《北師版八年級下冊數(shù)學(xué) 期末達(dá)標(biāo)檢測卷》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《北師版八年級下冊數(shù)學(xué) 期末達(dá)標(biāo)檢測卷(11頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、期末達(dá)標(biāo)檢測卷
一、選擇題(每題3分,共30分)
1.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
2.要使分式有意義,則x的取值范圍是( )
A.x>2 B.x<2 C.x≠-2 D.x≠2
3.若a<b,則下列結(jié)論中不一定成立的是( )
A.a(chǎn)-1<b-1 B.a(chǎn)2<b2 C.->- D.2a<2b
4.不等式-3x+6≥0的解集在數(shù)軸上表示為( )
5.一個多邊形的每個內(nèi)角均為120°,則這個多邊形是( )
A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.七邊形
6.如圖,在?ABCD中,已知∠
2、ADB=90°,AC=10 cm,AD=4 cm,則BD的長為( )
A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.8 cm
7.如圖,已知直線y1=x+a與y2=kx+b相交于點(diǎn)P(-1,1),則關(guān)于x的不等式x+a>kx+b的解集是( )
A.x>1
B.x>-1
C.x<1
D.x<-1
8.下列各式不正確的是( )
A.=(a≠0) B.=-
C.= D.+=0
9.如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=8,BC=6.若DE是△ABC的中位線,延長DE交△ABC的外角∠ACM的平分線
3、于點(diǎn)F,則線段DF的長為( )
A.7
B.8
C.9
D.10
10.如果關(guān)于x的分式方程-3=的解為負(fù)數(shù),且關(guān)于x的不等式組的解集為x<-2,那么符合條件的所有整數(shù)a的和是( )
A.-3 B.-2 C.-1 D.0
二、填空題(每題3分,共24分)
11.分解因式:a3-4a2b+4ab2=____________.
12.在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A(-1,2)向右平移3個單位長度得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)C的坐標(biāo)是__________.
13.若=2,則分式的值為________.
14.如圖,將△APB繞點(diǎn)B按逆時針
4、方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1P1B,連接PP1.若BP=2,則線段PP1的長為________.
15.如圖,在?ABCD中,∠A=130°,在AD上取DE=DC,則∠ECB的度數(shù)是________.
16.若關(guān)于x的分式方程-2=無解,則m=________.
17.如圖,在△ABC中,AC=BC=13,把△ABC放在平面直角坐標(biāo)系中,且點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(2,0),(12,0),將△ABC沿x軸向左平移,當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=-x+8上時,線段AC掃過的面積為________.
18.如圖,已知?OABC的頂點(diǎn)A,C分別在直線x=1和x=4上,O是坐標(biāo)原點(diǎn),則對角線
5、OB長的最小值為________.
三、解答題(20題8分,21題10分,其余每題12分,共66分)
19.(1)解不等式組并將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來.
(2)解分式方程:-=.
20.先化簡÷,然后選一個適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x的值進(jìn)行代入求值.
21.如圖,在四邊形ABCD中,已知AB∥DC,DB平分∠ADC,∠ADC=
∠C=60°,延長CD到點(diǎn)E,連接AE,使得∠C=2∠E.
(1)試判斷四邊形ABDE的形狀,并說明理由;
(2)若AB=8,求CD的長.
22.如圖,已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3,
6、4),B(-6,1),
C(-1,1).
(1)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱的△A′B′C′,其中A,B,C的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′,B′,C′;
(2)在(1)的基礎(chǔ)上,將△A′B′C′向上平移4個單位長度,畫出平移后的△A″B″C″,并寫出C′的對應(yīng)點(diǎn)C″的坐標(biāo);
(3)D為y軸上一點(diǎn),且△ABD是以AB為直角邊的直角三角形,請直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo).
23.在2021年春季環(huán)境整治活動中,某社區(qū)計(jì)劃對面積為1 600 m2的區(qū)域進(jìn)行綠化.經(jīng)投標(biāo),由甲、乙兩個工程隊(duì)來完成,若甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙工程隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍,并且在獨(dú)立完成面積為400 m2的區(qū)域的綠
7、化時,甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)少用5天.
(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積.
(2)設(shè)甲工程隊(duì)施工x天,乙工程隊(duì)施工y天,剛好完成綠化任務(wù),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.
(3)在(2)的條件下,若甲工程隊(duì)每天綠化費(fèi)用為0.6萬元,乙工程隊(duì)每天綠化費(fèi)用為0.25萬元,且甲、乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過25天,則如何安排甲、乙兩隊(duì)施工的天數(shù),使施工總費(fèi)用最低?并求出最低總費(fèi)用.
24.如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上,AD=AE,連接DC,DE,點(diǎn)M,P,N分別為DE,DC,BC的中點(diǎn),連接MP,NP.
(1)觀察猜想:
圖
8、①中,線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是_________,位置關(guān)系是__________.
(2)探究證明:
把△ADE繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖②的位置,連接MN,BD,CE,判斷△PMN的形狀,并說明理由.
