滬粵版八年級上冊物理 第5章專訓　密度、質(zhì)量和體積的計算

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1、專訓　密度、質(zhì)量和體積的計算 1．密度計算題中常隱含的三個條件：質(zhì)量不變，如水結冰問題；體積不變，如瓶子問題；密度不變，如樣品問題。 2．解答涉及多種物質(zhì)密度、質(zhì)量和體積的計算題時，物理量一定要一一對應，切勿張冠李戴。 一種物質(zhì) 1．在玉樹地震發(fā)生后，某市緊急調(diào)集1 500 t柴油準備運往災區(qū)。若運輸柴油的油罐車容積為38 m3，柴油的密度為0.8×103 kg/m3，則： (1)每輛這樣的油罐車能裝多少噸柴油？ (2)運輸這些柴油需要多少輛這樣的油罐車？ 2．一輛載重汽車的車廂容積為3.5 m×2 m×0.6 m，額定載貨量為4 t。問： (1)如果

2、車廂裝滿密度為2.4×103 kg/m3的泥沙(泥沙體積等于車廂容積)，汽車的實際載貨量為多少？ (2)為了行車安全，汽車不能超載。如果不超載，此車最多能裝多少立方米的泥沙？ 3．星期日，爸爸開車帶小森去圖書城購買科普讀物，回來后小森向爸爸請教了有關車的一些問題，并進行了記錄，內(nèi)容如下表所示。請你根據(jù)小森記錄的內(nèi)容計算： 平均車速 30 km/h 等速耗油 9 L/100 km 油價 7.80元/L 汽油(93#)密度 0.75×103 kg/m3 (1)若小森去圖書城單程時間為20 min，則小森家離圖書城的路程大約多少千米？ (2)往

3、返路途中，用掉汽油多少千克？需花費汽油費多少元？ 4．一種建筑用的環(huán)?？招拇u(如圖所示)，是利用城市建筑垃圾、黃河泥沙以及工農(nóng)業(yè)廢料制成的，它能大量節(jié)約土地資源和熱能源，有保溫、隔熱和隔音功能。其中有一種規(guī)格為24 cm×18 cm×9 cm，質(zhì)量為2.6 kg的空心磚。 (1)這種空心磚的平均密度是多少？ (2)若用此空心磚修建體積為186.24 m3的墻，約需磚多少塊？ (第4題圖) 多種物質(zhì) 5．“十一”黃金周，小明和爸爸外出旅游，買了一套由一種特殊泥土制作的茶壺，如圖所示。他很想知道這種泥土的密度，于是他用天平測出壺蓋的質(zhì)量為44.

4、4 g，再把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中，并測得溢出水的質(zhì)量是14.8 g。則(水的密度為1.0 g/cm3)： (1)這種泥土的密度約多少？ (2)若測得整個空茶壺的質(zhì)量為159 g，則該茶壺所含泥土的體積為多大？ (第5題圖) 6．如圖是2008年北京奧運會獎牌，獎牌正面為國際奧委會統(tǒng)一規(guī)定的圖案，獎牌背面鑲嵌著玉石，形象詮釋了中華民族自古以來以“玉”比“德”的價值觀，是中華文明與奧林匹克精神的一次“中西合璧”。獎牌分為金牌、銀牌和銅牌。其中金牌由純銀、玉石、純金組成，金牌的總體積約為23 cm3，鑲嵌玉石的體積約為5.4 cm3，純金的質(zhì)量約為6 g。已知

5、ρ玉＝3.0 g/cm3，ρ金＝19.3 g/cm3，ρ銀＝10.5 g/cm3。請問： (1)一枚金牌約需要玉石多少克？ (2)一枚金牌除了玉石和純金外，還需純銀約多少克？ (第6題圖) 7．如圖所示為我國自行研制的擁有自主知識產(chǎn)權的某飛機，設計師為了減輕飛機的質(zhì)量，將一些鋼制零件改成鋁制零件，使其質(zhì)量減少了104 kg，則制造這些鋁制零件所需鋁的質(zhì)量為多少？(ρ鋼＝7.9×103 kg/m3，ρ鋁＝2.7×103 kg/m3) (第7題圖) 8．如圖所示，烏鴉為了喝到瓶中的水，每次將一個質(zhì)量為0.01 kg的小

