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1、第2課時(shí) 牛頓第二定律 兩類(lèi)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題 考點(diǎn)自清 一、牛頓第二定律 1.內(nèi)容:物體加速度的大小跟作用力成 ,跟物體的質(zhì)量成 .加速度的方向與 相同. 2.表達(dá)式: . 3.適用范圍 (1)牛頓第二定律只適用于 參考系(相對(duì)地面靜止或 的參考系).,正比,作用力方向,反比,F=ma,慣性,勻速直線運(yùn)動(dòng),(2)牛頓第二定律只適用于 物體(相對(duì)于分子、原子)、低速運(yùn)動(dòng)(遠(yuǎn)小于光速)的情況. 特別提醒 1.牛頓第二定律F=ma在確定a與m、F的數(shù)量關(guān)系的 同時(shí),也確定了三個(gè)量間的單位關(guān)系及a和F間的 方向關(guān)系. 2.應(yīng)用牛頓第二定律求a時(shí),可以先求F合,再求a,或 先求各個(gè)
2、力的加速度,再合成求出合加速度.,宏觀,二、兩類(lèi)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題 1.已知物體的受力情況,求物體的 . 2.已知物體的運(yùn)動(dòng)情況,求物體的 . 名師點(diǎn)撥 利用牛頓第二定律解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵是利用加速度的“橋梁”作用,將運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律和牛頓第二定律相結(jié)合,尋找加速度和未知量的關(guān)系,是解決這類(lèi)問(wèn)題的思考方向.,受力情況,運(yùn)動(dòng)情況,三、單位制 1.單位制由基本單位和導(dǎo)出單位共同組成. 2.力學(xué)單位制中的基本單位有 , , . 3.導(dǎo)出單位有 , , 等. 特別提醒 在計(jì)算的時(shí)候,如果所有的已知量都用同一種單位制中的單位來(lái)表示,那么,只要正確地應(yīng)用物理公式,計(jì)算的結(jié)果就總是用這個(gè)單位制
3、中的單位來(lái)表示,而在計(jì)算過(guò)程中不必所有的物理量都帶單位.,長(zhǎng)度(m),質(zhì)量(kg),時(shí)間(s),力(N),速度(m/s),加速度(m/s2),熱點(diǎn)一 牛頓第二定律的“四性” 1.瞬時(shí)性:牛頓第二定律表明了物體的加速度與物體所受合外力的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系.a為某一瞬時(shí)的加速度,F即為該時(shí)刻物體所受的合外力,對(duì)同一物體a與F的關(guān)系為瞬時(shí)對(duì)應(yīng). 2.矢量性:牛頓第二定律公式是矢量式,任一瞬間a的方向均與F合的方向相同.當(dāng)F合方向變化時(shí),a的方向同時(shí)變化,且任意時(shí)刻兩者均保持一致. 3.同一性:牛頓第二定律公式中的三個(gè)物理量必須是針對(duì)同一物體而言的;物體受力運(yùn)動(dòng)時(shí)必然只有一種運(yùn)動(dòng)情形,其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)只能由物體所
4、受的合力決定,而不能是其中的一個(gè)力或幾個(gè)力.,熱點(diǎn)聚焦,4.同時(shí)性:牛頓第二定律中F、a只有因果關(guān)系而沒(méi)有先后之分,F發(fā)生變化時(shí)a同時(shí)變化,包括大小和方向. 交流與思考:牛頓第一定律是不受任何外力作用下的規(guī)律,跟合外力為零情況下的牛頓第二定律的結(jié)論是一致的,所以可以將牛頓第一定律看做牛頓第二定律的特例.這種說(shuō)法是否正確？談?wù)勀愕挠^點(diǎn).,提示:牛頓第一定律是不受任何外力作用下的理想化情況,無(wú)法用實(shí)驗(yàn)直接驗(yàn)證.牛頓第一定律是以伽利略的“理想實(shí)驗(yàn)”為基礎(chǔ),將實(shí)驗(yàn)結(jié)論經(jīng)過(guò)科學(xué)抽象、歸納推理而總結(jié)出來(lái)的.因此,牛頓第一定律是一種科學(xué)的抽象思維方法,它并不是實(shí)驗(yàn)定律.而牛頓第二定律表示實(shí)際物體在所受外力作
