北師版八年級下冊數(shù)學(xué) 期末達(dá)標(biāo)檢測卷

上傳人:沈*** 文檔編號:135106774 上傳時間:2022-08-14 格式:DOC 頁數(shù):11 大?。?43.50KB
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1、期末達(dá)標(biāo)檢測卷 一、選擇題(每題3分,共30分) 1.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(  ) 2.要使分式有意義,則x的取值范圍是(  ) A.x>2 B.x<2 C.x≠-2 D.x≠2 3.若a<b,則下列結(jié)論中不一定成立的是(  ) A.a(chǎn)-1<b-1 B.a(chǎn)2<b2 C.->- D.2a<2b 4.不等式-3x+6≥0的解集在數(shù)軸上表示為(  ) 5.一個多邊形的每個內(nèi)角均為120°,則這個多邊形是(  ) A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.七邊形 6.如圖,在?ABCD中,已知∠

2、ADB=90°,AC=10 cm,AD=4 cm,則BD的長為(  ) A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.8 cm 7.如圖,已知直線y1=x+a與y2=kx+b相交于點(diǎn)P(-1,1),則關(guān)于x的不等式x+a>kx+b的解集是(  ) A.x>1 B.x>-1 C.x<1 D.x<-1 8.下列各式不正確的是(  ) A.=(a≠0) B.=- C.= D.+=0 9.如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=8,BC=6.若DE是△ABC的中位線,延長DE交△ABC的外角∠ACM的平分線

3、于點(diǎn)F,則線段DF的長為(  ) A.7 B.8 C.9 D.10 10.如果關(guān)于x的分式方程-3=的解為負(fù)數(shù),且關(guān)于x的不等式組的解集為x<-2,那么符合條件的所有整數(shù)a的和是(  ) A.-3 B.-2 C.-1 D.0 二、填空題(每題3分,共24分) 11.分解因式:a3-4a2b+4ab2=____________. 12.在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A(-1,2)向右平移3個單位長度得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)C的坐標(biāo)是__________. 13.若=2,則分式的值為________. 14.如圖,將△APB繞點(diǎn)B按逆時針

4、方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1P1B,連接PP1.若BP=2,則線段PP1的長為________. 15.如圖,在?ABCD中,∠A=130°,在AD上取DE=DC,則∠ECB的度數(shù)是________. 16.若關(guān)于x的分式方程-2=無解,則m=________. 17.如圖,在△ABC中,AC=BC=13,把△ABC放在平面直角坐標(biāo)系中,且點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(2,0),(12,0),將△ABC沿x軸向左平移,當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=-x+8上時,線段AC掃過的面積為________. 18.如圖,已知?OABC的頂點(diǎn)A,C分別在直線x=1和x=4上,O是坐標(biāo)原點(diǎn),則對角線

5、OB長的最小值為________. 三、解答題(20題8分,21題10分,其余每題12分,共66分) 19.(1)解不等式組并將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來. (2)解分式方程:-=. 20.先化簡÷,然后選一個適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x的值進(jìn)行代入求值. 21.如圖,在四邊形ABCD中,已知AB∥DC,DB平分∠ADC,∠ADC= ∠C=60°,延長CD到點(diǎn)E,連接AE,使得∠C=2∠E. (1)試判斷四邊形ABDE的形狀,并說明理由; (2)若AB=8,求CD的長. 22.如圖,已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3,

6、4),B(-6,1), C(-1,1). (1)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱的△A′B′C′,其中A,B,C的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′,B′,C′; (2)在(1)的基礎(chǔ)上,將△A′B′C′向上平移4個單位長度,畫出平移后的△A″B″C″,并寫出C′的對應(yīng)點(diǎn)C″的坐標(biāo); (3)D為y軸上一點(diǎn),且△ABD是以AB為直角邊的直角三角形,請直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo). 23.在2021年春季環(huán)境整治活動中,某社區(qū)計(jì)劃對面積為1 600 m2的區(qū)域進(jìn)行綠化.經(jīng)投標(biāo),由甲、乙兩個工程隊(duì)來完成,若甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙工程隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍,并且在獨(dú)立完成面積為400 m2的區(qū)域的綠

7、化時,甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)少用5天. (1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積. (2)設(shè)甲工程隊(duì)施工x天,乙工程隊(duì)施工y天,剛好完成綠化任務(wù),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式. (3)在(2)的條件下,若甲工程隊(duì)每天綠化費(fèi)用為0.6萬元,乙工程隊(duì)每天綠化費(fèi)用為0.25萬元,且甲、乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過25天,則如何安排甲、乙兩隊(duì)施工的天數(shù),使施工總費(fèi)用最低?并求出最低總費(fèi)用. 24.如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上,AD=AE,連接DC,DE,點(diǎn)M,P,N分別為DE,DC,BC的中點(diǎn),連接MP,NP. (1)觀察猜想: 圖

