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1、高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):29 等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共12題;共24分)
1. (2分) (2017高一下彭州期中) 設(shè)a>0,b>0,若 是3a和3b的等比中項(xiàng),則 的最小值為( )
A . 6
B .
C . 8
D . 9
2. (2分) 已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列滿足 , 數(shù)列是等比數(shù)列,且 , 則=( )
A . 2
B . 4
C . 8
D . 16
3. (2分) 已知是等比數(shù)列, , 則公比q= ( )
2、
A . -
B . -2
C . 2
D .
4. (2分) 已知等比數(shù)列中有 , 數(shù)列是等差數(shù)列,且 , 則
A . 2
B . 4
C . 8
D . 16
5. (2分) 隨著市場的變化與生產(chǎn)成本的降低,每隔4年計(jì)算機(jī)的價(jià)格降低 , 則2000年價(jià)格為8100元的計(jì)算機(jī)到2016年價(jià)格應(yīng)為( )
A . 3000元
B . 2400元
C . 1600元
D . 1000元
6. (2分) 三個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列,首項(xiàng)是9,若將第二項(xiàng)加2、第三項(xiàng)加20可使得這三個(gè)數(shù)依次構(gòu)成等比數(shù)列 , 則的所有取值中的最小值是( )
A . 1
B .
3、4
C . 36
D . 49
7. (2分) (2017高三上伊寧開學(xué)考) 已知{an}為等比數(shù)列,設(shè)Sn為{an}的前n項(xiàng)和,若Sn=2an﹣1,則a6=( )
A . 32
B . 31
C . 64
D . 62
8. (2分) 若數(shù)列的前n項(xiàng)和為 , 則下列命題:
(1)若數(shù)列是遞增數(shù)列,則數(shù)列也是遞增數(shù)列;
(2)數(shù)列是遞增數(shù)列的充要條件是數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù);
(3)若是等差數(shù)列(公差),則的充要條件是
(4)若是等比數(shù)列,則的充要條件是
其中,正確命題的個(gè)數(shù)是( )
A . 0個(gè)
B . 1個(gè)
C . 2個(gè)
D . 3個(gè)
9. (
4、2分) 已知數(shù)列{an}滿足:an=log(n+1)(n+2),定義使a1a2...ak-1ak為整數(shù)的叫做希望數(shù),則區(qū)間[1,2013] 內(nèi)所有希望數(shù)的和M=( )
A . 2026
B . 2036
C . 32046
D . 2048
10. (2分) (2019高二上吉林期中) 已知 是等比數(shù)列, ,則公比 =( )
A .
B .
C . 2
D .
11. (2分) 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為常數(shù),那么下述結(jié)論正確的是( )
A . k為任意實(shí)數(shù)時(shí),是等比數(shù)列
B . k =-3時(shí),是等比數(shù)列
C . k =-1時(shí),是等比數(shù)列
5、D . 不可能等比數(shù)列
12. (2分) (2018高三上湖南月考) 設(shè)等比數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ,公比為 ,且 , , 成等差數(shù)列,則 等于( )
A . -4
B . -2
C . 2
D . 4
二、 填空題 (共5題;共6分)
13. (1分) (2019高三上番禺月考) 等比數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ,若 , ,則公比 等于________.
14. (2分) 在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,a2=3,a6=48,則公比q=________
15. (1分) (2016高一下岳陽期末) 數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1,數(shù)列{bn}為等比數(shù)列且
6、bn= ,若b10b11=2,則a21=________.
16. (1分) 現(xiàn)有10個(gè)數(shù),它們能構(gòu)成一個(gè)以l為首項(xiàng),﹣3為公比的等比數(shù)列,若從這10個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),則這個(gè)數(shù)大于8的概率是________.
17. (1分) (2020重慶模擬) 已知等比數(shù)列 的前n項(xiàng)和 滿足 ,則 ________.
三、 解答題 (共5題;共50分)
18. (10分) (2018高二上湖南月考) 已知數(shù)列{an}中, , .
(1) 求 ;
(2) 若 ,求數(shù)列{bn}的前5項(xiàng)的和 .
19. (10分) (2016高二上南寧期中) 已知等比數(shù)列{an}
7、中, ,求其第4項(xiàng)及前5項(xiàng)和.
20. (10分) (2018高一下重慶期末) 已知正項(xiàng)等比數(shù)列 的前 項(xiàng)和 滿足:
(1) 求數(shù)列 的首項(xiàng) 和公比 ;
(2) 若 ,求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 .
21. (10分) (2018高三上豐臺期末) 等差數(shù)列 中, , ,等比數(shù)列 的各項(xiàng)均為正數(shù),且滿足 .
(Ⅰ)求數(shù)列 的通項(xiàng)公式及數(shù)列 的公比 ;
(Ⅱ)求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 .
22. (10分) (2018高一下黑龍江期末) 等比數(shù)列 中, .
(1) 求 的通項(xiàng)公式;
(2) 記 為 的前 項(xiàng)和.若 ,求 .
8、
第 8 頁 共 8 頁
參考答案
一、 單選題 (共12題;共24分)
1-1、答案:略
2-1、答案:略
3-1、答案:略
4-1、答案:略
5-1、答案:略
6-1、答案:略
7-1、答案:略
8-1、答案:略
9-1、答案:略
10-1、
11-1、答案:略
12-1、答案:略
二、 填空題 (共5題;共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共5題;共50分)
18-1、
18-2、
19-1、答案:略
20-1、答案:略
20-2、答案:略
21-1、
22-1、答案:略
22-2、答案:略