5、用下遵循的規(guī)律,是實(shí)驗(yàn)定律.牛頓第一定律有著比牛頓第二定律更豐富的內(nèi)涵,牛頓第一定律和牛頓第二定律是地位相同的兩個(gè)規(guī)律,兩者沒(méi)有從屬關(guān)系.因此,牛頓第一定律并不是牛頓第二定律的特例.,熱點(diǎn)二 解答兩類(lèi)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的基本方法及步驟 1.分析流程圖 2.應(yīng)用牛頓第二定律的解題步驟 (1)明確研究對(duì)象.根據(jù)問(wèn)題的需要和解題的方便,選出被研究的物體. (2)分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況,畫(huà)好受力分析圖,明確物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)過(guò)程.,受力情況,F合 =ma,加速度a,運(yùn)動(dòng)學(xué) 公式,運(yùn)動(dòng)情 況v0、v、x、t,,,,,,,,,(3)選取正方向或建立坐標(biāo)系,通常以加速度的方向?yàn)檎较蚧蛞约铀俣确较驗(yàn)槟骋蛔鴺?biāo)
6、軸的正方向. (4)求合外力F合. (5)根據(jù)牛頓第二定律F合=ma列方程求解,必要時(shí)還要對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論. 特別提醒 1.物體的運(yùn)動(dòng)情況是由所受的力及物體運(yùn)動(dòng)的初始 狀態(tài)共同決定的. 2.無(wú)論是哪種情況,聯(lián)系力和運(yùn)動(dòng)的“橋梁”是加 速度.,題型1 涉及牛頓第二定律的過(guò)程分析 如圖1所示,自由下落的小 球下落一段時(shí)間后,與彈簧接觸,從 它接觸彈簧開(kāi)始,到彈簧壓縮到最短 的過(guò)程中,小球的速度、加速度的變化情況如何？ 速度的變化取決于速度方向與加速度方向的關(guān)系(當(dāng)a與v同向時(shí),v變大,當(dāng)a與v反向時(shí),v變小),而加速度由合力決定,所以要分析v、a的變化,必須先分析物體受到的合力的變化.,題型探
7、究,圖1,思維點(diǎn)撥,解析 小球接觸彈簧上端后受到兩個(gè)力作用:向下的重力和向上的彈力. 在接觸后的前一階段,重力大于彈力,合力向下,因?yàn)閺椓=kx不斷增大,所以合外力不斷減小,故加速度不斷減小,由于加速度與速度同向,因此速度不斷變大. 當(dāng)彈力逐步增大到與重力大小相等時(shí),合外力為零,加速度為零,速度達(dá)到最大. 后一階段,即小球達(dá)到上述位置之后,由于慣性小球仍繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng),但彈力大于重力,合外力豎直向上,且逐漸變大,因而加速度逐漸變大,方向豎直向上,小球做減速運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度減小到零時(shí),達(dá)到最低點(diǎn),彈簧的壓縮量最大.,答案 小球的加速度方向是先向下后向上,大小是先變小后變大;速度方向始終豎直向下,大小
8、是先變大后變小. 規(guī)律總結(jié) 很多非勻變速過(guò)程都要涉及應(yīng)用牛頓第二定律進(jìn)行過(guò)程分析,如“電磁感應(yīng)部分導(dǎo)體棒獲得收尾速度前的過(guò)程”“機(jī)車(chē)起動(dòng)獲得最大速度之前的過(guò)程”等都屬于這一問(wèn)題.分析此類(lèi)問(wèn)題應(yīng)注意以下幾方面: (1)準(zhǔn)確分析研究對(duì)象的受力情況,明確哪些力是恒力,哪些力是變力,如何變化. (2)依據(jù)牛頓第二定律列方程,找到運(yùn)動(dòng)情況和受力情況的相互制約關(guān)系,發(fā)現(xiàn)潛在狀態(tài)(如平衡狀態(tài)、收尾速度等),找到解題突破口.,變式練習(xí)1 如圖2所示,彈簧左端固定, 右端自由伸長(zhǎng)到O點(diǎn)并系住物 體m.現(xiàn)將彈簧壓縮到A點(diǎn),然 后釋放,物體一直可以運(yùn)動(dòng)到 B點(diǎn),如果物體受到的阻力恒定,則 ( ) A.物體從A到O
