類卡片1張． 三、19.解

11、：(1)原式＝－8＋－9＝－17＋＝－； (2)原式＝(100－1)2－(70－1)×(70＋1)＝10 000－200＋1－4 900＋1＝4 902； (3)原式＝－x2y2－xy＋1； (4)原式＝4x2－9－4x2＋4x＋x2－4x＋4＝x2－5. 20．解：(1)原式＝[a2＋2ab＋b2－(a2－2ab＋b2)]·a＝(a2＋2ab＋b2－a2＋2ab－b2)·a＝4ab·a＝4a2b. 當(dāng)a＝－1，b＝5時(shí)，原式＝4a2b＝4×(－1)2×5＝20. (2)原式＝x2＋4x－5＋x2－4x＋4＝2x2－1，當(dāng)x＝－2時(shí)，原式＝2x2－1＝2×(－2)2－1＝7. 2

12、1．解：(1) ①a2－ab＋b2＝a2＋b2－ab＝(a＋b)2－3ab＝72－3×12＝13； ②(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝72－4×12＝1. (2)因?yàn)閍＝275， b＝450＝(22)50＝2100， c＝826＝(23)26＝278， d＝1615＝(24)15＝260， 100＞78＞75＞60， 所以2100＞278＞275＞260. 所以b＞c＞a＞d. 22．解：笑笑說得對(duì)．原式＝4x2－y2＋2xy－8x2－y2＋4xy＋2y2－6xy＝－4x2. 因?yàn)檫@個(gè)式子的化簡結(jié)果與y的值無關(guān)，所以只要知道x的值就可以求解，故笑笑說得對(duì)． 23．解：

13、M·N＋P＝(x2＋3x－a)·(－x)＋x3＋3x2＋5＝－x3－3x2＋ax＋x3＋3x2＋5＝ax＋5. 因?yàn)镸·N＋P的值與x的取值無關(guān)， 所以a＝0. 24．解：(1)因?yàn)?a－(a－2b)＝(a＋2b) m， 所以七(2)班、七(3)班的清潔區(qū)的面積均為(a＋2b)(a－2b)＝(a2－4b2) m2. (2)因?yàn)?a＋2b)2－(a－2b)2＝a2＋4ab＋4b2－(a2－4ab＋4b2)＝8ab(m2)， 所以七(4)班的清潔區(qū)的面積比七(1)班的清潔區(qū)的面積多8ab m2. 25．解：(1)0；2 (2)因?yàn)閤＝log32， 所以y＝log372＝log38＋log39＝3log32＋2＝3x＋2.