2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.2.1 函數(shù)的概念課件 新人教A版必修1.ppt

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1、1.2.1函數(shù)的概念,設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，則稱x是自變量，y是x的函數(shù)；其中自變量x的取值的集合叫做函數(shù)的定義域，和自變量x值對(duì)應(yīng)的y的值叫做函數(shù)的值域.,初中學(xué)習(xí)的函數(shù)的概念是什么？,思考？,引入,下面先看幾個(gè)實(shí)例：,(1)一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面 擊中目標(biāo)，炮彈的射高為845m，且炮彈距地面的高度h(單位:m)隨時(shí)間t(單位:s)變化的規(guī)律是 h=130t-5t2 . (*) 其中炮彈飛行時(shí)間t的變化范圍是數(shù)集A={t|0≤t≤26},炮彈距地面的高度h的變化范圍是數(shù)集B ={h|0≤h≤845}.從問題的實(shí)

2、際意義可知，對(duì)于數(shù)集A中的任意一個(gè)時(shí)間t，按照對(duì)應(yīng)關(guān)系(*)，在數(shù)集B中都有唯一的高度h和它對(duì)應(yīng).,引例,(2) 近幾十年來，大氣中的臭氧迅速減少， 因而出現(xiàn)臭氧層空洞問題.下圖中的曲線顯示的是 南極上空臭氧空洞的面積從1979~2001年的變化情況：,根據(jù)下圖中的曲線可知,時(shí)間t的變化范圍是數(shù)集A ={t|1979≤t≤2001}，臭氧層空洞面積S的變化范圍是數(shù)集B ={S|0≤S≤26}.且對(duì)于數(shù)集A中的每一個(gè)時(shí)刻t，,按照?qǐng)D中的曲線，在數(shù)集B中都有唯一確定的臭氧層空洞面積S和它對(duì)應(yīng).,(3) 國際上常用恩格爾系數(shù)反映一個(gè)國家人 民生活質(zhì)量的高低，恩格爾系數(shù)越低，生活質(zhì) 量越高.下表中恩格

3、爾系數(shù)隨時(shí)間(年)變化的情況表明，“八五”計(jì)劃以來我國城鎮(zhèn)居民的生活質(zhì)量發(fā)生顯著變化.,歸納以上三個(gè)實(shí)例，可以看到，三個(gè)實(shí)例中變量之間的關(guān)系可以描述為： 對(duì)于數(shù)集A中的每一個(gè)x，按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系f，在數(shù)集B中都有唯一確定的y和它對(duì)應(yīng)，記作f: A→B.,定義,設(shè)A,B是非空數(shù)集，如果按照某種對(duì) 應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x， 在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)， 則稱f: A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作 y =f (x) , x∈A,自變量,定義域,函數(shù)值,函數(shù)值集合{ f(x) | x∈A}叫做函數(shù)的值域.,定義,一次函數(shù),二次函數(shù),反比例函數(shù)的定

4、義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域分別是什么?,思考,例1 下列說法中，不正確的是( ) A.函數(shù)值域中的每一個(gè)數(shù)都有定義域中的一個(gè)數(shù)與之對(duì)應(yīng) B.函數(shù)的定義域和值域一定是無限集合 C.定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系確定后，函數(shù)值域也就確定 D.若函數(shù)的定義域只有一個(gè)元素，則值域也只有一個(gè)元素,B,舉例,例2 對(duì)于函數(shù) y =f (x)，以下說法 正確的有 ( ) ① y是x的函數(shù) ; ②對(duì)于不同的x, y的值也不同; ③ f (a)表示當(dāng) x =a 時(shí)函數(shù)f (x)的值，是一個(gè)常量; ④ f (x)一定可以用一個(gè)具體的式子表示出來. A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè),B,舉例,設(shè)a,b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，而且

5、a