《電工電子學(xué)》導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體的能帶論解釋.ppt

6.7 導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體的能帶論解釋,在k空間中，對(duì)于同一能帶有,容易證明，對(duì)于同一能帶，處于k態(tài)和處于－k態(tài)的電子具有大小相等方向相反的速度。,當(dāng)沒(méi)有外加電場(chǎng)時(shí)，在一定溫度下，電子占據(jù)某個(gè)狀態(tài)的幾率只與該狀態(tài)的能量有關(guān)。所以，電子占據(jù)k態(tài)和－k態(tài)的幾率相同，這兩態(tài)的電子對(duì)電流的貢獻(xiàn)相互抵消。所以，無(wú)宏觀電流I＝0。,在有電場(chǎng)存在時(shí)，由于不同材料中電子在能帶中的填充情況不同，對(duì)電場(chǎng)的響應(yīng)也不同，導(dǎo)電能力也各不相同。,一、滿(mǎn)帶、導(dǎo)帶和近滿(mǎn)帶中電子的導(dǎo)電能力，空穴概念,滿(mǎn) 帶：能帶中電子已填滿(mǎn)了所有的能態(tài)。 導(dǎo) 帶：一個(gè)能帶中只有部分能態(tài)填有電子，而其 余的能態(tài)為沒(méi)有電子填充的空態(tài)。 近滿(mǎn)帶：一個(gè)能帶的絕大部分能態(tài)已填有電子，只 有少數(shù)能態(tài)是空的。,1. 滿(mǎn)帶,在有外加電場(chǎng)時(shí)，由于滿(mǎn)帶中所有能態(tài)均已被電子填滿(mǎn)，電子在滿(mǎn)帶中的對(duì)稱(chēng)分布不會(huì)因外場(chǎng)的存在而改變，所以不產(chǎn)生宏觀電流，I＝0。,2. 導(dǎo)帶,這表明，近滿(mǎn)帶的總電流就如同一個(gè)帶正電荷e，其速度為空狀態(tài)k的電子速度一樣。 在有電磁場(chǎng)存在時(shí)，設(shè)想在k態(tài)中仍填入一個(gè)電子形成滿(mǎn)帶。而滿(mǎn)帶電流始終為0，對(duì)任意t時(shí)刻都成立。,作用在k態(tài)中電子上的外力為,而在能帶頂附近，電子的有效質(zhì)量為負(fù)值，m* 幾個(gè)eV。 如?－Al2O3： Eg~ 8 eV；NaCl： Eg~ 6 eV。,如果半導(dǎo)體中存在一定的雜質(zhì)，電子在能帶中的填充情況將有所改變，可使導(dǎo)帶中出現(xiàn)少量電子或價(jià)帶中出現(xiàn)少量空穴，從而使半導(dǎo)體有一定的導(dǎo)電性，稱(chēng)為半導(dǎo)體的非本征導(dǎo)電性。,由于半導(dǎo)體材料的能隙較窄，因而在一定溫度下，有少量電子從價(jià)帶頂躍遷到導(dǎo)帶底，從而在價(jià)帶中產(chǎn)生少量空穴，而在導(dǎo)帶底出現(xiàn)少量電子。因此，在一定溫度下，半導(dǎo)體具有一定的導(dǎo)電性，稱(chēng)為本征導(dǎo)電性。電子的躍遷幾率~exp(-Eg/kBT)，在一般情況下，由于Eg>>kBT，所以，電子的躍遷幾率很小，半導(dǎo)體的本征導(dǎo)電率較低。T升高，電子躍遷幾率指數(shù)上升，半導(dǎo)體的本征電導(dǎo)率也隨之迅速增大。,而絕緣體的帶隙都很寬，Eg ~幾個(gè)eV，在一般情況下，電子很難從價(jià)帶頂被激發(fā)到空帶中，所以，絕緣體一般都沒(méi)有可觀察到的導(dǎo)電性。,例如：NaCl的帶隙近似為Eg ~ 6eV，在常溫下,半金屬：介于金屬與半導(dǎo)體之間的中間狀態(tài)。 電子密度：As：~2.1?1020cm-3; Sb： ~ 5.7 ?1019cm-3; Bi： ~ 2.7 ?1017cm-3; Cu： ~ 8.45 ?1022cm-3 電阻率：Bi：??c 127 ?10-6(??cm)；?c 100 ?10-6(??cm) Sb：??c 29.3?10-6(??cm)；?c 38.4 ?10-6(??cm) Cu： 1.55 ?10-6(??cm)；Al：2.5 ?10-6(??cm),金屬的電阻率,導(dǎo)電率：,電阻率：,金屬的電阻率來(lái)自電子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到聲子、晶體中的缺陷和雜質(zhì)的散射，因而與溫度有密切關(guān)系。實(shí)驗(yàn)表明，在高溫下，當(dāng)T > ?D時(shí)，? ?T；當(dāng)T<>?D時(shí)，晶體中所有振動(dòng)模式都能被熱激發(fā)，頻率為?j的聲子的平均聲子數(shù)為,—— Grneisen公式,電子受聲子散射的幾率正比于平均聲子數(shù)。溫度升高，每個(gè)格波的平均聲子數(shù)增加，電子受聲子散射的幾率增大，電子在相鄰兩次散射間的平均自由時(shí)間減小，因此金屬的電阻率就增大。所以，高溫下,在低溫下，當(dāng)T<<?D時(shí)，只有 的長(zhǎng)波聲學(xué)聲子才能被熱激發(fā)，晶格熱容量CL?T3，因此晶格振動(dòng)的總能量?T4。如果聲子的平均能量近似為kBT，那么，系統(tǒng)的總聲子數(shù)就正比于T3。因此，有,（當(dāng)T<<?D時(shí)）,另一方面，由于對(duì)金屬電導(dǎo)有貢獻(xiàn)的只是在費(fèi)米面附近的一小部分電子，其波矢近似等于費(fèi)米波矢，k?kF。而當(dāng)T<<?D時(shí)，只有能量很低的長(zhǎng)波聲學(xué)聲子才能被熱激發(fā)，這些聲子的波矢q<<qm。可以認(rèn)為， kF與qm同數(shù)量級(jí)，因此， 長(zhǎng)波聲子的波矢q<>kBT，,因此幾乎所有雜質(zhì)原子都處于基態(tài)。如果電子在與雜質(zhì)的散射中把能量交給雜質(zhì)原子，電子能量將失去過(guò)多，以致費(fèi)米球內(nèi)沒(méi)有空態(tài)可以接納它。因此，雜質(zhì)散射所產(chǎn)生的電阻與溫度無(wú)關(guān)，它是T?0時(shí)的電阻值，稱(chēng)為剩余電阻。,通常，可用室溫電阻率與?(0)之比R來(lái)表征樣品的純度。 如： ?(0)＝1.7?10－9(?cm)的Cu樣品，R?103，相當(dāng)于其雜質(zhì)濃度為2 ?10－5。在純度很高的樣品中， R可高達(dá)106，而在合金樣品中， R可降至1左右。,在金屬中，其導(dǎo)帶部分填充，導(dǎo)帶中有足夠多的載流子（電子或空穴），溫度升高，載流子的數(shù)目基本上不增加。但溫度升高，原子的熱振動(dòng)加劇，電子受聲子散射的幾率增大，電子的平均自由程減小。因此，金屬的導(dǎo)電率隨溫度的升高而下降，與半導(dǎo)體的本征導(dǎo)電率隨溫度的升高而迅速上升是明顯不同的。,