8、①中,線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是_________,位置關(guān)系是__________. (2)探究證明: 把△ADE繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖②的位置,連接MN,BD,CE,判斷△PMN的形狀,并說明理由. (3)拓展延伸: 把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn),若AD=4,AB=10,請直接寫出△PMN面積的最大值. 答案 一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.C 9.B 10.B 點(diǎn)撥:分式方程去分母得a-3(x+1)=1-x,∴x=<0. ∴a<4. 當(dāng)x=-1時,a=2,∴a<4且a≠2. 由得 ∵不等式組的解集為x<-2, ∴2a+4

9、≥-2,解得a≥-3. ∴-3≤a<4,且a≠2. ∴滿足條件的所有整數(shù)a為-3,-2,-1,0,1,3,它們的和為-2. 二、11.a(chǎn)(a-2b)2 12.(-2,-2) 13. 14.2 15.65° 16. 17.132 18.5 點(diǎn)撥:當(dāng)點(diǎn)B在x軸上時,對角線OB的長最?。鐖D,記直線x=1與x軸交于點(diǎn)D,直線x=4與x軸交于點(diǎn)E. 根據(jù)題意,得∠ADO=∠CEB=90°,OD=1,OE=4. ∵四邊形OABC是平行四邊形, ∴OA=BC,OA∥BC. ∴∠AOD=∠CBE. 在△AOD和△CBE中, ∴△AOD≌△CBE(AAS). ∴BE=OD=1.

10、∴OB=OE+BE=5. 三、19.解:(1) 解不等式①,得x≤2; 解不等式②,得x>. 故不等式組的解集為<x≤2. 將其解集表示在數(shù)軸上如圖所示. (2)去分母,得(x-2)2-16=(x+2)2. 去括號,得x2-4x+4-16=x2+4x+4. 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得-8x=16. 系數(shù)化為1,得x=-2. 檢驗(yàn):當(dāng)x=-2時,x2-4=0, 所以x=-2不是原方程的解. 所以原方程無解. 20.解:÷=·=·=. 取x=0,則原式==-1(注:x的值不能取1和2). 21.解:(1)四邊形ABDE是平行四邊形. 理由:∵∠ADC=∠C=60°,D

11、B平分∠ADC, ∴∠BDC=30°. ∵∠C=2∠E,∴∠E=∠C=30°. ∴∠E=∠BDC. ∴AE∥BD. 又∵AB∥DE, ∴四邊形ABDE是平行四邊形. (2)由(1)易得∠ABD=∠BDC=∠ADB=30°, ∴△ABD是等腰三角形. 過點(diǎn)A作AF⊥BD于點(diǎn)F, ∴BD=2BF. ∵AB=8,∠ABD=30°,∴AF=4. ∴BF=4. ∴BD=8. ∵∠BDC=30°,∠C=60°, ∴∠DBC=90°. 設(shè)BC=x,則DC=2x. 由勾股定理得(2x)2-x2=(8)2, 解得x=8(負(fù)值舍去). ∴2x=16. ∴CD=16. 22

12、.解:(1)如圖,△A′B′C′即為所求作的圖形. (2)如圖,△A″B″C″即為所求作的圖形;C″(1,3). (3)D點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,1)或(0,-5). 23.解:(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積為a m2,則甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積為2a m2. 依題意得-=5,解得a=40. 經(jīng)檢驗(yàn),a=40是原方程的根,且符合題意. ∴2a=80. 答:甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別為80 m2和40 m2. (2)由(1)得80x+40y=1 600, ∴y=-2x+40. (3)由題意可知x+y≤25, 即x-2x+40≤25,解得x≥15. 設(shè)施工

13、總費(fèi)用為W萬元, ∴W=0.6x+0.25y=0.6x+0.25(-2x+40)=0.1x+10. ∵k=0.1>0,∴W隨x的增大而增大. ∴當(dāng)x=15時,W取得最小值,最小值為0.1×15+10=11.5. ∴y=-2×15+40=10. 答:甲工程隊(duì)施工15天,乙工程隊(duì)施工10天時,施工總費(fèi)用最低,最低總費(fèi)用為11.5萬元. 24.解:(1)PM=PN;PM⊥PN (2)△PMN是等腰直角三角形. 理由:由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠BAD=∠CAE. ∵AB=AC,AD=AE, ∴△BAD≌△CAE(SAS). ∴BD=CE,∠ABD=∠ACE. ∵點(diǎn)P,M分別是DC,DE的中點(diǎn), ∴PM是△DCE的中位線. ∴PM=CE且PM∥CE. 同理可證PN=BD且PN∥BD, ∴PM=PN,∠MPD=∠ECD,∠PNC=∠DBC. ∴∠MPD=∠ECD=∠ACD+∠ACE=∠ACD+∠ABD, ∠DPN=∠PNC+∠PCN=∠DBC+∠PCN. ∴∠MPN=∠MPD+∠DPN=∠ACD+∠ABD+∠DBC+∠PCN= ∠ABC+∠ACB=90°, 即△PMN為等腰直角三角形. (3)△PMN面積的最大值為.

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