江蘇省2019高考數(shù)學二輪復習 考前回扣3 三角函數(shù)、解三角形、平面向量課件.ppt

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1、3.三角函數(shù)、解三角形、平面向量,板塊四 考前回扣,,,回歸教材,易錯提醒,內(nèi)容索引,,回扣訓練,回歸教材,1.α終邊與θ終邊相同(α的終邊在θ終邊所在的射線上)?α＝θ＋2kπ(k∈Z)，注意：相等的角的終邊一定相同，終邊相同的角不一定相等. 任意角的三角函數(shù)的定義：設α是任意一個角，P(x，y)是α的終邊上的任意一點(異于原點)，它與原點的距離是r＝ >0，那么sin α＝ ，cos α＝ ，tan α＝ (x≠0)，三角函數(shù)值只與角的大小有關(guān)，而與終邊上點P的位置無關(guān). [問題1] 已知角α的終邊經(jīng)過點P(3，－4)，則sin α＋cos α的值為________.,答案,1,2,3

2、,4,5,6,7,8,2.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及誘導公式 (1)平方關(guān)系：sin2α＋cos2α＝1. (2)商數(shù)關(guān)系：tan α＝ (3)誘導公式記憶口訣：奇變偶不變、符號看象限,1,2,3,4,5,6,7,8,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,3.正弦、余弦和正切函數(shù)的常用性質(zhì),1,2,3,4,5,6,7,8,1,2,3,4,5,6,7,8,1,2,3,4,5,6,7,8,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,4.三角函數(shù)化簡與求值的常用技巧 解答三角變換類問題要靈活地正用、逆用，變形運用和、差、倍角公式和誘導公式，進行化簡、求值.常用到切化弦、降冪、拆角拼角等技巧.如： α＝(α

3、＋β)－β，2α＝(α＋β)＋(α－β)，,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,5.解三角形,②已知三角形兩邊及一對角，求解三角形時，若運用正弦定理，則務必注意可能有兩解，要結(jié)合具體情況進行取舍.在△ABC中，A>B?sin A>sin B.,1,2,3,4,5,6,7,8,45,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,6.求三角函數(shù)最值的常見類型、方法 (1)y＝asin x＋b(或acos x＋b)型，利用三角函數(shù)的值域，須注意對字母a的討論.,(3)y＝asin2x＋bsin x＋c型，配方后轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求最值，應注意|sin x|≤1的約束.,1,2,3,4,5,6,7,8,[問題6

4、] 函數(shù)y＝sin2x＋sin x－1的值域為__________.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,當sin x＝1時，ymax＝1.,1,2,3,4,5,6,7,8,7.向量的平行與平面向量的數(shù)量積 (1)向量平行(共線)的充要條件：a∥b(b≠0)?a＝λb?(ab)2＝(|a||b|)2?x1y2－y1x2＝0. (2)ab＝|a||b|cos θ， 變形：|a|2＝a2＝aa，,注意：〈a，b〉為銳角?ab>0且a，b不同向； 〈a，b〉為鈍角?ab1，∴tan α＋tan β＝－4a0， ∴tan α，tan β是方程x2＋4ax＋3a＋1＝0的兩個負根.,例2 已知函

5、數(shù)f(x)＝ ，為了得到函數(shù)g(x)＝cos 2x的圖象，只要 將y＝f(x)的圖象向_____平移_____個單位長度. 易錯分析 (1)沒有將f(x)，g(x)化為同名函數(shù)；(2)平移時看2x變成了什么，而沒有認識到平移過程只是對“x”而言.,,易錯點2 圖象變換方向或變換量把握不準,例3 求函數(shù)y＝ 的單調(diào)區(qū)間. 易錯分析 對形如y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acos(ωx＋φ)的函數(shù)，如果ωa，得a0，沒有排除θ＝0，即兩向量同向的情況.,,易錯點6 忽視向量共線,回扣訓練,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析,答案,－2,1,2,3,

6、4,5,6,7,8,9,10,11,12,3.已知α∈R，sin α＋2cos α＝ ，則tan α＝________.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,即3tan2α－8tan α－3＝0，,答案,解析,解析 由對稱軸完全相同知，兩函數(shù)周期相同，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析 在斜△ABC中，∵A＋B＋C＝π， ∴C＝π－(A＋B)， ∴tan C＝tan(π－(A＋B))＝－tan(A＋B),1,2,3,4

7、,5,6,7,8,9,10,11,12,∴tan Atan B＝1－tan Atan B，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,又∵在△ABC中，tan A>0，tan B>0，,解析,答案,120,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析 設a與c的夾角為θ， ∵a＝(1,2)，b＝(－2，－4)，則b＝－2a，,∵0≤θ≤180，∴θ＝120.,7.已知f1(x)＝sin cos x，f2(x)＝sin xsin(π＋x)，若設f(x)＝f1(x)－f2(x)， 則f(x)的單調(diào)增區(qū)間是____

8、_____________.,解析,答案,解析 由題意知，f1(x)＝－cos2x，f2(x)＝－sin2x， f(x)＝sin2x－cos2x＝－cos 2x， 令2x∈[2kπ，2kπ＋π](k∈Z)，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,8.在△ABC中，B＝60，AC＝ ，則AB＋2BC的最大值為________.,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,∴AB＝2sin C，BC＝2sin A.又A＋C＝120， ∴AB＋2BC＝2sin C＋4sin(120－C) ＝2(sin C＋

9、2sin 120cos C－2cos 120sin C),由于0