9、先加速后減速 B.物體從A到O加速運(yùn)動(dòng),從O到B減速運(yùn)動(dòng) C.物體運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)所受合力為0 D.物體從A到O的過(guò)程加速度逐漸減小 解析 首先有兩個(gè)問(wèn)題應(yīng)清楚,物體在A點(diǎn)的彈力大于物體與地面之間的阻力(因?yàn)槲矬w能運(yùn)動(dòng)),物體在O點(diǎn)的彈力為0.所以在A、O之間有彈力與阻,圖2,力相等的位置,故物體在A、O之間的運(yùn)動(dòng)應(yīng)該是先加速后減速,A選項(xiàng)正確,B選項(xiàng)不正確;O點(diǎn)的彈力為0,但摩擦力不是0,所以C選項(xiàng)不正確;從A到O的過(guò)程加速度先減小、后增大,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤. 答案 A,題型2 牛頓第二定律的基本應(yīng)用 (2008海南15)科研人員乘氣球進(jìn)行科學(xué)考察.氣球、座艙、壓艙物和科研人員的總質(zhì)量為990 k
10、g.氣球在空中停留一段時(shí)間后,發(fā)現(xiàn)氣球漏氣而下降,及時(shí)堵住.堵住時(shí)氣球下降速度為1 m/s,且做勻加速運(yùn)動(dòng),4 s內(nèi)下降了12 m.為使氣球安全著陸,向艙外緩慢拋出一定的壓艙物.此后發(fā)現(xiàn)氣球做勻減速運(yùn)動(dòng),下降速度在5分鐘內(nèi)減少了3 m/s.若空氣阻力和泄漏氣體的質(zhì)量均可忽略,重力加速度g=9.89 m/s2,求拋掉的壓艙物的質(zhì)量.,思路導(dǎo)圖 解析 設(shè)堵住漏洞后,氣球的初速度為v0,所受的空氣浮力為F,氣球、座艙、壓艙物和科研人員的總質(zhì)量為m,由牛頓第二定律得 mg-F=ma ①,式中a是氣球下降的加速度.以此加速度在時(shí)間t內(nèi)下降了h,則h=v0t+ ②
11、 當(dāng)向艙外拋掉質(zhì)量為m’的壓艙物后,有 F-(m-m’)g=(m-m’)a′ ③ 式中a′是拋掉壓艙物后氣球的加速度.由題意,此時(shí)a′方向向上,Δv=a′Δt ④ 式中Δv是拋掉壓艙物后氣球在Δt時(shí)間內(nèi)下降速度的減少量.由①③得m′=m ⑤ 將題設(shè)數(shù)據(jù)m=990 kg,v0=1 m/s,t=4 s, h=12 m,Δt=300 s,Δv=3 m/s,g=9.89 m/s2 代入②④⑤式得m′=101 kg ⑥ 答案 101 kg,規(guī)律總結(jié) 動(dòng)力學(xué)問(wèn)題不外乎兩大類(lèi):一類(lèi)是已知力求運(yùn)動(dòng),對(duì)這類(lèi)問(wèn)題首先要求出合外力,而后根據(jù)牛頓第二定律求加速度,再求其他運(yùn)動(dòng)學(xué)量;
12、另一類(lèi)是已知運(yùn)動(dòng)求力,這類(lèi)問(wèn)題要首先求出加速度,再根據(jù)牛頓第二定律求合外力,最后再運(yùn)用力的合成與分解知識(shí)求解某些具體的作用力.這兩類(lèi)問(wèn)題都要遵從以下解題步驟: (1)明確研究對(duì)象. (2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析,畫(huà)出受力分析圖,同時(shí)還應(yīng)該分析研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)情況(包括速度、加速度),并把速度、加速度的方向在受力圖旁邊畫(huà)出來(lái).,變式練習(xí)2 如圖3所示, 質(zhì)量為m的人站在自動(dòng)扶梯上,扶梯正以加速度a向上 減速運(yùn)動(dòng),a與水平方向的夾 角為θ.求人所受到的支持 力和摩擦力. 解析 解法一 以人為研究對(duì)象,他站在減速上升的電梯上,受到豎直向下的重力mg和豎直向上的支持力FN,還受到水平方向的靜摩擦力F靜,
13、由于物體斜向下的加速度有一個(gè)水平向左的分量,故可判斷靜摩擦力的方向水平向左,人受力如圖(a)所示,建立如圖所示的坐標(biāo)系,并將加速度分解為水平方向加速度ax和豎直方向加速度ay,如圖(b)所示,則,圖3,ax=acosθ,ay=asinθ. 由牛頓第二定律得F靜=max,mg-FN=may 解得F靜=macosθ,FN=m(g-asinθ) 解法二 以人為研究對(duì)象,受力分析如圖所示.因摩擦力F為待求,且必沿水平方向,設(shè)為水平向右.建立圖示坐標(biāo),并規(guī)定正方向. 根據(jù)牛頓第二定律得 x方向:mgsinθ-FNsinθ-Fcosθ=ma ①,y方向:mgcosθ+Fsinθ-FNcosθ=0 ②