(3)拓展延伸:
把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn),若AD=4,AB=10,請直接寫出△PMN面積的最大值.
答案
一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C
7.B 8.C 9.B
10.B 點(diǎn)撥:分式方程去分母得a-3(x+1)=1-x,∴x=<0.
∴a<4.
當(dāng)x=-1時,a=2,∴a<4且a≠2.
由得
∵不等式組的解集為x<-2,
∴2a+4
9、≥-2,解得a≥-3.
∴-3≤a<4,且a≠2.
∴滿足條件的所有整數(shù)a為-3,-2,-1,0,1,3,它們的和為-2.
二、11.a(chǎn)(a-2b)2 12.(-2,-2) 13.
14.2 15.65° 16. 17.132
18.5 點(diǎn)撥:當(dāng)點(diǎn)B在x軸上時,對角線OB的長最?。鐖D,記直線x=1與x軸交于點(diǎn)D,直線x=4與x軸交于點(diǎn)E.
根據(jù)題意,得∠ADO=∠CEB=90°,OD=1,OE=4.
∵四邊形OABC是平行四邊形,
∴OA=BC,OA∥BC.
∴∠AOD=∠CBE.
在△AOD和△CBE中,
∴△AOD≌△CBE(AAS).
∴BE=OD=1.
10、∴OB=OE+BE=5.
三、19.解:(1)
解不等式①,得x≤2;
解不等式②,得x>.
故不等式組的解集為<x≤2.
將其解集表示在數(shù)軸上如圖所示.
(2)去分母,得(x-2)2-16=(x+2)2.
去括號,得x2-4x+4-16=x2+4x+4.
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得-8x=16.
系數(shù)化為1,得x=-2.
檢驗(yàn):當(dāng)x=-2時,x2-4=0,
所以x=-2不是原方程的解.
所以原方程無解.
20.解:÷=·=·=.
取x=0,則原式==-1(注:x的值不能取1和2).
21.解:(1)四邊形ABDE是平行四邊形.
理由:∵∠ADC=∠C=60°,D
11、B平分∠ADC,
∴∠BDC=30°.
∵∠C=2∠E,∴∠E=∠C=30°.
∴∠E=∠BDC.
∴AE∥BD.
又∵AB∥DE,
∴四邊形ABDE是平行四邊形.
(2)由(1)易得∠ABD=∠BDC=∠ADB=30°,
∴△ABD是等腰三角形.
過點(diǎn)A作AF⊥BD于點(diǎn)F,
∴BD=2BF.
∵AB=8,∠ABD=30°,∴AF=4.
∴BF=4.
∴BD=8.
∵∠BDC=30°,∠C=60°,
∴∠DBC=90°.
設(shè)BC=x,則DC=2x.
由勾股定理得(2x)2-x2=(8)2,
解得x=8(負(fù)值舍去).
∴2x=16.
∴CD=16.
22
12、.解:(1)如圖,△A′B′C′即為所求作的圖形.
(2)如圖,△A″B″C″即為所求作的圖形;C″(1,3).
(3)D點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,1)或(0,-5).
23.解:(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積為a m2,則甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積為2a m2.
依題意得-=5,解得a=40.
經(jīng)檢驗(yàn),a=40是原方程的根,且符合題意.
∴2a=80.
答:甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別為80 m2和40 m2.
(2)由(1)得80x+40y=1 600,
∴y=-2x+40.
(3)由題意可知x+y≤25,
即x-2x+40≤25,解得x≥15.
設(shè)施工
13、總費(fèi)用為W萬元,
∴W=0.6x+0.25y=0.6x+0.25(-2x+40)=0.1x+10.
∵k=0.1>0,∴W隨x的增大而增大.
∴當(dāng)x=15時,W取得最小值,最小值為0.1×15+10=11.5.
∴y=-2×15+40=10.
答:甲工程隊(duì)施工15天,乙工程隊(duì)施工10天時,施工總費(fèi)用最低,最低總費(fèi)用為11.5萬元.
24.解:(1)PM=PN;PM⊥PN
(2)△PMN是等腰直角三角形.
理由:由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠BAD=∠CAE.
∵AB=AC,AD=AE,
∴△BAD≌△CAE(SAS).
∴BD=CE,∠ABD=∠ACE.
∵點(diǎn)P,M分別是DC,DE的中點(diǎn),
∴PM是△DCE的中位線.
∴PM=CE且PM∥CE.
同理可證PN=BD且PN∥BD,
∴PM=PN,∠MPD=∠ECD,∠PNC=∠DBC.
∴∠MPD=∠ECD=∠ACD+∠ACE=∠ACD+∠ABD,
∠DPN=∠PNC+∠PCN=∠DBC+∠PCN.
∴∠MPN=∠MPD+∠DPN=∠ACD+∠ABD+∠DBC+∠PCN=
∠ABC+∠ACB=90°,
即△PMN為等腰直角三角形.
(3)△PMN面積的最大值為.