6、石頭投入容積為3×10－4 m3、盛有0.2 kg水的瓶中，當投了25個相同的小石頭后，水面恰好升到瓶口。已知水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3。 (1)瓶內(nèi)小石頭的總體積。 (2)小石頭的密度。 (第8題圖) 9．某品牌自行車的質(zhì)量為34.2 kg，其中橡膠占總體積的1/3，其余部分為鋼材。已知自行車所用鋼材的質(zhì)量為31.6 kg，已知ρ鋼＝7.9×103 kg/m3，求： (1)橡膠的密度是多少？ (2)若將所用的鋼材換為密度為4 g/cm3的某合金材料，則自行車的質(zhì)量為多少？ (第9題圖) 10．一個空瓶子的質(zhì)量是15

7、0 g，當裝滿水時，瓶和水的總質(zhì)量是400 g；當裝滿另一種液體時，瓶和液體的總質(zhì)量是350 g。已知水的密度為1.0×103 kg/m3，則： (1)這個瓶子的容積是多少？ (2)另一種液體的密度是多少？ 專訓答案 專訓 1．解：(1)每輛油罐車能裝柴油的質(zhì)量m＝ρV＝0.8×103 kg/m3×38 m3＝3.04×104 kg＝30.4 t。 (2)所需油罐車的數(shù)量n＝＝≈50，故需油罐車50輛。 2．解：(1)汽車裝滿泥沙時，實際載貨量m1＝ρV1＝2.4×103 kg/m3×3.5 m×2 m×0.6 m＝10 080 kg。 (2)為了不超載，汽車能

8、裝泥沙的體積V2＝m2/ρ＝≈1.66 m3。 3．解：(1)20 min＝ h，s＝vt＝30 km/h× h＝10 km。 (2)s′＝2s＝2×10 km＝20 km， 消耗汽油的體積V＝×20 km＝1.8 L＝1.8×10－3 m3， 消耗汽油的質(zhì)量m＝ρV＝0.75×103 kg/m3×1.8×10－3 m3＝1.35 kg， 需汽油費用n＝7.80元/L×1.8 L＝14.04元。 4．解：(1)ρ＝＝≈0.67×103 kg/m3。 (2)n＝＝≈4.79×104(塊)。 5．解：(1)V蓋＝V水＝＝＝14.8 cm3，ρ泥＝＝＝3.0 g/cm3。 (2)V

9、壺＝＝＝53 cm3。 6．解：(1)金牌中玉石的質(zhì)量m玉＝ρ玉V玉＝3.0 g/cm3×5.4 cm3＝16.2 g。 (2)金牌中金的體積V金＝＝≈0.31 cm3， 金牌中銀的體積V銀＝V總－V玉－V金＝23 cm3－5.4 cm3－0.31 cm3＝17.29 cm3， 金牌中銀的質(zhì)量m銀＝ρ銀V銀＝10.5 g/cm3×17.29 cm3≈181.5 g。 7．解：由題知m鋼－m鋁＝104 kg，即ρ鋼V－ρ鋁V＝104 kg，代入數(shù)據(jù)得7.9×103 kg/m3×V－2.7×103 kg/m3×V＝104 kg，解得V＝2.0×10－2 m3，故制造這些零件所需鋁的質(zhì)量m

10、鋁＝ρ鋁V＝2.7×103 kg/m3×2.0×10－2 m3＝54 kg。 8．解：(1)瓶中水的體積V水＝＝＝2×10－4 m3，小石頭的總體積V石＝V容－V水＝3×10－4 m3－2×10－4 m3＝10－4 m3。 (2)小石頭的密度ρ石＝＝＝2.5×103 kg/m3。 9．解：(1)鋼材的體積V鋼＝＝＝4×10－3 m3。 橡膠的體積V橡膠＝＝＝2×10－3 m3。 橡膠的質(zhì)量m橡膠＝m車－m鋼＝34.2 kg－31.6 kg＝2.6 kg。 橡膠的密度ρ橡膠＝＝＝1.3×103 kg/m3。 (2)用合金替換鋼材，合金的質(zhì)量m合金＝ρ合金V合金＝4 g/cm3×4×10－3m3＝16 kg， 自行車的總質(zhì)量m＝m合金＋m橡膠＝16 kg＋2.6 kg＝18.6 kg。 10．解：(1)1.0×103 kg/m3＝1.0 g/cm3， 瓶中水的質(zhì)量m水＝400 g－150 g＝250 g。 瓶子的容積V＝m水/ρ水＝250 g/(1.0 g/cm3)＝250 cm3。 (2)另一種液體的質(zhì)量m液＝350 g－150 g＝200 g。 另一種液體的密度ρ液＝m液/V＝200 g/(250 cm3)＝0.8×103 kg/m3。