14、 由①②兩式可解得FN=m(g-asinθ),F=-macosθ F為負(fù)值,說(shuō)明摩擦力的實(shí)際方向與假設(shè)方向相反,為水平向左. 答案 F靜=macosθ FN=m(g-asinθ),題型3 用動(dòng)力學(xué)方法分析多過(guò)程問(wèn)題 如圖4所示,在光滑水平面AB上,水平恒力F推動(dòng)質(zhì)量為m=1 kg的物體從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去F,接著又沖上光滑斜面(設(shè)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)前后速度大小不變,最高能到達(dá)C點(diǎn),用速度傳感器測(cè)量物體的瞬時(shí)速度,表中記錄了部分測(cè)量數(shù)據(jù)),求:,圖4,(1)恒力F的大小. (2)斜面的傾角α. (3)t=2.1 s時(shí)物體的速度. 解析 (1)物體從A到B過(guò)程中:a1=
15、=2 m/s2① 則F=ma1=2 N ② (2)物體從B到C過(guò)程中a2= =5 m/s ③ 由牛頓第二定律可知mgsinα=ma2④ 代入數(shù)據(jù)解得sinα=1/2,α=30⑤,(3)設(shè)B點(diǎn)的速度為vB,從v=0.8 m/s到B點(diǎn)過(guò)程中 vB=0.8+a1t1 ⑥ 從B點(diǎn)到v=3 m/s過(guò)程vB=3+a2t2 ⑦ t1+t2=1.8 s ⑧ 解得t1=1.6s t2=0.2 s vB=4 m/s ⑨ 所以,當(dāng)t=2 s時(shí)物體剛好達(dá)到B點(diǎn) 當(dāng)t=2.1 s時(shí)v=vB-a2(t-2) ⑩ v=3.5 m/s. 答
16、案 (1)2 N (2)30 (3)3.5 m/s,本題共20分.其中①②③④⑤⑥⑦⑧⑨式各2分,⑩ 式各1分. 為了考查學(xué)生的各方面能力,題目中的已知條件和數(shù)據(jù)以多種形式提供,列表提供已知數(shù)據(jù)是最近幾年高考試題中出現(xiàn)的一種新的形式,要求同學(xué)們能從表中的數(shù)據(jù)獲取有用的信息進(jìn)行求解.,自我批閱 (11分)在消防演習(xí)中,消防隊(duì)員從一根豎直的長(zhǎng)直輕繩上由靜止滑下,經(jīng)一段時(shí)間落地.為 了獲得演習(xí)中的一些數(shù)據(jù),以 提高訓(xùn)練質(zhì)量,研究人員在輕 繩上端安裝一個(gè)力傳感器并 與數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)相連接,用來(lái)記錄消防隊(duì)員下滑過(guò)程中輕繩受到的拉力與消防隊(duì)員重力的比值隨時(shí)間變化的情況如圖5所示.已知某隊(duì)員在一次演習(xí)中的
17、數(shù)據(jù)如圖所示,經(jīng)2.5 s時(shí)間落地.(g取10 m/s2)求:,圖5,(1)該消防隊(duì)員下滑過(guò)程中,在0~1 s內(nèi)的加速度是多少？ (2)該消防隊(duì)員在下滑過(guò)程中的最大速度是多少？ (3)該消防隊(duì)員在落地時(shí)速度是多少？ 解析 (1)該隊(duì)員在0~1 s時(shí)間內(nèi)以a1勻加速下滑 由牛頓第二定律得:mg-F1=ma1 (2分) 所以a1=g- =4 m/s2 (1分) (2)該隊(duì)員在0~1s內(nèi)加速下滑,1 s~2.5 s內(nèi)減速下滑,在t=1 s時(shí)速度達(dá)到最大,則最大速度vm=a1t1(2分) 代入數(shù)據(jù)解得:vm=4 m/s (1分) (3)設(shè)該隊(duì)員減速下滑的加速度為a2,由牛頓第二定律
18、得:F2-mg=ma2 (2分) a2= -g=2 m/s2 隊(duì)員落地時(shí)的速度v=vm-a2t2 (2分) t2=1.5 s代入數(shù)據(jù)解得:v=1 m/s (1分) 答案 (1)4 m/s2 (2)4 m/s (3)1 m/s,素能提升 1.在交通事故的分析中,剎車(chē)線的長(zhǎng)度是很重要的依據(jù).剎車(chē)線是汽車(chē)剎車(chē)后,停止轉(zhuǎn)動(dòng)的輪胎在地面上滑動(dòng)時(shí)留下的痕跡.在某次交通故事中,汽車(chē)的剎車(chē)線的長(zhǎng)度是14 m,假設(shè)汽車(chē)輪胎與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.7,g=10 m/s2.則汽車(chē)開(kāi)始剎車(chē)時(shí)的速度為 ( ) A.7 m/s B.10 m/s C.14 m/s D.20 m/s 解
19、析 由牛頓第二定律得汽車(chē)剎車(chē)時(shí)的加速度 a= =μg=7 m/s2,則v02=2ax,v0= =14 m/s, C正確.考查牛頓第二定律及勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律.,C,2.如圖6所示,三個(gè)完全相同的物塊1、2、3放在水平桌面上,它們與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相同.現(xiàn)用大小相同的外力F沿圖示方向分別作用在1和2上,用 的外力沿水平方向作用在3上,使三者都做加速運(yùn)動(dòng).令a1、a2、a3分別表示物塊1、2、3的加速度,則 ( ) A.a1=a2=a3 B.a1=a2,a2＞a3 C.a1＞a2,a2＜a3 D.a1＞a2,a2＞a3,圖6,解析 對(duì)物塊進(jìn)行受力分析,根據(jù)牛頓第二定律可
20、得: 比較大小可得C選項(xiàng)正確. 答案 C,3.如圖7甲所示,在粗糙水平面上,物塊A在水平向右的外力F的作用下做直線運(yùn)動(dòng),其速度—時(shí)間圖象如圖乙所示,下列判斷正確的是 ( ) A.在0~1 s內(nèi),外力F不斷增大 B.在1 s~3 s內(nèi),外力F的大小恒定 C.在3 s~4 s內(nèi),外力F不斷減小 D.在3 s~4 s內(nèi),外力F的大小恒定,圖7,解析 在0~1 s內(nèi),物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng),外力F恒定,故A錯(cuò).在1 s~3 s內(nèi),物塊做勻速運(yùn)動(dòng),外力F也恒定,B正確.在3 s~4 s內(nèi),物塊做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng),所以外力F不斷減小,C對(duì),D錯(cuò). 答案 BC,4.如圖8所示,物體P以一定的初
21、速度v沿光滑水平面向右運(yùn)動(dòng),與一個(gè)右端固定的輕質(zhì)彈簧相撞,并被彈簧反向彈回.若彈簧在被壓縮過(guò)程中始終遵守胡克定律,那么在P與彈簧發(fā)生相互作用的整個(gè)過(guò)程中 ( ) A.P的加速度大小不斷變化,方向也不斷變化 B.P的加速度大小不斷變化,但方向只改變一次 C.P的加速度大小不斷改變,當(dāng)加速度數(shù)值最大時(shí), 速度最小 D.有一段過(guò)程,P的加速度逐漸增大,速度也逐漸增 大,圖8,解析 P的加速度由彈簧彈力產(chǎn)生,當(dāng)P壓縮彈簧時(shí)彈力增大,然后彈簧將P向左彈開(kāi),彈力減小,因此加速度先增大后減小,方向始終向左,A、B兩項(xiàng)錯(cuò);加速度最大時(shí)彈簧的壓縮量最大,P的速度為零,C對(duì);向右運(yùn)動(dòng)時(shí),加速度增
22、大,但加速度與速度方向相反,速度減小,向左運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度減小但與速度同向,速度增大,D項(xiàng)錯(cuò). 答案 C,5.在某一旅游景區(qū),建有一山坡滑草運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目.該山坡可看成傾角θ=30的斜面,一名游客連同滑草裝置總質(zhì)量m=80 kg,他從靜止開(kāi)始勻加速下滑,在時(shí)間t=5 s內(nèi)沿斜面滑下的位移x=50 m.(不計(jì)空氣阻力,取g=10 m/s2).問(wèn): (1)游客連同滑草裝置在下滑過(guò)程中受到的摩擦力Ff為多大？ (2)滑草裝置與草皮之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為多大？ (3)設(shè)游客滑下50 m后進(jìn)入水平草坪,試求游客在水平面上滑動(dòng)的最大距離.,解析 (1)由x= at2得a=4 m/s2 由mgsinθ-Ff=ma,得F
23、f=mgsinθ-ma=80 N (2)由Ff=μmgcosθ可求得μ= (3)在水平面上:μmg=ma′得a′=μg= m/s2 由v=at,v2=2a′x′,可得x′=100 m 答案 (1)80 N (2) (3)100 m,6. 質(zhì)量為10 kg的物體在F=200 N的水平推力作用下,從粗糙斜面的底端由靜止開(kāi)始沿斜面運(yùn)動(dòng),斜面固定不動(dòng),與水平地面的夾角θ=37,如圖9所示.力F作用2秒鐘后撤去,物體 在斜面上繼續(xù)上滑了1.25 秒鐘后,速度減為零.求: 物體與斜面間的動(dòng)摩擦 因數(shù)μ和物體的總位移x. (已知sin 37=0.6,cos 37=0.8,g=10 m/s2) 解析 設(shè)力F
24、作用時(shí)物體沿斜面上升的加速度為a1,撤去力F后其加速度變?yōu)閍2,則:a1t1=a2t2 ①,圖9,有力F作用時(shí),物體受力為:重力mg、推力F、支持力FN1、摩擦力Ff1 在沿斜面方向上,由牛頓第二定律可得 Fcosθ-mgsinθ-Ff1=ma1 ② Ff1=μFN1=μ(mgcosθ+Fsinθ) ③ 撤去力F后,物體受重力mg、支持力FN2、摩擦力Ff2,在沿斜面方向上,由牛頓第二定律得 mgsinθ+Ff2=ma2 ④ Ff2=μFN2=μmgcosθ ⑤ 聯(lián)立①②③④⑤式,代入數(shù)據(jù)得 a2=8 m/s2 a1=5 m/s2 μ=0.25,物體運(yùn)
25、動(dòng)的總位移 x= a1t12+ a2t22=（ 522+ 81.252 ）m =16.25 m 答案 0.25 16.25 m,7. 如圖10所示, 一足夠長(zhǎng)的光滑斜面傾角為θ=30,斜面AB與水平面BC連接,質(zhì)量m=2 kg的物體置于水平面上的D點(diǎn),D點(diǎn)距B點(diǎn)d=7 m.物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,當(dāng)物體受到一水平 向左的恒力F=8 N作用t=2 s 后撤去該力,不考慮物體經(jīng) 過(guò)B點(diǎn)時(shí)的碰撞損失,重力 加速度g取10 m/s2.求撤去拉力F后,經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間物體經(jīng)過(guò)B點(diǎn)?,圖10,解析 在F的作用下物體運(yùn)動(dòng)的加速度a1,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得F-μmg=ma1 解得a1=2 m/s2 F
26、作用2 s后的速度v1和位移x1分別為 v1=a1t=4 m/s x1=a1t2/2=4 m 撤去F后,物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a2 μmg=ma2 解得a2=2 m/s2 第一次到達(dá)B點(diǎn)所用時(shí)間t1,則 d-x1=v1t1-a2t12/2 解得t1=1 s,此時(shí)物體的速度v2=v1-a2t1=2 m/s 當(dāng)物體由斜面重回B點(diǎn)時(shí),經(jīng)過(guò)時(shí)間t2,物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度為a3,則 mgsin 30=ma3 t2= =0.8 s 第二次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)間為t=t1+t2=1.8 s 所以撤去F后,分別經(jīng)過(guò)1 s和1.8 s物體經(jīng)過(guò)B點(diǎn). 答案 1 s 1.8 s,反思總結(jié),牛頓第二定律,理解,同時(shí)關(guān)系,瞬時(shí)關(guān)系,獨(dú)立關(guān)系,因果關(guān)系,同體關(guān)系,應(yīng)用,由運(yùn)動(dòng)求力,由力求運(yùn)動(dòng),,,,,,,,,,,,,,,,返回,
《牛頓第二定律兩類(lèi)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題》.ppt
